云南省德宏傣族景颇族自治州2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

年秋季学期义务教育学校教学质量监测八年级数学试卷（监测时间：120分钟 满分：100分）注意事项：本卷为试题卷。答案应书写在试题卷相应位置上，在草稿纸上作答无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．第19届杭州亚运会已落下帷幕，在以下给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列分式中一定有意义的是（）A． B． C． D．3．石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，石墨烯的理论厚度为0.00000000034米，这个数据用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．4．如图所示，中边上的高线是（）A．线段 B．线段 C．线段 D．线段5．已知中，，那么的长可能是（）A．1 B．2 C．5 D．106．下列运算正确的是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如图，将一个三角形剪去一个角后，，则等于（）A．35° B．50° C．65° D．70°9．如图，在中，是高．若，则的长为（）．A．16 B．12 C．8 D．410．如图所示，将（甲）图中阴影部分的小长方形变换到（乙）图的位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）A． B．C． D．11．绿水青山就是金山银山，某工程队承接了50万平方米的黄山绿化任务，为了不延误工期，实际工作效率比原来提高了，结果提前25天完成这一任务。设原计划工作时每天绿化的面积为万平方米，则下列方程正确的是（）A． B．C． D．12．如图，在等腰中，．（1）尺规作图过程如下：①作边上的中线；②在边上求作一点，使得．（2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数为（）A．15° B．20° C．25° D．30°二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）13．计算：______．14．六边形的内角和等于______度．15．分解因式：______．16．如图，已知平分．请添加一个条件：______，使．三、解答题（本大题共8个小题，共56分）17．（本小题6分）解方程：．18．（本小题6分）先化简，再求值，其中满足．19．（本小题7分）如图，是的中点，．求证：．20．（本小题7分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，．（1）在图中作出关于轴的对称图形；（2）请直接写出点关于轴的对称点的坐标：______；（3）求出的面积；（4）在轴上找一点，使得周长最小．（保留作图痕迹）21．（本小题7分）人教版八年级上册数学教材第112页的第7题：已知，求的值．老师讲解了这道题的两种方法：方法一方法二，，．，．，．，．请你参照上面两种解法中的一种，解答以下问题．（1）已知，求的值；（2）已知，求的值．22．（本小题7分）云南地处我国西南边陲，地貌和生物特色多样，山水风光古朴秀丽，独特的自然环境，众多的少数民族，以及悠久的历史，造就了得天独厚的旅游资源。近年来各地在发展旅游业的同时，也在充分发展当地特色产业。近日，两名外地客商准备从云南某地采购一批特色商品，下面是一段对话：用1800元采购A型商品的件数是用850元采购B型商品的件数的2倍．一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多5元．根据对话信息，求一件A，B型商品的进价分别为多少元？23．（本小题8分）如图，在中平分于，连接，交于点．（1）求证：是线段的垂直平分线；（2）若，求的长．24．（本小题8分）新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．初步尝试：（1）如图1，在中，为上一点，求的长为多少时，与为偏等积三角形．理解运用：（2）如图2，与为偏等积三角形，且线段的长度为正整数，过点作平行，交的延长线于点，求的长．综合应用：（3）如图3，已知四边形是等腰直角三角形，，则与是偏等积三角形吗？请说明理由．图1图2图32023年秋季学期义务教育学校教学质量监测八年级数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DACBCDDBBADC二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）13．414．72015．16．（答案不唯一）三、解答题（本大题共8个小题，共56分）17．（本小题6分）解：整理，得：方程两边同乘得：，整理，得，，解得：．检验：当时，．是原分式方程的解．18．（本小题6分）解：原式．满足当时，则，原式19．（本小题7分）证明：是的中点，，在和中，，，．20．（本小题7分）（1）解：如图所示，即为所求；（2）；（3）解：的面积为：；（4）如图，作点关于轴对称的点，连接交轴于，点即为所求．21．（本小题7分）（1）解：，，，，（2）解：，化简，得：，即，22．（本小题7分）解：设一件型商品的进价为元，则一件型商品的进价为元．依题意得：整理方程得：两边同乘得：解得：检验：当时，是原分式方程的解．一件型商品的进价为：（元）答：一件型商品的进价分别为90元、85元．23．（本小题8分）（1）证明：，，，，平分，，在和中，，，是线段的垂直平分线；（2）解：平分，，在中，，，是线段的垂直平分线，，，，的长为4．24．（本小题8分）解：（1），，，当时，，且此时为针角三角形，为直角三角形，当的长为