河海大学材料力学习题库

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页河海大学材料力学习题库1-1图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并决定其大小。解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量Mx，即扭矩，其大小等于M。

1-2如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故σ＝pcosα=120×cos10°=118.2MPaτ＝psinα=120×sin10°=20.8MPa

1-3图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σmax=100MPa，底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面上存在何种内力分量，并决定其大小。图中之C点为截面形心。解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力FN=100×106×0.04×0.1/2=200×103N=200kN其力偶即为弯矩 Mz=200×(50-33.33)×10-3=3.33kN·m

1-4板件的变形如图中虚线所示。试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。解：

第二章

轴向拉压应力2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。解：(a)FNAB=F, FNBC=0, FN，max=F(b)FNAB=F, FNBC=－F, FN，max=F(c)FNAB=－2kN, FN2BC=1kN, FNCD=3kN, FN，max=3kN(d)FNAB=1kN, FNBC=－1kN, FN，max=1kN

2-2图示阶梯形截面杆AC，承受轴向载荷F1=200kN与F2=100kN，AB段的直径d1=40mm。如欲使BC与AB段的正应力相同，试求BC段的直径。解：因BC与AB段的正应力相同，故

2-3图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=500mm2，载荷F=50kN。试求图示斜截面m-m上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。解：2－4（2-11）图示桁架，由圆截面杆1与杆2组成，并在节点A承受载荷F=80kN作用。杆1、杆2的直径分离为d1=30mm和d2=20mm，两杆的材料相同，屈服极限σs=320MPa，安全。因数ns=2.0。试校核桁架的强度。解：由A点的平衡方程可求得1、2两杆的轴力分离为由此可见，桁架满意强度条件。

2－5（2-14）图示桁架，承受载荷F作用。试计算该载荷的许用值[F]。设各杆的横截面面积均为A，许用应力均为[σ]。解：由C点的平衡条件由B点的平衡条件1杆轴力为最大，由其强度条件

2－6（2-17）图示圆截面杆件,承受轴向拉力F作用。设拉杆的直径为d，端部墩头的直径为D，高度为h，试从强度方面考虑，建立三者间的合理比值。已知许用应力[σ]=120MPa，许用切应力[τ]=90MPa，许用挤压应力[σbs]=240MPa。解：由正应力强度条件由切应力强度条件由挤压强度条件式(1)：式(3)得式(1)：式(2)得故D：h：d=1.225：0.333：1

2－7（2-18）图示摇臂，承受载荷F1与F2作用。试决定轴销B的直径d。已知载荷F1=50kN，F2=35.4kN，许用切应力[τ]=100MPa，许用挤压应力[σbs]=240MPa。解：摇臂ABC受F1、F2及B点支座反力FB三力作用，按照三力平衡汇交定理知FB的方向如图（b）所示。由平衡条件由切应力强度条件

由挤压强度条件

故轴销B的直径第三章轴向拉压变形3-1图示硬铝试样，厚度δ=2mm，实验段板宽b=20mm，标距l=70mm。在轴向拉F=6kN的作用下，测得实验段伸长Δl=0.15mm，板宽缩短Δb=0.014mm。试计算硬铝的弹性模量E与泊松比μ。解：由胡克定律

返回3-2(3-5)图示桁架，在节点A处承受载荷F作用。从实验中测得杆1与杆2的纵向正应变分离为ε1=4.0×10-4与ε2=2.0×10-4。试决定载荷F及其方位角θ之值。已知杆1与杆2的横截面面积A1=A2=200mm2，弹性模量E1=E2=200GPa。解：杆1与杆2的轴力（拉力）分离为由A点的平衡条件(1)2+(2)2并开根，便得

式(1)：式(2)得

返回3-3(3-6)图示变宽度平板，承受轴向载荷F作用。试计算板的轴向变形。已知板的厚度为δ，长为l，左、右端的宽度分离为b1与b2，弹性模量为E。

解：

3-4(3-11)图示刚性横梁AB，由钢丝绳并经无摩擦滑轮所支持。设钢丝绳的轴向刚度（即产生单位轴向变形所需之力）为k，试求当载荷F作用时端点B的铅垂位移。解：设钢丝绳的拉力为T，则由横梁AB的平衡条件

