河南省许昌市襄城县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

—2024学年第一学期期末教学质量检测七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．用四舍五入法精确到百分位得到近似数1.70，则原数可能是（）A．1.694 B．1.6949 C．1.695 D．1.7052．第19届亚洲运动会于2023年9月23日在浙江杭州奥体中心体育场举办了盛大的开幕式，恰逢中秋国庆假期，五湖四海的游客相聚杭州，欣赏美丽风景、参与多彩活动、感受亚运氛围，助燃杭州消费市场．“双节”期间，全市消费总金额约为238亿元，同比2022年增长17.2%．数据238亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线4．下列变形符合等式基本性质的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么5．如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．四边形周长小于三角形周长 B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线6．下列是嘉淇同学解一元一次方程的过程．解：去分母，得，第一步去括号，得，第二步移项，得，第三步合并同类项，得，第四步系数化为1，得．上述解法中，开始出现错误的是（）A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步7．用字母表示的整式是具有一定意义的，下列赋予实际意义的例子中错误的是（）A．若水果的价格是4元/千克，则表示买千克该水果的金额B．若一个两位数的十位数字是4，个位数字，则表示这个两位数C．汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶4小时的路程D．若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长8．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，用索去量竿，索比竿长5尺；若将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺，若设竿长为尺，则所列方程为（）A． B．C． D．9，如图，小轩同学根据图形写出了四个结论：①图中共有2条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线BD与射线CD是同一条射线．其中结论错误的是（）第9题图A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④10．下列表格中的四个数都是按照规律填写的，则表中x的值是（）（第10题图）A．135 B．170 C．209 D．252二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：______．12．已知，则的补角的度数是______．13，一块手表打八五折后便宜30元，其原价是______元．14，在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则______．（第14题图）15．已知长为a的两个完全相同的大长方形，按照如图所示的方式各放入四个完全一样的小长方形，则图1与图2阴影部分周长之差为______．（用含a的式子表示）（第15题图）三、解答题（共75分）16．（10分）计算：（1）； （2）．17．（8分）如图，平面上有四个点．按要求完成下列问题：（1）连结；（2）画射线，射线与线段相交于点．18．（9分）解方程：（1）； （2）．19．（9分）如图，是内部的一条射线，是的平分线，，，求的度数．20．（9分）李明同学学习了图形的展开与折叠后，帮助爸爸设计了正方体水果包装盒如图所示（接缝粘贴部分忽略不计），由于粗心少设计了其中一个面，请你把它补上，使其折叠后成为一个封闭的正方体包装盒．（1）共有______种弥补方法；（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；（3）在你帮忙设计成功的图中，把，10，，8，，12这些数字分别填入六个小正方形中，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上）21．（10分）小华有5张写着不同数的卡片如图，请你按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数乘积最大，最大值是______；（2）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小，最小值是______；（3）从中抽出4张卡片，用学过的运算方法使结果为30，写出运算式子（至少写出两种不同的抽取方法的式子）．22．（10分）数学中，运用整体思想在多项式的化简与求值中极为广泛，且非常重要．例如：已知：，则整式．请你根据以上材料解答以下问题：（1）若，求的值；（2）已知．求整式的值．23．（10分）如图，在数轴上点表示数点示数点表示数是最小的正整数，且满足．（1）______，______，______（2）点从点出发，以秒的速度沿数轴向右匀速运动，点从点出发，沿数轴向左匀速运动，两点同时出发，当点运动到点时，点停止运动．当时，点运动到的位置恰好是线段的中点，求点的运动速度；（注：点为数轴原点）（3）在（2）的条件下，当点运动到线段上时，分别取和的中点．请问：的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出其值．2023—2024学年第一学期期末教学质量检测七年级数学参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共30分）1．C2．C3．A4．D5．C6．B7．B8．A9．D10．C二、填空题（每小题3分，共15分）11．202312．13．20014．3915．a三、解答题（共75分）16．解：（1）；（2）．17．（1）如图1：图1（2）如图2：图218．解：（1）移项，得：，合并同类项，得：，化系数为1，得：；（2）去分母，得：，去括号，得：，移项，得：．19．解：，，，是平分线，，．20．解：（1）4．（2）画出一种成功的设计图如下所示：（3）将互为相反数的两个数填入相对面上即可，如图所示：21．解：（1）24；（2）；（3）方法不唯一，如：抽取，则，如：抽取，则．22．解：（1）因为，所以，则的值为；，，．23