2017年高考物理(考点解读+命题热点突破)12 力学实验

专题12力学实验

【考向解读】

高考对物理实验的考查，是在《考试说明》规定的实验基础上进行重组与创新，旨在考查考生是否熟

悉这些常规实验器材，是否真正动手做过这些实验，是否能灵活的运用学过的实验理论、实验方法、实验

仪器，去处理、分析、研究某些未做过的实验，包括设计某些比较简单的实验等.所给的物理情景和要求

跟教材内容多有明显区别，是以教材中实验为背景或素材，通过改变实验条件或增加条件限制，加强对考

生迁移能力、创新能力和实验能力的考查.

【命题热点突破一】验证力的平行四边形定则

实验的条件是“力的作用效果相同”，因此，在两个分力和一个力分别作用下，同一弹性绳的同一端

点必须到达同一位置才能满足实验的验证条件.

例1、（2015•安徽）在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木

板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端.用两个弹簧测力计分别拉住两

个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示.请将以下的实验

①用铅笔描下结点位置，记为。；

②记录两个弹簧测力计的示数E和4,沿每条细绳（套）的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相

应的点连成线；

③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置0,记录测力计的示数

④按照力的图示要求，作出拉力公、B、A；

⑤根据力的平行四边形定则作出£和K的合力F；

⑥比较的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实

验.

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【答案】③沿此时细绳（套）的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线；⑥厂和用

【解析】③此步骤中应记录此时拉力的大小和方向，结合②的操作，③中横线应填写:沿此时细绳（套）

的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线.⑥要验证平行四边形定则,需要比较F与E的大

小，方向是否一致，故⑥中横线应填写产和K

【变式探究】

（2015•山东）某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则.实验步骤：

①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向.

②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤

示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置记为a,记录弹簧秤的示数尸，测量并记录a、a间的距离（即

橡皮筋的长度/）.每次将弹簧秤示数改变0.50N,测出所对应的部分数据如下表所示：

尸(M00.501.001.502.002.50

7(cm)7o10.9712.0213.0013.9815.05

完成下列作图和填空：

（1）利用表中数据在给出的坐标纸上画出F-1图线，根据图线求得/。=cm.

（2）测得力=6.00cm,OB=1.60cm,则为，的大小为N.

（3）根据给出的标度，在图中作出描和儿的合力X的图示.

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(4)通过比较U与的大小和方向，即可得出实验结论.

【解析】(1)作出厂一/图像，求得直线的截距即为/。，可得/。=10.00cm；

00cm,OB=1.60，则弹苗的弹力F

=kM=50(6.00+7.60-10.0)xiO-:N=1.8Nj则此时后=产=1.8N;

(3)如图;

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（4）通过比较U和户的的大小和方向，可得出实验结论.

【答案】（1）10.00（2）1.80（3）如图（4）尸昭

【命题热点突破二】验证牛顿第二定律

实验中用祛码（包括祛码盘）的重力6的大小作为小车所受拉力厂的大小，这样做会引起系统误差.

例2、（2016•全国1H,23,10分）某物理课外小组利用图甲中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间

的关系.图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板

上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码.本实验中可用的钩码共有A-5个，每个质量均为0.010kg.实验步

骤如下：

（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀

速下滑.

（2）将〃（依次取〃=1,2,3,4,5）个钩码挂在轻绳右端，其余小一〃个钩码仍留在小车内；用手按住小车

并使轻绳与木板平行.释放小车，同时用传感器记录小车在时刻£相对于其起始位置的位移s,绘制Lt

图象，经数据处理后可得到相应的加速度a

（3）对应于不同的"的a值见下表.〃=2时的kt图象如图乙所示；由图乙求出此时小车的加速度（保留2

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0.40

mu

00,400.801.201.602.00//s345n

乙丙

(5)利用图象求得小车(空载)的质量为.kg(保留2位有效数字，重力加速度取『9.8m•

(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1),下列说法正确的是(填入正确选项前的标号).

A.a—〃图线不再是直线

B.a—"图线仍是直线，但该直线不过原点

C.a—〃图线仍是直线，但该直线的斜率变大

【解析】(3)由5=p,结合图乙可得滑块运动的加速度等ms*=0.40ms-

(4)根据表中数据描点作图，如图所示.

(5)由nwg=(,加+M)a可得，a=”笺F心得图象的斜率为普77=9解得-U=0.44kg.

AW-rMAM十〉

(6)若保持木板水平，则nmg-/4(,V-")?ng+M©=(MM+M)a,求得a=一咫,因此图象仍是一

，u及vzrl.V2：.

