知识资料概述及第一章电路的基本概念和基本定律(一)(新年版)

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页概述1.考试概要（一）基本概念注册电气工程师是指取得《中华人民共和国注册电气工程师执业资历证书》和《中华人民共和国注册电气工程师执业资历注册证书》，从事电气专业工程设计及相关业务的专业技术人员。国家对从事电气专业工程设计活动的专业技术人员采取执业资历注册管理制度。（二）考取事宜（1）考试根据人事部、建设部印发的《注册电气工程师执业资历制度暂行规定》、《注册电气工程师执业资历考试实施主意》和《注册电气工程师执业资历考核认定主意》。（2）报考条件考试分为基础考试和专业考试。参加基础考试合格并按规定完成职业实践年限者，方能报名参加专业考试。专业考试合格后，方可获得《中华人民共和国注册电气工程师执业资历证书》。2.考试安顿（一）考试时光考试分为基础考试和专业考试。基础考试分为专业基础和公共基础。分2个半天举行，各为4小时；专业考试分专业知识和专业案例两部分内容，每部分内容均分2个半天举行，每个半天均为3小时。考试采取全国统一大纲，统一命题的考试制度，原则上每年举行一次。（二）试题分值分配专业基础课中，电路与电磁场18题，其中电路16题，电磁场2题模拟电子技术和数字电子技术12题，电气工程基础30题，合计60题，每题2分。3参考教材（1）《注册电气工程师执业资历考试专业基础考试复习教程》天津大学出版社（2）《注册电气工程师执业资历考试基础考试复习指导书（专业基础）》中国电力出版社朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页第1篇电工基础理论第1章电路的基本概念和基本定律大纲要求：（1）控制电阻、自立电压源、自立电流源、受控电压源、受控电流源、电容、电感；（2）控制电流、电压参考方向的概念（3）熟练控制基尔霍夫定律1.1电路基本概念1.1.1电路和电路模型（1）实际电路的数学模型，即由理想电路元件和理想导线衔接而成的电路模型。（2）电路元器件的电磁过程都是扩散在元件内部举行的，而且在任何时刻一个具有两个端子的电路元件，从某一个端子流入的电流等于另一个端子流出的电流，且电路元件两端的电压时单值的量，这样的电路元件称为集总参数元件。（3）应用集总元件构成的电路模型称为集总电路；近似实际电路的条件：实际电路的几何尺寸要远小于实际电路工作时的波长。1.1.2电流和电压的参考方向（1）实际电路中，正电荷移动的方向规定为电流的实际方向；电路中两点电位从高到低的方向规定为电压的实际方向。（2）参考方向则是指电路图上标示的电压、电流的箭头方向，是人为随意假定的。电路图中的参考方向一但标定，在囫囵电路分析计算过程中就不容改变。参考方向提供了电压、电流方程式中各量前面正、负号决定的根据。若电压、电流得正当，说明标定的电压、电流参考方向与电压、电流的实际方向相符；若电压、电流得是负值，则说明假定的参考方向与实际方向相反。＋－UI（a）关联参考方向－＋－UI（a）关联参考方向－＋UI（b）非关联参考方向图1.1电压、电流参考方向元件元件1.1.3功率电功率则反映了设备能量转换的本领，元件的电功率可以表示成（1）当电流和电压为关联参考方向时，表示元件的吸收功率；表示元件的发出功率；（2）当电流和电压为非关联参考方向时，表示元件的发出功率；表示元件的吸收功率；本节重点：参考方向的判定，在电路分析过程中的作用十分重要，惟独控制了参考方向，才干准确计算出功率的吸收和发出的结果。1.2电路元件理想电路元件简称为电路元件。固然它们只能是实际电路器件的一种近似，但用它们及它们的组合可以相当确切地表征出实体电路器件的主要电磁特性。1.2.1电阻元件电阻元件是实际电阻器和消耗电能的电器元件的理想化模型，本书中是指线性电阻元件，它的电阻值不随其上电压或电流数值变化，图形符号和伏安特性如下图所示图1-2线性电阻元件及其伏安特性在电压和电流的关联参考方向下，按照欧姆定律得到电阻元件的电压和电流的关系为式中电压的单位为伏（V），电流的单位为安（A），则电阻的单位为欧（）图1-2的图（b）为线性元件的伏安特性，它是处在u~i平面一、三象限过原点的直线。电阻的倒数称电导，以符号G表示，即，则电流和电压的关系可表示为：式中，G称为电阻元件的电导，单位是西门子，简称西(S)。从物理概念上看，电导是反映材料导电能力强弱的参数。电阻、电导是从相反的两个方面来表征同一材料特性的两个电路参数。在电流和电压的关联参考方向下，任何时刻电阻元件吸收的功率电阻R、电导G是正实数，所以功率恒为正当，可见电阻元件是一个消耗电能的元件。1.2.2电容元件oou（a）线性电容元件图形符号（a）线性电容元件图形符号+—+q-q（b）线性电容元件库伏特性（b）线性电容元件库伏特性图1-3线性电容元件及其库伏特性在任何时刻电容正极板上的电荷电荷量q与其两端电压电压值u有以下关系： 式中，C称为该元件的电容，其单位为法（F），它是一个和电荷q、电压u无关的正实常数。