钢丝绳伸长量

由图（b）可以看出，C点铅垂位移为Δl/3，D点铅垂位移为2Δl/3，则B点铅垂位移为Δl，即3-5(3-12)试计算图示桁架节点A的水平与铅垂位移。设各杆各截面的拉压刚度均为EA。解：(a)各杆轴力及伸长（缩短量）分离为

因为3杆不变形，故A点水平位移为零，铅垂位移等于B点铅垂位移加2杆的伸长量，即(b)各杆轴力及伸长分离为A点的水平与铅垂位移分离为(注重AC杆轴力固然为零，但对A位移有约束)3-6(3-14)图a所示桁架，材料的应力-应变关系可用方程σn=Bε表示（图b），其中n和B为由实验测定的已知常数。试求节点C的铅垂位移。设各杆的横截面面积均为A。(a)(b)解：2根杆的轴力都为

2根杆的伸长量都为则节点C的铅垂位移

3-7(3-16)图示结构，梁BD为刚体，杆1、杆2与杆3的横截面面积与材料均相同。在梁的中点C承受扩散载荷F作用。试计算该点的水平与铅垂位移。已知载荷F=20kN，各杆的横截面面积均为A=100mm2，弹性模量E=200GPa，梁长l=1000mm。解：各杆轴力及变形分离为

梁BD作刚体平动，其上B、C、D三点位移相等

3-8(3-17)图示桁架，在节点B和C作用一对大小相等、方向相反的载荷F。设各杆各截面的拉压刚度均为EA，试计算节点B和C间的相对位移ΔB/C。解：按照能量守恒定律，有3-9(3-21)由铝镁合金杆与钢质套管组成一复合杆，杆、管各载面的刚度分离为E1A1与E2A2。复合杆承受轴向载荷F作用，试计算铝镁合金杆与钢管横载面上的正应力以及杆的轴向变形。解：设杆、管承受的压力分离为FN1、FN2，则FN1+FN2=F(1)变形协调条件为杆、管伸长量相同，即

联立求解方程(1)、(2)，得

杆、管横截面上的正应力分离为杆的轴向变形3-10(3-23)图示结构，杆1与杆2的弹性模量均为E，横截面面积均为A，梁BC为刚体，载荷F=20kN，许用拉应力[σt]=160MPa，许用压应力[σc]=110MPa。试决定各杆的横截面面积。解：设杆1所受压力为FN1，杆2所受拉力为FN2，则由梁BC的平衡条件得变形协调条件为杆1缩短量等于杆2伸长量，即

联立求解方程(1)、(2)得因为杆1、杆2的轴力相等，而许用压应力小于许用拉应力，故由杆1的压应力强度条件得3-11(3-25)图示桁架，杆1、杆2与杆3分离用铸铁、铜和钢制成，许用应力分离为[σ1]=40MPa，[σ2]=60MPa，[σ3]=120MPa，弹性模量分离为E1=160GPa，E2=100GPa，E3=200GPa。若载荷F=160kN，A1=A2=2A3，试决定各杆的横截面面积。解：设杆1、杆2、杆3的轴力分离为FN1(压)、FN2(拉)、FN3(拉)，则由C点的平衡条件杆1、杆2的变形图如图(b)所示，变形协调条件为C点的垂直位移等于杆3的伸长，即

联立求解式(1)、(2)、(3)得由三杆的强度条件

注重到条件A1=A2=2A3，取A1=A2=2A3=2448mm2。

3-12(3-30)图示组合杆，由直径为30mm的钢杆套以外径为50mm、内径为30mm的铜管组成，二者由两个直径为10mm的铆钉衔接在一起。铆接后，温度升高40°，试计算铆钉剪切面上的切应力。钢与铜的弹性模量分离为Es=200GPa与Ec=100GPa，线膨胀系数分离为αls=12.5×10－６℃－１与αlc=16×10－６℃－１。解：钢杆受拉、铜管受压，其轴力相等，设为FN，变形协调条件为钢杆和铜管的伸长量相等，即铆钉剪切面上的切应力