条直线，但图象不再过原点，图象的斜率?：?；笔比原来的斜率声大,B、C正确.

八?W+A/Nm-rM

6f/(m-s-2)

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

012345n

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【答案】（3）0.40（0.37〜0.49均给分）（4）图见解析

(5)044(0.43〜0.47均给分)(6)BC

【变式探究】如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置.他在气垫导轨上安装了一个光电门员

滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每

次滑块都从/处由静止释放.

光电门

遮光条

③下列不必要的一项实验要求是.

A.应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量

B.应使力位置与光电门间的距离适当大些

C.应将气垫导轨调节水平

I）.应使细线与气垫导轨平行

④改变钩码的质量，记录对应的力传感器的示数厂和遮光条通过光电门的时间t,通过描点作出线性图像，

研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出图像.（选填”/一尸”卜尸或"十一尸）.

【解析】①由流标卡尺的图示可知，d=2m+5xO.O5mm=2.25mm;②由遮光条的宽度与时间t,可计

算出滑块经过光电门的速度，欲求滑块加速度，则还应该知道工位置到光电门3之间的距离6③由于绳上

连接有力传感器，它可以直接测出绳上拉力的大小，故没有必要使滑块质蚩必须远大于钩码和力传感器的

总质量，所以A是不必要的；而B中使/位置与光电门间的距离适当大些、C中应将气垫导轨调节水平、D

中使细线与气垫导轨平行等都是有必要的；④根据上=5#可知，加速度a与产是成反比的，故欲研究滑块

的加速度与力的关系，处理数据时应作出*-F的图像，如果该图像是一条直线，则说明加速度与力是成正

比的.

【答案】①2.25②1位置到光电门8之间的距离/③A@^-F

【变式探究】

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某兴趣小组设计出如图甲所示的实验装置，探究小车的加速度跟合外力的关系，途中与小车左端相连的是

测力传感器，小车放置在表面各处粗糙程度相同的水平长木板上.按甲图装配好实验器材，先测出小车运

动时所受摩擦阻力，逐渐向砂桶中添加细砂粒，当观察到小车刚开始运动时，记下传感器的最大示数为乐

可认为摩擦阻力为几

甲

(1)将小车放回初位置并用手按住，继续向砂桶中添加一定量的砂粒，记下传感器的示数E,接通频率为50

Hz的交流电源使打点计时器工作，然后释放小车，打出一条纸带.再继续向砂桶中添加砂粒，多次重复实

验，打出多条纸带，图乙为某次实验打出的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个计时点未画出，

按时间顺序，取0、1、2、3、4、5、6六个计数点，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离(单

位：cm),分别标注在相应的计数点的下方，则小车的加速度&=m/s“结果保留三位有效数字)

•••••••?

01.403.556.4510.1514.5519.70)

乙

(2)算出各次小车的加速度和合力氏/:=£—先)，获得多组数据，描绘小车加速度a与尸的关系图像，纸带

与打点计时器间的摩擦可忽略，下列图像可能正确的是

(3)写出一条提高实验结果准确程度有益的建议.

【思路点拨】根据匀变速直线运动的推论公式Ax=a7可以求出加速度的大小.根据牛顿第二定律得出a

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与尸的关系式，结合关系式得出正确的图线.本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，在

平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题的能力.解决实验问题首先要掌握该实验原理，

了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚.

【解析】(1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔1s,

设第一个计数点到第二个计数点之间的距离为以后各段分别为X：、,、M、用、斯，根据匀变速直线运

动的推论公式Ax=a才可以求出加速度的大小，得

距一死=3比7s

斯―乃二3337s

为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得

后鼻(或+&+ft)-0.756jn/s:

V

(2)改变小桶中砂的重力，多次重复实验，获得多组数据，描绘小车加速度a与合力网尸=£一石)的关系图

像.由于已经平衡摩擦力，所以图像应该过原点.故D项正确，ABC项错误.

(3)提高实验结果准确程度有益的建议：多测量几次，取平均值.

【答案】(1)0.756(2)AD(3)多测量几次，取平均值

【命题热点突破三】验证机械能守恒定律

1.验证机械能守恒定律一般有阻力存在，例如纸带与限位孔之间的，一般重力势能减少量大于动能增加量.

2.需要不需要测研究对象的质量要具体问题具体分析.