常用的电容单位有F（10-6F），pF（10-12从图1-3（b）中，可以看出线性电容元件的电荷、电压关系在q-u坐标轴上，是一条过原点的直线，被称为电容的库伏特性。采用关联参考方向下，电压变化时，电荷量也发生变化，则电流可以表示为 同理，在非关联参考方向下，则有电流和电压的关系为若以积分形式举行表示，在t≥0的情况，电压和电流的关系可以表示为在任一时刻t，电容电压uc是此时刻以前的电流作用的结果，它“记载”了已往的所有历史，所以称电容为记忆元件。电容在任一时刻t时的贮能为:结论：电容在某段时光内的贮能只与该段时光起点的贮能和尽头的贮能有关，与这段时光中其它时刻的能量无关。电容是贮能元件，它不消耗能量，也不产生能量，只是吸收和放出能量，采取能量的转换，是无源元件。1.1.3电感元件iio（b）线性电感元件韦安特性L+L+u–（a）线性电感元件图形符号（a）线性电感元件图形符号图1-4线性电容感元件及其韦安特性规定：磁通的参考方向和电流的参考方向成右螺旋关系。在任何时刻，线性电感元件的自感磁通链和电流的关系为式中，L称为该元件的自感或电感，其单位为亨（H），它是一个正实常数。常用的电感单位有mH（10-3H），H（10-6H）等表示。从图1-4（b）中，可以看出线性电感元件的磁通链、电流关系在坐标轴上，是一条过原点的直线，被称为电感的韦安特性。按照电磁感应定律，电感元件两端的电压为代入关系式，可得电感元件的电流、电压关系为同理可得将此式同电容的积分表达式相比较，可以看出电感元件也是一种“记忆”元件电感在任一时刻t时的贮能为:可见可电感是贮能元件，它不消耗能量，也不产生能量，只是吸收和放出能量，采取能量的转换，是无源元件。1.2.4电压源和电流源1.2.4.1电压源不管外部电路如何，其两端电压总能保持定值或一定的时光函数的电源定义为理想电压源。图1-5理想电压源模型i0uUs对随意时刻t1,理想电压源的端电压与输出电流的关系曲线(称伏安特性)是平行于i轴、其值为us(i0uUs图1-6电压源在t1时刻的伏安特性和直流电压源的伏安特性结论：（1）由伏安特性可看出，理想电压源的端电压与流经它的电流方向、大小无关，即使流经它的电流为无穷大，其两端电压仍为us(t1)(对t1时刻)。（2）电压源不接外电路是，电流i为零值，即“电压源处于开路”，电压源两端用导线衔接时，即将其短路，此时无意义，它的伏安特性为i~u平面上的电流轴，理想电压源us(t)=0。1.2.4.2电流源不管外部电路如何，其输出电流总能保持定值或一定的时光函数的电源定义为理想电流源。图1-7理想电流源模型对随意时刻t1,理想电流源的伏安特性是平行于u轴其值为is(t1)的直线。如图1-7所示tIsu0tIsu0图1-7电流源在t1时刻的伏安特性和直流电压源的伏安特性结论：（1）由理想电流源伏安特性可看出，理想电流源发出的电流i(t)=is(t)与其两端电压大小、方向无关，即使两端电压为无穷大也是如此。（2）电流源两端短路时，其两端的端电压，而，电流源的电流即为短路电流；倘若理想电流源is(t)=0,则伏安特性为u~i平面上的电压轴，它相当于开路，此时无意义。1.2.5受控电源受控电源又称为“非自立”电源，受控电压源的电压和受控电流源的电流是受电路中某部分的电流或电压控制的，而不是给定的时光函数。按照控制变量和受控变量的不同组合，受控源可分为：（1）电压控电压源（voltage-controlledvoltagesource）（2）电压控电流源（voltage-controlledcurrentsource）（3）电流控电流源（current-controlledcurrentsource）（4）电流控电压源（current-controlledvoltagesource）结论：（1）系数、、gm、rm为常数时，为线性受控源(linearcontrolledsource)；否则，称为非线性受控源(nonlinearcontrolledsource)。（2）受控源与自立源的区别在于受控电压源的电压和受控电流源的电流均受另一支路的电压或电流（即控制变量）的控制，受控源不能起鼓励的作用。本节重点：各元件的定义和它们的电压、电流关系是极其重要的，着重对理想电压源、电流源和受控源这些元件的理解。1.3基尔霍夫定律基尔霍夫定律是任何集总参数电路都适用的基本定律，它包括电流定律和电压定律。1.3.1基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw),简写为KCL，描述电路中各电流的约束关系，它可表述为：对于任一集总参数电路的任一节点，在任一时刻，流出（或流进）该节点所有支路电流的代数和等于零，其数学表达式为上式中，对电路某结点列写KCL方程时，流出该节点的支路电流取正号，流入该节点的支路电流取负号，而支路电流是流入节点还是流出节点，均按电流的参考方向来决定。例如下图所示电路中的a、b、c、d4个结点写出的KCL方程分离为：（a点）