新版高中数学北师大版必修1习题第三章指数函数和对数函数3.2.2_第1页
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文档简介

2.2指数运算的性质课时过关·能力提升1已知a>0,b>0,则(2a3b-23)·(3a1b)÷(4a4b-53)A.32b2 B.32C.32b7解析:原式=2×34a31+4b-23+1+5答案:A2已知a>0,则3a92·aA.1 B.2C.3 D.5解析:原式=3a3÷a2=a÷答案:A33(a-b)A.0 B.2(ab)C.0或2(ab) D.ab解析:当ab≥0时,原式=ab+ab=2(ab);当ab<0时,原式=ab+ba=0,故选C.答案:C4设a12-a-12=m,A.m22 B.2m2 C.m2+2 D.m2答案:C5化简2(2k+1)2(2k1)+22k等于()A.22k B.2(2k1) C.2(2k+1) D.2解析:原式=2(2k+1)2(2k+1)+2+2(2k+1)+1=2(2k+1)22·2(2k+1)+2·2(2k+1)=2(2k+1).故选C.答案:C6若a=(2+3)1,b=(23)1,则(a+1)2+(b+1)2的值是()A.1 B.14 C.22 D解析:∵a=12+3=23,b=12-3∴(a+1)2+(b+1)2=(33)2+(3+3)2=1=24[(3-3答案:D7已知x3+1=a(a为常数),则a22ax3+x6=.

解析:由x3+1=a得ax3=1,原式=a22ax3+(x3)2=(ax3)2=12=1.答案:18设α,β是方程2x2+3x+1=0的两个根,则14α+β=解析:由根与系数的关系,得α+β=32所以14α+答案:89设2x=8y+1,9y=3x9,则x+y=.

解析:由2x=8y+1,得2x=23y+3,即x=3y+3.①由9y=3x9,得32y=3x9,即2y=x9.②由①②联立方程组,解得x=21,y=6,所以x+y=27.答案:2710计算:(1)-338-23+(0.002)-1210(5(2)80.25×42+(32×(3)22n+1÷4n+1(5+3)0×(2+1)1+[(12)2]1解(1)原式=-278=-323-23=49+10510520+1=167(2)原式=(23)=(23×2)14+22×33=2+4×27=(3)原式=22n+122n+21×12+1+[(21)2]111已知3a2+b=1,求9a解因为3a2所以原式=32a·★12若x>0,y>0,且xxy2y=0,求2x-xy解∵xxy2y=0,x>0,y>0,∴(x

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