例3、(2016•江苏物理，11,10分)某同学用如题图甲所示的装置验证机械能守恒定律.一根细线系住钢

球，悬挂在铁架台上，钢球静止于/点，光电门固定在4的正下方.在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d

的遮光条.将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间力由计时器测出，取，=乡乍为

钢球经过/点时的速度.记录钢球每次下落的高度力和计时器示数t,计算并比较钢球在释放点和/点之间

的势.能变化大小△瓦与动能变化大小△笈，就能验证机械能是否守恒.

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甲

(D用△£,="的计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度方应测量释放时的钢球球心到一

之间的竖直距离.

A.钢球在1点时的顶端B.钢球在4点时的球心

C.钢球在小点时的底端

(2)用△氏计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为

cm.某次测量中，计时器的示数为0.0100s,则钢球的速度为r=m/s.

(3)下表为该同学的实验结果：

△瓦(xio-J)4.8929.78614.6919.5929.38

A区(XI。-，j)5.0410.115.120.029.8

他发现表中的△及与△区之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的.你是否同意他的观点？请说明理

由.

(4)请你提出-一条减小上述差异的改进建议.

【解析】(D要测量小球下落的高度，应测量开始位置小球的球心到小球在且点时球心的竖直距离，B正

确.

(2)根据题图可知，遮光条的宽度4”.0mm=L50m,若某次计时器的时间为Q.010。s,则钢球的速度i

二7二L30ms.

(3)由于空气阻力的存在，小球下落过程中在克服空气阻力做功，因此动能的增量会小于重力势能的减少量,

而表格中额值表明是动能的增加量大于重力势能的减少量，显然误差不是由于空气阻力造成的，是由于遮

光条在小球的下面，测得的速度比小球的实际速度大造成的.

(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度Z和/,计算应，将1•折算成钢球的速度/=/

【答案】(DB(2)1.50(1.49〜1.51都算对)1.50(1.49〜1.51都算对)(3)见解析(4)见解析

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【变式探究】用如图实验装置验证处、位组成的系统机械能守恒.应从高处由静止开始下落，在处拖着的

纸带上打出一系列的点，打点计时器的打点频率为50Hz,对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒

定律.下图给出的是实验中获取的一条纸带，0

是打下的第一个点，相邻两计数点间均有4个点未画出，计数点间的距离如图所示.已知处=50g、施=150

g(g取9.8m/s2,所有结果均保留三位有效数字)，求：

(1)下面给出了该实验的操作步骤：

A.按照图示的装置安装实验器材

B.将打点计时器接到直流电源上

C.先释放加，再接通电源，在纸带打下一系列点迹

D.挑选点迹清晰的纸带进行测量

E.根据测量的结果，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能

其中操作不当的步骤是：.

单位：cm

(2)在打0—5点过程中系统动能的增加量△笈J,系统重力势能的减少量△区J,在误差

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允许范围内验证了机械能守恒.

2

(3)某同学作出了］—力图线，则据图线得到的重力加速度g=m/s2.

【解析】实验中涉及打点计时器的工作条件和操作顺序，根据物体的初末动能大小可以求出动能的增加量，

根据物体重力做功和重力势能之间的关系可以求出系统重力势能的减小量，比较动能增加量和重力势能减

小量之间的关系可以得出机械能是否守恒；根据图像的物理意义可知，图像的斜率大小等于物体的重力加

速度大小

(1)打点计时器必须在交流电源上才能工作；利用打点计时器时，须先让打点计时器工作，再去让纸带运动.

(2)根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打第5个点时的速度

为：

■0.216+0.264..

K5———2X0.1m/s-2.4m/s；

物体的初速度为零，所以动能的增加量为

△(0.05+0.15)X2.42J=0.576J

重力势能的减小量等于物体重力做功，故

△瓦=加=必加=(0.05+0.15)X9.8X0.216J=0.588J

由此可知动能的增加量和势能的减小量基本相等，因此在误差允许的范围内，如、诊组成的系统机械能守恒.

(3)本题中根据机械能守恒可知，加加=；以巴即有

\v^gh,所以一方图像中图像的斜率表示重力加速度

由图可知，斜率a=9.67,故当地的实际重力加速度g=9.67m/s：

【答案】(DBC②0.5760.588(3)9.67

【变式探究】

某实验小组利用电磁打点计时器和如图的其他器材开展多项实验探究，选择了一条符合实验要求的纸带，

数据如图(相邻计数点的时间为7),回答下列问题：

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（填“上”或“下”）表面

通过.

（2）若是探究重力做功和物体动能的变化的关系.需求出重锤运动到各计数点的瞬时速度，试写出在£点时

重锤运动的瞬时速度染=（用题中字母表示）.