3-13(3-32)图示桁架，三杆的横截面面积、弹性模量与许用应力均相同，并分离为A、E与[σ]，试决定该桁架的许用载荷[F]。为了提高许用载荷之值，现将杆3的设计长度l变为l+Δ。试问当Δ为何值时许用载荷最大，其值[Fmax]为何。解：静力平衡条件为

变形协调条件为

联立求解式(1)、(2)、(3)得杆3的轴力比杆1、杆2大，由杆3的强度条件若将杆3的设计长度l变为l+Δ，要使许用载荷最大，惟独三杆的应力都达到[σ]，此时变形协调条件为4-1(4-3)图示空心圆截面轴，外径D=40mm，内径d=20mm，扭矩T=1kN•m。试计算横截面上的最大、最小扭转切应力，以及A点处（ρA=15mm）的扭转切应力。解：因为τ与ρ成正比，所以4-2(4-10)实心圆轴与空心圆轴通过牙嵌离合器衔接。已知轴的转速n=100r/min，传递功率P=10kW，许用切应力[τ]=80MPa，d1/d2=0.6。试决定实心轴的直径d，空心轴的内、外径d1和d2。解：扭矩由实心轴的切应力强度条件由空心轴的切应力强度条件4-3(4-12)某传动轴，转速n=300r/min，轮1为主动轮，输入功率P1=50kW，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分离为P2=10kW，P3=P4=20kW。(1)试求轴内的最大扭矩；(2)若将轮1与轮3的位置对调，试分析对轴的受力是否有利。解：(1)轮1、2、3、4作用在轴上扭力矩分离为轴内的最大扭矩若将轮1与轮3的位置对调，则最大扭矩变为最大扭矩变小，固然对轴的受力有利。4-4(4-21)图示两端固定的圆截面轴，承受扭力矩作用。试求支反力偶矩。设扭转刚度为已知常数。解：(a)由对称性可看出，MA=MB，再由平衡可看出MA=MB=M(b)显然MA=MB，变形协调条件为解得(c)(d)由静力平衡方程得变形协调条件为联立求解式(1)、(2)得

4-5(4-25)图示组合轴，由套管与芯轴并借两端刚性平板结实地衔接在一起。设作用在刚性平板上的扭力矩为M=2kN·m，套管与芯轴的切变模量分离为G1=40GPa与G2=80GPa。试求套管与芯轴的扭矩及最大扭转切应力。解：设套管与芯轴的扭矩分离为T1、T2，则T1+T2=M=2kN·m(1)变形协调条件为套管与芯轴的扭转角相等，即联立求解式(1)、(2)，得套管与芯轴的最大扭转切应力分离为4-6(4-28)将截面尺寸分离为φ100mm×90mm与φ90mm×80mm的两钢管相套合，并在内管两端施加扭力矩M0=2kN·m后，将其两端与外管相焊接。试问在去掉扭力矩M0后，内、外管横截面上的最大扭转切应力。解：去掉扭力矩M0后，两钢管互相扭，其扭矩相等，设为T，设施加M0后内管扭转角为φ0。去掉M0后，内管带动外管回退扭转角φ1（此即外管扭转角），剩下的扭转角(φ0-φ1)即为内管扭转角，变形协调条件为内、外管横截面上的最大扭转切应力分离为4-7(4-29)图示二轴，用突缘与螺栓相衔接，各螺栓的材料、直径相同，并匀称地罗列在直径为D=100mm的圆周上，突缘的厚度为δ=10mm，轴所承受的扭力矩为M=5.0kN·m，螺栓的许用切应力[τ]=100MPa，许用挤压应力[σbs]=300MPa。试决定螺栓的直径d。解：设每个螺栓承受的剪力为FS，则

由切应力强度条件

由挤压强度条件

故螺栓的直径第五章

弯曲应力1(5－1)、平衡微分方程中的正负号由哪些因素所决定?简支梁受力及Ox坐标取向如图所示。试分析下列平衡微分方程中哪一个是准确的。 解：B准确。平衡微分方程中的正负号由该梁Ox坐标取向及分布载荷q(x)的方向决定。截面弯矩和剪力的方向是不随坐标变化的，我们在处理这类问题时都按正方向画出。但是剪力和弯矩的增量面和坐标轴的取向有关，这样在对梁的微段列平衡方程式时就有所不同，参考下图。当Ox坐标取向相反，向右时，相应(b)，A是准确的。但无论A、B弯矩的二阶导数在q向上时，均为正，反之，为负。

