海南省2022届高三数学全真模拟试题（一）(无答案)

海南省2022届高三数学全真模拟试题(一)(wd无答案)

一、单选题

(★)1.已知i为虚数单位，复数z=(3-i)(2+i),则z的虚部为()

A.iB.1C.7iD.7

(★)2.己知集合”={x[(x-l)(x-6)<0},N={1,2,3,5},则“nN=()

A.{1,2,3,5}B.{3,5}C.{2,3,5}D.{1,3,5}

(★)3.为庆祝中国共产党成立100周年，某市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红色革命

精神，践行社会主义路线，某机构有青年人、中年人、老年人分别25人、100人、50人，欲采

用分层抽样法组建一个35人的青年人、中年人、老年人的红歌传唱队，则应抽取中年人和老年

人共()

A.21人B.25人C.28人D.30人

(★★)4.已知平面向量了=(-4月，了=(“)，若(了+工)_1_了，则实数x的值为()

A.2B.—2C.±2D.±4

(★)5.已知a=bg0K"bg0703c=0.72,则。，nc的大小关系为()

A.b>c>aB.b>a>c

C.a>h>cD.a>c>h

(★★)6.已知直线/：y=H与圆C:x2+y2-2Gx-2y=0相交于“，N两点，若则

非零实数4的值为()

A.电B.2C.$D.3

(★★)7.在A45c中，内角4R,。所对的边分别为a,b,c,a=2c,若3sinC=2siafi,则

cos4的值为()

A.《B.3

uD---4

(★★★)8.我国古代将四个面都是直角三角形的四面体称作整儒.如图，在鳖儒S-A5C中

SC_L平面ABC△A5C是以点8为直角顶点的等腰直角三角形，且池=5。，则异面直线BC

与SA所成角的正切值为()

A・卑C.叵

二、多选题

(★★)9.下列函数最小值为2的是()

A.y=x2-2x+3B.

C./D.y=|lnx|+1

(★★★)10.已知函数/(x)=cos(2x-打，先将函数y=/(x)的图象上所有点的横坐标伸长为

原来的3倍，再将所得图象上所有的点向右平移£个单位长度，得到函数y=g(x)的图象.则

()

A.g(x)=cos(6x-普)

B.g(x)的图象关于x=挈对称

C.g(x)的最小正周期为3〃

D.g(x)在(挈，号)上单调递减

<SO

(★★)11.在数列｛%｝中，％=】，数列｛内+1｝是公比为2的等比数列，设5“为｛%｝的前〃项和,

则()

A.an=^r—\B.即=*+4

C.数列｛%｝为递减数列D.S3>j

(★★★)12.已知三棱锥P-y45c的四个顶点都在球。的球面上，抬_L平面A8C,在底面△

ABC中，/B=/C=248=,，若球。的体积为后〃，则下列说法正确的是()

A.球。的半径为衽

2

B.祀=蟆

C.底面△4BC外接圆的面积为4万

D.AP=1

三、填空题

(★)13.已知抛物线C：y=x2,则抛物线C准线方程为：一.

(★)14.已知tan(a-岑)=｝,贝！Itana=.

(★)15.(x+y)，的展开式中孙3项的系数为一.

(★★★★)16.己知存在a>0,使得函数/(x)=ahuc与g(x)=x2-3x-6的图象存在相同的切线,

且切线的斜率为1,则b的最大值为-.

四、解答题

(★★)17.在△怂C中，a,b,吩别是内角4R,C的对边，且方sinC=6ccosB

⑴求R;

⑵若a=5,c=\,求A/1BC的周长.

(★★★)18.己知等差数列｛%｝的前“项和为S”，且品=145,a3=l,公比为2的等比数列｛b“｝

满足比=期.

(1)求数列｛%｝、｛'J的通项公式;

(2)求数列｛斯小｝的前〃项和Tn.

(★★★)19.如图所示，在四棱锥P-A8C。中，%_L底面ABCQ,底面ABC。为直角梯形，其

中NB4D=N4DC=90°,J3.PA=AD=DC=2,“为尸。的中点.

(1)求证:4”1.平面PDC-,

(2)求直线CP与平面AHC所成角的正弦值.

(★★★)20.已知4是正〃面体(”6N*),B是正4面体，且都质地均匀，A和8的各面分别标

着数字1,2,3,〃与1,2,3,4.甲持A、乙持8,两人各投掷一次，两个着地数字都不大

于3的概率为1.

⑴求〃的值：

(2)某人将两个正多面体同时投掷一次，若正〃面体的着地数字大于正4面体的着地数字，则投

掷者得1分:若两个正多面体着地数字相等，则投掷者得0分；若正”面体的着地数字小于正4

面体的着地数字，则投掷者得-1分，求得分X的分布列和期望.

(★★★)21.已知函数/(x)=x+a(2-e1t)+2(a€R).

⑴若函数/(x)在x=0处的切线与直线x+y-1=砰行，求实数a的值；

(2)若函数/(x)的极大值不小于3a,求实数a的取值范围.

(★★★)22.已知A(-2,0),B(2,0)分别是椭圆:=l(a>b>0)的左、右顶点，尸是椭

圆的右焦点，点