（3）若是测量重力加速度g为减少实验的偶然误差，采用逐差法处理数据，则加速度大小可以表示为g=

「（用题中字母表示）.

（4）如果研究重锤在451运动过程中机械能守恒时，重锤增加的动能总是小于减小的重力势能，造成实验误

差的主要原因是（只写一条）.

【思路点拨】本题一定要明确实验原理，并且亲自动手实验，熟练应用所学基本规律解决实验问题.要

会从下面三个方面分析得出正确答案：（1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均

速度，据此可以求出£点的速度大小.（2）采用逐差法可有效利用数据，再采用求平均值的办法可更好地减

小误差.（3）分析验证机械能守恒定律时误差形成的原因即可.

【解析】（1）根据打点计时器的工作原理可知，纸带应压在复写纸下方，才能清瞄地打点；

（2）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，故E点的速度为一节5

（3）利用匀变速直线运动的推论相邻相等时间内的位移差”=af,所以Sf,本着有效利用

数据，采用求平均值的办法减小误差的办法，本实睑中，尸‘+Fg；"+…-

（4）在研究机械能守恒时，由于重锤要克服阻力做功，故总是使增加的动能小于减小的重力势能.

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【答案】(1)下(2)受票

Si+ss+v-S1+&+S3

⑶----------寸----------

(4)重锤克服阻力做功(或阻力对重锤做负功)

【命题热点突破四】研究匀变速直线运动

1.如何选取纸带和计数点

要选取点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，在便于测量的地方取一个开始点。，然后每5个点取一

个计数点，依次为力、B、C-…“如图所示，测出相邻计数点间的距离汨、至、屈、周、冬、旋……利用打下点

的纸带和测量的有关数据便可以进行计算.

2.求任一计数点对应的瞬时速度/

热+X3

如Vn=之［、~(其中7=5X0.02s=0.1s).

3.利用“逐差法”求加速度a

Xi+为+照一二+照+羔

a=彳•

4.验证牛顿第二定律时

(1)实验用的是控制变量法；

(2)将砂桶或钩码重力视为小车所受合外力，必须满足小车和祛码的总重量远远大于砂桶的重量；

(3)在平衡摩擦力时，要将一端垫高，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源.

例4、某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律.物块在重物的牵引下开始运动,

重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处).从纸带上便于测量的点开始，每5个点

取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示.打点计时器电源的频率为50Hz.

甲

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单位：cm

123491011

(loot5.01T7.01•

⑴通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点________和________之间某时刻开始减速.

⑵计数点5对应的速度大小为m/s,计数点6对应的速度大小为m/s.(保留三位有效数

字)

(3)物块减速运动过程中加速度的大小为@=m/s2,若用来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g为

重力加速度)，则计算结果比动摩擦因数的真实值________(填“偏大”或“偏小”).

【解析】(1)从计数点1到6相邻的相等时间内的位移差△值2.00cm,在6、7计数点间的位移比5、6

之间增加了(12.28—11.01)cm=1.27cm<2.00cm,因此，开始减速的时刻在计数点6和7之间.

(2)计数点5对应的速度大小为

m/s=l.00m/s.

2X0.1

计数点4对应的速度大小为

m/s=0.80m/s.

2X0.1

根据唏=时上，得计数点6对应的速度大小为匹=2匹一%=(2X1.00—0.80)m/s=1.20m/s.

(3)物块在计数点7到11之间做减速运动，

根据得g一犷=？⑸?*5

物块做减速运动时受到的阻力包括水平桌面的摩擦阻力和打点计时器对纸带的摩擦阻力，因此根据牛顿第

二定律，得/W+U.,即“="匚，因此用〃'=用"算出的动摩擦因数比”的真实值偏大.

s

【答案】(1)67(或76)(2)1.001.20

(3)2.00偏大

【变式探究】

如图(a)所示，竖直平面内固定一斜槽，斜槽中放有若干个直径均为d的小铁球，紧靠斜槽末端固定有电磁

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铁，闭合开关K,电磁铁吸住第1个小球.手动敲击弹性金属片M与触头瞬间分开，第1个小球从。点

