人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单项选择题1．的倒数是〔〕A．﹣5B．5C．D．2．单项式2a的系数是〔〕A．2B．2aC．1D．a3．一元一次方程4x+1＝0的解是〔〕A．xB．xC．x＝4D．x＝﹣44．假设一个角为45°，那么它的补角的度数为〔〕A．55°B．45°C．135°D．125°5．以下图形中，是圆锥的侧面展开图的是〔〕A．B．C．D．6．关于x的方程的解是，那么a的值是〔〕A．1B．C．D．7．把2.36°用度、分、秒表示，正确的选项是〔〕A．2°18′36″B．2°21′36″C．2°30′60″D．2°3′6″8．将方程3x+6＝2x﹣8移项后，四位同学的结果分别是〔1〕3x+2x＝6﹣8；〔2〕3x﹣2x＝﹣8+6；〔3〕3x﹣2x＝8﹣6；〔4〕3x﹣2x＝﹣6﹣8，其中正确的有〔〕A．0个B．1个C．2个D．3个9．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．假设线段，那么线段BD的长为〔〕A．10cmB．8cmC．8cm或10cmD．2cm或4cm10．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的代数式的值，那么关于x的方程2ax+5b=4的解是〔〕x-4-3-2-102ax+5b12840-4A．12B．4C．-2D．0二、填空题11．计算：6﹣〔3﹣5〕=_____．12．一个多项式减去﹣x2+x﹣2得x2﹣1，那么此多项式应为_______．13．如图，OA表示南偏东32°，OB表示北偏东57°，那么∠AOB＝_____°．14．今年妈妈26岁，儿子2岁，_______年后，妈妈的年龄是儿子年龄的5倍．15．将一副三角板和一个直尺按如下图的位置摆放，那么的度数为____________度．16．以下四个数中：①0；②；③5；④﹣1．最小的数是_______．17．假设关于x，y的单项式xm﹣1y2n与单项式x2yn+1是同类项，那么这两个单项式的和为_______．18．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动_____秒时，点O恰好为线段AB中点．三、解答题19．计算：6×(﹣14)﹣(﹣14)+(﹣1)2022．20．解方程：4x﹣3(20﹣x)＝6x﹣7(9﹣x)．21．如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度数．22．线段AB＝2cm，延长AB至C，使BC＝AB．再反向延长AC至点D，使得AD＝AC．〔1〕准确画出图形，并标出相应字母．〔2〕求出线段BD的长度．23．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒．-1.2+0.70-1-0.3+0.2+0.3+0.5〔1〕求这个小组男生百米测试的达标率是多少？〔2〕求这个小组8名男生的平均成绩是多少？24．如图，直线ED上有一点O，∠AOC＝∠BOD＝90°，射线OP是∠AOD的平分线，〔1〕说明射线OP是∠COB的平分线；〔2〕写出图中与∠COD互为余角的角．25．老师写出一个整式(ax2+bx﹣1)﹣(4x2+3x)〔其中a，b为常数〕，然后让同学们给a，b赋予不同的数值进行化简．(1)甲同学给出了a＝5，b＝﹣1，请按照甲同学给出的数值化简整式；(2)乙同学给出了一组数据，最后化简的结果为2x2﹣3x﹣1，求a，b的值．26．关于x的方程2〔x+1〕﹣m=﹣的解比方程5〔x﹣1〕﹣1=4〔x﹣1〕+1的解大2．〔1〕求第二个方程的解；〔2〕求m的值．27．如图，将两个直角三角板的顶点叠放在一起进行探究．(1)如图①，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，假设CE恰好是∠ACB的平分线，请你猜测此时CB是不是∠ECD的平分线，并简述理由；(2)如图②，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，假设CB始终在∠DCE的内部，请猜测∠ACE与∠DCB是否相等，并简述理由；(3)如图③，假设将两个同样的三角板中60°锐角的顶点A叠放在一起，请你猜测∠DAB与∠CAE有何关系，并说明理由．参考答案1．A【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，求解即可.【详解】解：∵〔〕×〔-5〕=1，∴的倒数是-5.应选：A.【点睛】此题主要考查了倒数的定义：假设两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.2．A【详解】试题分析：对于一个单项式而言，它的系数是指字母前面的常数，此题中2a的系数为2．考点：单项式的系数．3．B【分析】先移项，再把系数化为1，即可求解．【详解】解：4x+1＝0，移项得：，解得：．