2(5－2)、对于承受均布载荷q的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关?试判断下列四种答案中哪一种是错误的。解：A是错误的。梁截面上的弯矩的正负号，与梁的坐标系无关，该梁上的弯矩为正，因此A是错误的。弯矩曲线和普通曲线的凸凹相同，和y轴的方向有关，弯矩二阶导数为正时，曲线开口向着y轴的正向。q(x)向下时，无论x轴的方向如何，弯矩二阶导数均为负，曲线开口向着y轴的负向，因此B、C、D都是准确的。

3(5－3)、应用平衡微分方程画出下列各梁的剪力图和弯矩图，并决定|FQ|max和|M|max。（本题和下题内力图中，内力大小只标注相应的系数。）解：

4(5－4)、试作下列刚架的弯矩图，并决定|M|max。解：5(5－5)、静定梁承受平面载荷，但无扩散力偶作用，其剪力图如图所示。若已知A端弯矩M(0)=0，试决定梁上的载荷(包括支座反力)及梁的弯矩图。解：6(5－6)、已知静定梁的剪力图和弯矩图，试决定梁上的载荷(包括支座反力)。7(5－7)、静定梁承受平面载荷，但无扩散力偶作用，其剪力图如图所示。若已知E端弯矩为零。请：（1）在Ox坐标中写出弯矩的表达式；（2）试决定梁上的载荷及梁的弯矩图。解：

8(5-10)在图示梁上，作用有集度为m=m(x)的分布力偶。试建立力偶矩集度、剪力及弯矩间的微分关系。解：用坐标分离为x与x+dx的横截面，从梁中切取一微段，如图(b)。平衡方程为返回9(5-11)对于图示杆件，试建立载荷集度（轴向载荷集度q或扭力矩集度m）与相应内力（轴力或扭矩）间的微分关系。解：(a)用坐标分离为x与x+dx的横截面，从杆中切取一微段，如图(c)。平衡方程为(b)用坐标分离为x与x+dx的横截面，从杆中切取一微段，如图(d)。平衡方程为

10(5-18)直径为d的金属丝，环抱在直径为D的轮缘上。试求金属丝内的最大正应变与最大正应力。已知材料的弹性模量为E。解：

11(5-23)图示直径为d的圆木，现需从中切取一矩形截面梁。试问：(1)如欲使所切矩形梁的弯曲强度最高，h和b应分离为何值；(2)如欲使所切矩形梁的弯曲刚度最高，h和b应分离为何值；解：(1)欲使梁的弯曲强度最高，只要抗弯截面系数取极大值，为此令

(2)欲使梁的弯曲刚度最高，只要惯性矩取极大值，为此令12(5-24)图示简支梁，由№18工字钢制成，在外载荷作用下，测得横截面A底边的纵向正应变ε=3.0×10-4，试计算梁内的最大弯曲正应力。已知钢的弹性模量E=200GPa，a=1m。解：梁的剪力图及弯矩图如图所示，从弯矩图可见：13(5-32)图示槽形截面铸铁梁，F=10kN，Me=70kN·m，许用拉应力[σt]=35MPa，许用压应力[σc]=120MPa。试校核梁的强度。解：先求形心坐标，将图示截面看成一大矩形减去一小矩形惯性矩弯矩图如图所示，C截面的左、右截面为危险截面。在C左截面，其最大拉、压应力分离为

在C右截面，其最大拉、压应力分离为故14(5-35)图示简支梁，由四块尺寸相同的木板胶接而成，试校核其强度。已知载荷F=4kN，梁跨度l=400mm，截面宽度b=50mm，高度h=80mm，木板的许用应力[σ]=7MPa，胶缝的许用切应力[τ]=5MPa。

解：从内力图可见木板的最大正应力由剪应力互等定理知：胶缝的最大切应力等于横截面上的最大切应力可见，该梁满意强度条件。

15(5-41)图示简支梁，承受偏斜的扩散载荷F作用，试计算梁内的最大弯曲正应力。已知F=10kN，l=1m，b=90mm，h=180mm。解：16(5-42)图示悬臂梁，承受载荷F1与F2作用，已知F1=800N，F2=1.6kN，l=1m，许用应力[σ]=160MPa。试分离按下列要求决定截面尺寸：(1)截面为矩形，h=2b；(2)截面为圆形。解：(1)危险截面位于固定端(2)

