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垂径定理的应用遵义市第四十二中学段永毅知识回顾一、垂径定理的表达二、你能用符号语言来表达

垂径定理的内容吗？垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分这条弦所对

的两条弧。定理简史知识回顾一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论。称为知二得三（知二推三）。

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分这条弦所对

的两条弧。1.平分弦所对的优弧2.平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是：

平分弦所对的两条弧）3.平分弦（不是直径）4.垂直于弦5.过圆心黄金三角形半径：OA弦心距：OE半弦长：AE弦长黄金三角形勾股定理1.如图,AB是的一条弦,OD⊥AB于点C,交⊙O于点D,连接OA,若AB=4,CD=1,则⊙O的半径为

.

2.如图,⊙O的半径为13,弦AB的长度是24,ON⊥AB,垂足

为N,

则ON=

.

3.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为,则弦CD=.热身训练拓展应用如图，某地有一座圆弧形拱桥，现在桥下的水面宽度AB=24m，拱顶到水面的距离CD=8m，有一艘宽10m，高6m的货轮（横截面可看成矩形）想要经过这座桥，它能顺利通过吗？用你所学的数学知识作出判断，并说明理由．如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°,公路PQ上A处距离交汇处O点240米,如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路MN上沿MN方向行驶时,A处是否会受

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