应选：B【点睛】此题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的根本步骤是解题的关键．4．C【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∵一个角为45°，∴它的补角的度数为．应选：C【点睛】此题主要考查了补角的性质，熟练掌握互补的两个角的和为180°是解题的关键．5．A【分析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答．【详解】解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．观察四个选项，只有A符合；应选A．【点睛】考查了几何体的展开图，解题关键是掌握圆锥的侧面展开图是扇形．6．A【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．【详解】根据题意得：3〔a-1〕+2a=2，解得a=1应选A．【点睛】考查了方程解的定义，a-1是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．7．B【分析】根据大单位化小单位除以进率，可得答案．【详解】解：2.36°=2°+0.36×60′=2°21′+0.6×60″=2°21′36″，应选：B．【点睛】此题主要考查度、分、秒的转化运算，进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．8．B【分析】根据移项要变号，进行判断即可．【详解】∵3x+2x＝6﹣8没有变号，∴〔1〕错误；∵3x﹣2x＝﹣8+6，6没有变号，∴〔2〕错误；∵3x﹣2x＝8﹣6；-8没有移项，却变号，∴〔3〕错误；∵〔4〕3x﹣2x＝﹣6﹣8，，∴〔4〕正确；应选B．【点睛】此题考查了移项，注意移项必须改变符号是解题的关键．9．C【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解．【详解】如图，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB=6cm当AD=AC=4cm时，CD=AC-AD=2cm∴BD=BC+CD=6+2=8cm；当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cm∴BD=BC+CD=6+4=10cm；应选C．【点睛】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系．10．C【分析】根据表格中的数据确定出a与b的值，代入方程计算即可求出解．【详解】解：根据题意得：-2a+5b=0，5b=-4，解得：a=-2，b=，代入方程得：-4x-4=4，解得：x=-2，应选：C．11．8【详解】【分析】先计算括号内的，然后再利用有理数的减法法那么进行计算即可得出答案.【详解】6﹣〔3﹣5〕=6﹣〔﹣2〕=8，故答案为8．12．x-3【分析】根据被减数=差+减数列式求解．【详解】解：由题意得x2﹣1+(﹣x2+x﹣2)=x2﹣1﹣x2+x﹣2=x﹣3，故答案为：x-3．13．91【分析】根据方位角的定义求解即可.【详解】∵OA表示南偏东32°，OB表示北偏东57°，∴∠AOB＝〔90°﹣32°〕+〔90°﹣57°〕＝58°+33°＝91°，故答案为91．【点睛】此题考查了方向角，熟练掌握方向角的意义是解答此题的关键.在观测物体时，地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.14．4【分析】设年后，妈妈的年龄是儿子年龄的5倍，根据题意列出方程，即可求解．【详解】解：设年后，妈妈的年龄是儿子年龄的5倍，根据题意得：，解得：答：4年后，妈妈的年龄是儿子年龄的5倍．故答案为：415．75【分析】首先计算的度数，再根据平行线的性质可得，进而可得答案．【详解】解：∵，，∴，∵，∴，故答案为：75．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质并能灵活应用是解题关键．16．-1【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比拟即可．【详解】解：，，∵，∴>-1，∴-1<<0<5，故答案为：-1．【点睛】此题考查了有理数的大小比拟，熟练掌握有理数大小比拟的方法是解答此题的关键．17．【分析】先根据同类项的定义〔如果两个单项式，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项〕求出的值，再计算合并同类项即可得．【详解】解：由题意得：，解得，那么这两个单项式的和为，故答案为：．【点睛】此题考查了同类项、合并同类项、一元一次方程的应用，熟记同类项的定义是解题关键．18．1【分析】设经过t秒，点O恰好是线段AB的中点，因为点B不能超过点O，所以0＜t＜2，经过t秒，点A，B表示的数为﹣2﹣t，6﹣3t，根据题意可知﹣2﹣t＜0，6﹣3t＞0，化简|﹣2﹣t|=|6﹣3t|，即可得出答案．