17(5-45)一铸铁梁，其截面如图所示，已知许用压应力为许用拉应力的4倍，即[σc]=4[σt]。试从强度方面考虑，宽度b为何值最佳。

解：又因y1+y2=400mm，故y1=80mm，y2=320mm。将截面向形心轴z取静矩，得18(5-54)图示直径为d的圆截面铸铁杆，承受偏心距为e的载荷F作用。试证实：当e≤d/8时，横截面上不存在拉应力，即截面核心为R=d/8的圆形区域。解：19(5-55)图示杆件，同时承受横向力与偏心压力作用，试决定F的许用值。已知许用拉应力[σt]=30MPa，许用压应力[σc]=90MPa。解：故F的许用值为4.85kN。第七章

应力、应变状态分析

第1题

第2题

第3题

第4题

第5题

第6题

第7题

第8题

第9题

第10题

第11题7-1(7-1b)已知应力状态如图所示（应力单位为），试用解析法计算图中指定截面的正应力与切应力。解：与截面的应力分离为：；；； MPa7-2(7-2b)已知应力状态如图所示（应力单位为），试用解析法计算图中指定截面的正应力与切应力。解：与截面的应力分离为：；；； 7-3(7-2d)已知应力状态如图所示（应力单位为），试用图解法计算图中指定截面的正应力与切应力。解：如图，得：指定截面的正应力切应力7-4(7-7)已知某点A处截面AB与AC的应力如图所示（应力单位为），试用图解法求主应力的大小及所在截面的方位。

解：由图，按照比例尺，可以得到：，，7-5(7-10c)已知应力状态如图所示，试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。

解：对于图示应力状态，是主应力状态，其它两个主应力由、、决定。在平面内，由坐标(,)与(,)分离决定和点，以为直径画圆与轴相交于和。再以及为直径作圆，即得三向应力圆。由上面的作图可知，主应力为，，，7-6(7-12)已知应力状态如图所示（应力单位为），试求主应力的大小。解：与截面的应力分离为：；；；在截面上没有切应力，所以是主应力之一。；；；7-7(7-13)已知构件表面某点处的正应变，，切应变，试求该表面处方位的正应变与最大应变及其所在方位。解：得：7-8(7-20)图示矩形截面杆，承受轴向载荷F作用，试计算线段AB的正应变。设截面尺寸b和h与材料的弹性常数E和μ均为已知。解：，，，AB的正应变为7-9(7-21)在构件表面某点O处，沿，与方位，粘贴三个应变片，测得该三方位的正应变分离为，与，该表面处于平面应力状态，试求该点处的应力，与。已知材料的弹性模量，泊松比解：显然，，并令，于是得切应变： 7-10(7-6)图示受力板件，试证实A点处各截面的正应力与切应力均为零。证实：若在尖点A处沿自由边界取三角形单元体如图所示，设单元体、面上的应力分量为、和、，自由边界上的应力分量为，则有因为、，因此，必有、、。这时，代表A点应力状态的应力圆缩为坐标的原点，所以A点为零应力状态。返回7-11(7-15)构件表面某点处，沿，，与方位粘贴四个应变片，并测得相应正应变依次为，，与，试判断上述测试结果是否可靠。解：很显然，， 得： 又得： 按如实验数据计算得到的两个结果不一致，所以，上述测量结果不可靠。第八章复杂应力状态强度第1题第2题第3题第4题第5题第6题第7题第8题第9题第10题

