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朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。PAGE第页/共页《动力学I》第一章运动学部分习题参考解答1－3解：运动方程：，其中。将运动方程对时光求导并将代入得1－6xyo xyo 设质点的速度为,由图可知:，所以:将，代入上式可得xyxyo 1－7证实：因为，所以：证毕1－10解：设初始时,绳索AB的长度为,时刻时的长度为,则有关系式：，并且将上面两式对时光求导得：，由此解得：（a）(a)式可写成：，将该式对时光求导得：(b)将(a)式代入(b)式可得：（负号说明滑块A的加速度向上）AOAAOAOBR解：设B点是绳子AB与圆盘的切点，因为绳子相对圆盘无滑动，所以，因为绳子一直处于拉直状态，因此绳子上A、B两点的速度在A、B两点连线上的投影相等，即：（a）因为（b）将上式代入（a）式得到A点速度的大小为：（c）因为，（c）式可写成：，将该式两边平方可得：将上式两边对时光求导可得：将上式消去后，可求得：由上式可知滑块A的加速度方向向左，其大小为1－13解：动点：套筒A；动系：OA杆；定系：机座；运动分析：绝对运动：直线运动；相对运动：直线运动；牵连运动：定轴转动。按照速度合成定理有：，因为AB杆平动，所以，由此可得，OC杆的角速度为，，所以当时，OC杆上C点速度的大小为xx1－15解：动点：销子M动系1：圆盘动系2：OA杆动系：机座；运动分析：绝对运动：曲线运动相对运动：直线运动牵连运动：定轴转动按照速度合成定理有，因为动点M的绝对速度与动系的选取无关，即，由上两式可得：(a)将（a）式在向在x轴投影,可得：由此解得：1－17解：动点：圆盘上的C点；动系：OA杆；定系：机座；运动分析：绝对运动：圆周运动；相对运动：直线运动（平行于O1A杆）；牵连运动：定轴转动。按照速度合成定理有（a）将（a）式在垂直于O1A杆的轴上投影以及在O1C轴上投影得：，，，按照加速度合成定理有（b）将（b）式在垂直于O1A杆的轴上投影得其中：，，由上式解得：1－19解：因为ABM弯杆平移，所以有取：动点：套筒M；动系：OC摇杆；定系：机座；运动分析：绝对运动：圆周运动；相对运动：直线运动；牵连运动：定轴转动。按照速度合成定理可求得：，，按照加速度合成定理将上式沿方向投影可得：因为，，，按照上式可得：，1-20MOABMOAB运动分析绝对运动：直线运动；相对运动：直线运动；牵连运动：定轴转动。由运动分析可知点的绝对速度、相对速度和牵连速度的方向如图所示，其中：按照速度合成定理：可以得到：，MOMOAB，按照加速度合成定理：将上式在轴上投影，可得：,由此求得：1－21Ox’Ox’y’A为参考系看见汽车B的速度。取：动点：汽车B；动系：汽车A（Ox’y’）；定系：路面。运动分析绝对运动：圆周运动；相对运动：圆周运动；牵连运动：定轴转动（汽车A绕O做定轴转动）求相对速度，按照速度合成定理

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