【详解】解：设经过t秒，点O恰好为线段AB中点．根据题意可得：经过t秒，点A表示的数为﹣2﹣t，AO的长度为|﹣2﹣t|，点B表示的数为6﹣3t，BO的长度为|6﹣3t|．因为点B不能超过点O，所以0＜t＜2，那么|﹣2﹣t|=|6﹣3t|．因为﹣2﹣t＜0，6﹣3t＞0，所以﹣〔﹣2﹣t〕=6﹣3t，解得：t=1．故答案为：1．【点睛】此题考查了绝对值的意义以及解一元一次方程，根据题意列出等式应用绝对值的意义化简是解答此题的关键．19．-69【详解】解：原式=〔-14〕×〔6-1〕+1=-70+1=-69．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答此题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算律改变运算的顺序．20．x=【分析】方程去括号，移项、合并同类项，把x系数化为1，即可求出解.【详解】解：去括号得：4x−60＋3x＝6x−63＋7x，移项，得4x＋3x−6x−7x＝60−63，合并同类项，得：−6x＝−3，系数化为1，得x=.【点睛】此题考查解一元一次方程．解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，注意移项要变号．21．130°．【分析】根据角平分线的定义可知，∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠BOE，根据角的和差可知，∠AOB=∠AOC+∠BOC，计算得出∠AOB的度数．【详解】因为OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，所以∠AOC=2∠AOD=40°×2=80°，∠BOC=2∠BOE=25°×2=50°，因为∠AOB=∠AOC+∠BOC，所以∠AOB=80°+50°=130°．22．〔1〕见解析；〔2〕5cm【分析】〔1〕根据题意，做出图形，并且标出相应字母即可；〔2〕先计算出BC的长度，然后求出AD的长度，用AD+AB可求得BD的长度．【详解】解：〔1〕如图：；〔2〕∵∴∴∵AD＝AC∴∵∴【点睛】关于线段的延长，要注意分清方向，关于线段的长度的计算，搞清楚是哪些线段的和差即可进行计算23．〔1〕这个小组男生百米测试的达标率是62.5%；〔2〕这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒．【分析】〔1〕根据非正数是达标数，解得达标数，再将达标数除以总人数即可解题；〔2〕计算数据的总和，再除以8即可解题．【详解】解：〔1〕达标人数为5,达标率为×100%＝62.5%．答：这个小组男生百米测试的达标率是62.5%；〔2〕＝﹣0.1〔秒〕，14﹣0.1＝13.9〔秒〕．答：这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒．【点睛】此题考查正数、负数的实际应用，掌握非正数是达标数是解题关键．24．〔1〕见解析；〔2〕∠BOC和∠AOE．【分析】〔1〕根据题意可得∠COD＝∠AOB，根据角平分线的定义及角的和差关系可得∠POB＝∠POC，进而得出射线OP是∠COB的平分线；〔2〕根据互余的两角之和为90°求解即可．【详解】解：〔1〕∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOD﹣∠AOC＝∠AOD﹣90°＝∠AOD﹣∠BOD，∴∠COD＝∠AOB，∵射线OP是∠AOD的平分线；∴∠POA＝∠POD，∴∠POA﹣∠AOB＝∠POD﹣∠COD，∴∠POB＝∠POC，∴射线OP是∠COB的平分线；〔2〕∵∠COD＝∠AOB，∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOE＝∠BOC，∵∠COD+∠BOC＝90°，∴图中与∠COD互为余角的角有∠BOC和∠AOE．【点睛】此题考查了余角和补角以及角平分线，解答此题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．25．(1)x2-4x-1(2)【分析】〔1〕先将原式化简，再将a＝5，b＝﹣1代入，即可求解；〔2〕先将原式化简，可得，即可求解．(1)解：原式=ax2+bx-1-4x2-3x=〔a-4〕x2+〔b-3〕x-1，当a=5，b=-1时原式=x2-4x-1(2)根据题意得：〔a-4〕x2+〔b-3〕x-1=2x2-3x-1

得，解得：．【点睛】此题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法那么是解题的关键．26．〔1〕x=3；〔2〕m=22．【分析】〔1〕按去括号、移项、合并同类项的步骤进行求解即可；〔2〕根据〔1〕中求得的x的值，由题意可得关于x的方程2〔x+1〕﹣m=﹣的解，然后代入可得关于m的方程，通过解该方程求得m值即可．【详解】〔1〕5〔x﹣1〕﹣1=4〔x﹣1〕+1，5x﹣5﹣1=4x﹣4+1，5x﹣4x=﹣4+1+1+5，x=3；〔