开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球.当第1个小球撞击〃时，材与触头分开，第2个小球从

。点开始下落

图（1＞）

某兴趣小组利用此装置测定重力加速度，请回答下列问题：

（1）利用游标卡尺测量小球的直径"，如图（b）所示，读数为mm

⑵用刻度尺测出0M=\.462m,手动敲击"的同时按下秒表开始计时，若10个小球下落的总时间为5.5s,

则当地的重力加速度g=m/s'"保留两位有效数字）；

（3）若在。点的正下方4点固定一光电门（图中未画出），测出力=力，小球经过光电门的时间为△3则小

球通过光电门时的速度/=,可求得当地的重力加速度萨.（用已知量和测得量的符号表

示）

【思路点拨】本题中的游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读.首先要明确电路结构、

实蛉原理即可正确解答；根据自由落体运动规律力=：1已可以求出重力加速度大小.由于测量自由落体的

重力加速度，类比对应的公式可知，由刻度尺读出两光电门的高度差，由光电计时器读出小球从光电门1

到光电门2的时间，根据匀变速直线运动位移时间公式列出等式求解.要掌握流标卡尺的读数方法，游标

卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数.对于实筠问题一定要明确实蛉序理，并且亲自动手实蛉，熟练

应用所学基本规律解决实勘问题.

【解析】（D游标卡尺的主尺读数为9mm,游标尺上第6个刻度与主尺上某一刻度对齐,故其读数为0.05X6

mm=0.30mm,所以最终读数为：9mm+0.30mm=9.30mm.

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（2）小球下落的时间t=5.5/10=0.55s,根据得g=9.7m/s2.

（3）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小球运动到光电门处时的瞬时速度，则小球通过光电门时

的速度V=dl&t；根据运动学公式得重力加速度尸5=7”,2.

乙II乙IIL

【答案】（1）9.30（2）9.7⑶士——

【命题热点突破五】探究弹力和弹簧伸长量的关系

该实验要注意区分弹簧总长度和弹簧伸长量.对探索性实验，要根据描出的点的走向，尝试判定函数关

系.（这一点和验证性实验不同.）可以扩展为橡皮筋、弹性绳.

例5、［2016•浙江卷］某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧外的劲度系数为

500N/m.如图1所示，用弹簧比■和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验.在保持弹簧伸长1.00cm

不变的条件下：

图1-7

（1）若弹簧秤a、6间夹角为90°,弹簧秤a的读数是N（图2中所示），则弹簧秤6的读数可能为

________N.

（2）若弹簧秤a、。间夹角大于90°,保持弹簧秤a与弹簧少的夹角不变，减小弹簧秤。与弹簧8的夹角，

则弹簧秤a的读数_、弹簧秤方的读数（填“变大”“变小”或“不变”）.

【答案】（1）3.00〜3.023.9〜4.1（有效数不作要求）（2）变大变大

【解析】（D由图可知弹蕾秤a的读数是尸i=3.00N;因合力为F=fcr=500x0.0iN=5N,两分力夹角为90：,

则另一个分力为尸产4产一乃=4.0”

（2）若弹簧秤以匕间夹角大于90、保持弹蓄秤a与弹簧。。的夹角不变，减小弹簧秤匕与弹簧0c夹角，

根据力的平行四边形法则可知，弹备秤a的读数变大，弹蕃秤b的读数变大.

【变式探究】（2015•四川）某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻

度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为如图1所示，图2是此时固定在弹簧

挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大图，示数7,=cm.在弹簧下端分别挂2

个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是AA、人心.己知每个钩码质量是50g,挂2个

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钩码时，弹簧弹力4=N（当地重力加速度尸9.8m/s2）.要得到弹簧伸长量x,还需要测量的是

作出尸一x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系.

【解析】根据图2指针指示可知，上=25.82cm,挂2个钩码时，以2个钩码整体为对象，受重力mg和

弹簧的拉力其作用而处于平衡；根据共点力平衡条件有:^=^=2X50X10-:X9.8N=0.98N,弹蕃的伸长（或

缩短）量其中•?为弹蕃形变以后的长度，&为弹蕾的原长，因此要得到弹蓄伸长量x,还需要

测量的是弹簧的原长&.

【答案】25.820.98弹簧的原长

【变式探究】

某探究学习小组的同学欲以下图装置中的滑块为研究对象“验证动能定理”，他们在实验室组装了一套如

图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、天平、刻

度尺、细沙等材料.当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放沙桶，滑块处于静止状

态.若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：

（1）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量0、滑块的质量

"两者应满足的条件是,而且实验时还需要有的步骤.

（2）在（1）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量反向沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶

的总质量应让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取OABC

四点，量得各计数点间的距离分别为为、xz、热.若研究滑块的47段，本实验最终要验证的数学表达式为

（用题中的字母表示，重力加速度为g,打点计时器所接交变电流的周期为/）.

