2021年中考数学考点分类复习-一次函数

2021中考数学考点分类复习次函数

一、选择题

1.下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是（)»

A.(1,-1)B.(0,-3)C.(2,1)D.(-1,5)

2,直线y=丘过点〃+4）,则Z的值是(

4433

A.B.C.D.

3344

3.关于函数潭W度-划居士上给出下列结论:

①当也.享詈时，此函数是一次函数;

②无论意取什么值，函数图象必经过点簿;

③若图象经过二、三、四象限，则敷的取值范围是选

④若函数图象与害轴的交点始终在正半轴，则强的取值范围是®I”：:也y*

其中正确结论的序号是（）

A.①②③B.①©④C.②③④D.①②③④

4.对于实数a、b,我们定义勿6}表示a、6两数中较大的数，如瓯r{2,5}=5,侬匠{3,3}=3,则以x

为自变量的函数尸〃ax{-x+3,2x-1}的最小值为（）.

4

A.-1B.3cr.一D.

5.在平面直角坐标系xoy中，点M（a,l）在一次函数y=-x+3的图象上，则点N（2a-l,a）所在的象限是（）

A.一象限B.二象限C.四象限D.不能确定

x=a,

6.如果一次函数y=3x+6与y=2x-4的交点坐标是（a,h）,则下列方程组中解是♦，的是()

y=b.

y—3x-6B3x+6+y=03x-y=-63x-y=6

A、《C、《D、《

2x+y=-42x-4—y=02x-y-4=02x-y=4

7.若函数y=（〃z+2）%"—3是丫关于x的正比例函数，则常数m的值为（

A.-2B.2C.-2或2D.1

8.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，口中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按

时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校.在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千

米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）

9.如图,在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC,CD,DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x.AABP的面积为

y,如果y关于x的函数图象如图2所示，则AABC的面积是（）

A.18B.16C.10D.20

10.为使我市冬季“天更蓝，房更暖”，政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲乙工程队分别同时开挖两条

600m长的管道，所挖管道长度y（m）与挖掘时间x（天）之间的关系如图，则下列说法中正确的有（）

①甲队每天挖100m；②乙队开挖两天后，每天挖50m；

③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务.

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.已知点（一6,yi）,（8,y2）都在直线y=—1x—6上，则yiy?大小关系是（）

A.yi>y2B.yi=y2C.yi<y2D.不能比较

12.已知函数产-x+m与y=mx-4的图象的交点在x轴的负半轴上那么m的值为

（）.

A.±2B.±4C.2D.-2

13.甲、乙两人从公司去健身房，甲先步行前往，几分钟后乙乘出租车追赶，出租车的速度是甲步行速度的5倍,

乙追上甲后，立刻带上甲一同前往，结果甲比预计早到4分钟，他们距公司的路程y(米)与时间x(分)间的函

数关系如图所示，则下列结论中正确的个数为()

①甲步行的速度为100米/分；②乙比甲晚出发7分钟；③公司距离健身房1500米；④乙追上甲时距健身房500

米.

izL

oiox

A.1个B.2个C.3个D.4个

14.如图，在平面直角坐标系中，已知A(l,1),B(3,5),要在x轴上找一点P,使得△PAB的周长最小，则点P

的坐标为()

V'、

•B

•

A

0x

44

A.(0,1)B.(0,2)C.(-.0)D.(-,0)或(0,2)

署詈

15.如图L已知正△■中，E,F,G分别是四，BC,。上的点,旦AE=BF=CG,设△⑸阳的面积为y,四的长

为x,y关于x的函数图象如图2,则△瓯7的最小面积为()

Ahd.

图1图2

A.返B.返C.2

D.V3

42

二.填空题

16.当直线y=(2-2k)x+k-3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是.

17.已知函数理崎那么耳檎____耳.(壤或“V”)

勰I

18.一次函数尸(研2)户1若y随x的增大而增大，则⑷的取值范围是.

19.已知一次函数y=bx-4b+3,当b取不同值时，它的图象一定经过的定点坐标为.