第11题第12题1、

(8-4)试比较图示正方形棱柱体在下列两中情况下的相当应力，弹性常数E和μ均为已知。（a）

棱柱体轴向受压；（b）

棱柱体在刚性方模中轴向受压。解：对于图（a）中的情况，应力状态如图（c）对于图（b）中的情况，应力状态如图（d）所以，，2、

(8-6)图示钢质拐轴，承受扩散载荷F作用。试按照第三强度理论决定轴AB的直径。已知载荷F=1kN，许用应力[σ]=160Mpa。解：扭矩弯矩由得：所以，3、

(8-10)图示齿轮传动轴，用钢制成。在齿轮Ⅰ上，作用有径向力、切向力；在齿轮Ⅱ上，作用有切向力、径向力。若许用应力[σ]=100Mpa，试按照第四强度理论决定轴径。解：计算简图如图所示，作、、图。从图中可以看出，危险截面为B截面。其内力分量为：

由第四强度理论得：4、8-4圆截面轴的危险面上受有弯矩Ｍy、扭矩Ｍx和轴力ＦNx作用，关于危险点的应力状态有下列四种。试判断哪一种是准确的。请挑选准确答案。（图中微元上平行于纸平面的面向应着轴的横截面）答：B5、

（8-13)图示圆截面钢杆，承受载荷，与扭力矩作用。试按照第三强度理论校核杆的强度。已知载荷N，，扭力矩，许用应力[σ]=160Mpa。解：弯矩满意强度条件。6、

(8-25)图示铸铁构件，中段为一内径D=200mm、壁厚δ=10mm的圆筒，圆筒内的压力p=1Mpa，两端的轴向压力F=300kN，材料的泊松比μ=0.25，许用拉应力[σt]=30Mpa。试校核圆筒部分的强度。

解： ，，由第二强度理论：满意强度条件。7、

(8-27)图薄壁圆筒，同时承受内压p与扭力矩M作用，由实验测得筒壁沿轴向及与轴线成方位的正应变分离为和。试求内压p与扭力矩M之值。筒的内径为D、壁厚δ、材料的弹性模量E与泊松比μ均为已知。解：，，，很显然，8、

(8-22)图示油管，内径D=11mm，壁厚δ=0.5mm，内压p=7.5MPa，许用应力[σ]=100Mpa。试校核油管的强度。解：， ，由第三强度理论，满意强度条件。9、

(8-11)图示圆截面杆，直径为d，承受轴向力F与扭矩M作用，杆用塑性材料制成，许用应力为[σ]。试画出危险点处微体的应力状态图，并按照第四强度理论建立杆的强度条件。 解：危险点的应力状态如图所示。，由第四强度理论，，可以得到杆的强度条件：10、(8-17)图示圆截面圆环，缺口处承受一对相距极近的载荷作用。已知圆环轴线的半径为，截面的直径为，材料的许用应力为，试按照第三强度理论决定的许用值。解：危险截面在A或B截面A：， ，截面B：，由第三强度理论可见，危险截面为A截面。，得：即的许用值为：11、

(8-16)图示等截面刚架，承受载荷与作用，且。试按照第三强度理论决定的许用值。已知许用应力为，截面为正方形，边长为，且。解：危险截面在A截面或C、D截面，C截面与D截面的应力状态一样。C截面：由第三强度理论，得：A截面：由第三强度理论，得：比较两个结果，可得：的许用值：12、(8-25)球形薄壁容器，其内径为，壁厚为，承受压强为p之内压。试证实壁内任一点处的主应力为，。证实：取球坐标，对于球闭各点，以球心为原点。，，因为结构和受力均对称于球心，故球壁各点的应力状态相同。且因为球壁很薄。，对于球壁上的任一点，取通过该点的直径平面（如图），由平衡条件 对于球壁内的任一点， 因此，球壁内的任一点的应力状态为：，证毕。第九章压杆稳定问题

第1题第2题第3题第4题第5题第6题第7题第8题第9题第10题9-1(9-8)图示正方形桁架，各杆各截面的弯曲刚度均为EI，且均为细长杆。试问当载荷F为何值时结构中的个别杆件将失稳？倘若将载荷F的方向改为向内，则使杆件失稳的载荷F又为何值？解：(1)此时，CD杆是压杆。， 时，CD杆失稳。(2)F的方向改为向内时，AC、CB、BD、DB杆均为压杆。其受到的压力均为 时，压杆失稳。9-2(9-22)图示桁架，在节点C承受载荷F=100kN作用。二杆均为圆截面，材料为低碳钢Q275，许用压应力[σ]=180Mpa，试决定二杆的杆径。

解：取结点C分析。