20.方程组-I=।的解是________,则一次函数尸4x-l与尸2x+3的图象交点为_________________

y=2x+3

21.已知一次函数y=-x+a与产x+b的图象相交于点(%8),则a+b二.

22.根据如图中的程序，当输入x=2时，输出结果丫=.

23.巳知函数y=(A—3)x*-8是正比例函数，则卜=.

24.在图中的两直线L、12的交点坐标可以看作的解。

25.如图，一次函数丫=1«+1)的图象与正比例函数产2x的图象平行且经过点A(1,-2),则kb=

26.正方形43G0,A2&GG,4&GG,…按如图所示的方式放置.点4,4,4,…和点G,G,G…分别在直线y

=1(咕b(k>0)和x轴上，已知点3(1,1),氏(3,2),则点氏的坐标是，点8的坐标是.

27.一个蓄水箱装有一个进水管和一个出水管，当水箱无水时，同时打开进水管和出水管，4分钟后注满水池，此

时关闭进水管，池中水量V（升）随时间t（分）之间的函数图象如图，则单开进水管经过分钟可注满水池.

28.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于

,、Iy=x+2

29.如图‘直线/"=与直线小广依+”相交于点PW，4）,则方程组尸依+人的解是.

30.设直线&：理=版：朴镰T和直线芍：簟=解的鲍格能（装是正整数）及:方轴围成的三角形面积是黑，当低=：1

时，直线%:承=累和直线修：承=富；5：1,这两条直线与酝,轴围成的面积记为魏，则岗普寓需，窿#…t频烬=

三、解答题

31.利用图象解下列方程组

5x=y+47x+6y=8

(i)4⑵(，

3x+2y-18=05x-9y=19

32.一根长25cm的蜡烛，点燃后每小时燃烧4cm.求燃烧剩下的蜡烛长度h(cm)与燃烧时间t(h)之间的函数表达

式，并求自变量的取值范围.

33.已知一次函数y=kx+b(k^O)经过点(0,3)和(3,0).

(1)求此一次函数解析式.

(2)求这个函数与直线y=2x-3及)，轴围成的三角形的面积.

34.为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过蝙时，水费按每立方米1.1

元收费，超过豳/时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为题》髭犷四顾，应缴水费为y元.

(1)写出y与x之间的函数表达式；

(2)如果有户家庭某月份需缴纳水费为9.8元时，求这户家庭这个月的用水量是多少？

35.A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往C市10台和。市8台，已知从4市开往C市、

。市的油料费分别为每台400元和800元，从5市开往C市和。市的油料费分别为每台300元和500元.

(1)设3市运往C市的联合收割机为x台，求运费卬关于x的函数关系式.

(2)若总运费不超过9000元，问有几种调运方案？

(3)求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费.

36.在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀所叫次数与温度变

化情况对照表:

蟋蟀叫次数・・・8498119・・・

温度(()…151720・・・

(1)根据表中数据确定该一次函数的关系式;

⑵如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？

37.如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x,四边形APCD的面积为y。

(1)写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围;

(2)说明是否存在点P,使四边形APCD的面积为1.5。

38.如图，正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴的正半轴上，A点的坐标为(1,

0)o(1)经过点C的直线y=号X-专与x轴交于点E,求四边形AECD的面积。(2)若直线1经过点E且将正方形

ABCD分成面积相等的两部分，求直线1的方程，并在坐标系中画出直线1

4

39.如图所示，直线y=-.x+8与x轴、y轴分别相交于点A,B,设M是0B上一点，若将AABM沿AM折叠，使

点B恰好落在x轴上的点T处.求：

(1)点B'的坐标；

(2)直线AM所对应的函数表达式.

40.已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，口现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80

套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.口1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A

种布料0.6米，B种布料0.口9米，可获利45元.设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装

所获得的总利润为y元.

①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？

41.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽

车每月行驶xkm,应付给个体车主的月费用是匕元，应付给出租公司的月费用是丫2元，匕、“分别与x之间的函数

关系图象如图，观察图象回答下列问题：（1）