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OABC

•<-X]--K---x2--------x3---

【思路点拨】实验前要平衡摩擦力，使滑块受到的合力等于沙和沙桶的重力；只有在滑块质量远大

于沙和沙桶总质量的情况下，才可近似认为滑块受到的拉力等于沙和沙桶的重力.由匀变速运动的推论求

出滑块的瞬时速度，代入动能定理表达式即可正确解题.该题考查了力学实验的基本操作和数据处理，正

确解答这些问题的关键是明确实验原理，提高应用基本物理规律解决实验问题的能力.

【解析】（1）实蛤时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，需要保证沙和沙桶的

总质量远小于滑块的质量，即船＞用,实险时首先要平衡滑块受到的摩掇力.

（2）做匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，则4点的速度力=

髻，5点的速度「尸窄

由动能定理，得则实验最终要蛉证的数学表达式为.X；=：

不密尸一夕玛尹.

【答案】⑴加平衡滑块摩擦力

（2）/（为+2%+四）（照一小）—mgXi

【命题热点突破六】探究动能定理

本实验关键是确保测量的是物体所受合力做的功，其次物体的初动能、末动能也是测量的关键.

例6、（2016•全国H,22,6分）某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图甲所示：轻弹簧

放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接.向

左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能.

（1）实验中涉及下列操作步骤：

①把纸带向左拉直

②松手释放物块

③接通打点计时器电源

④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量

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上述步骤正确的操作顺序是（填入代表步骤的序号・）.

（2）图乙中M和/纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果.打点计时器所用交流电的频

率为50Hz.由材纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为m/s.比

较两纸带可知，（填或"L"）纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大.

乙

【解析】（1）本实蛉的原理是压缩弹簧后滁放，使物块获得动能，通过打点计时器及纸带测出物块的速度,

从而通过比较物块的动能来比较弹箸的弹性势能.解决本题的关键是：①打点计时器不宜长时间工作，应

做好准备后再打开电源；②应先打开电源后释放物块.因此顺序为④①③②

（2）由纸带可知最后两段位移最大且大致相等，说明此时物块已脱离弹簧且接近匀速，速度丫=嗯詈=1=9

ms.

由纸带知M上后半段两点间距大于L上的，说明必纸带对应的实验中物块获得较大的速度，对应的弹性势

能也较大.

【答案】（1）④①③②（2）1.29M

【变式探究】为了探究动能定理，某学习小组在实验室组装了如图1所示的装置，备有下列器材：

打点计时器、学生电源、导线、纸带、复写纸、天平、细沙、滑块、沙桶、木板

他们称量滑块的质量为亚沙和小桶的总质量为如当滑块连接上纸带，让细线跨过滑轮并悬挂空的小桶时,

滑块处于静止状态.要完成该实验，请回答下列问题：

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打点牛时器方块细绳滑轮（ABCD

纸带、4#飞&<-^-：——：--------：------------

1/7----►<-<------->r<------------>1

长木/板水，\实验"口夕1电^X3犬4

小牛头的口

小砂桶

图1图2

（1）要完成本实验，还缺少的实验器材是；

（2）实验开始前，首先要；实验中要保证满足的实验条件是.

（3）在满足（2）间的条件下，让小桶带动滑块加速运动，如图2所示为打点计时器所打的纸带的一部分，图

中/、B、C、D、后是按时间先后顺序确定的计数点，相邻计数点间的时间间隔为7,相邻计数点间的距离标

注在图上，当地重力加速度为g,则在反。两点间对滑块用实验验证动能定理表达式为.（用题中

所给的表示数据的字母表示）

【解析】（1）根据题意本实蛤需要测量滑块的位移，所以还块少的器材是刻度尺.

（2）根据牛顿第二定律可知当沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量时，绳子拉力才近似等于沙和沙桶的重

力，所以沙和沙桶应满足的实险条件是沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量，由受力分析可知，为保证细

线拉力为木块的合外力，苜先要做的是平衡摩擦力.

（3）在仄D两点间，根据动能定理实险要险证的表达式为：m以+6啊：一之师

而根据匀变速直线运动的推论得知，七二0

【答案】（1）刻度尺（2）平衡摩擦力勿远小于"

M

（3）"将（生+X3）=6［（用+荀）2—（X1+及）1

【高考真题】

1.［2016•四川理综，8（I）,6分］用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能.将弹簧放置在水平气垫导轨上,

左端固定，右端在。点：在。点右侧的6、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相

连.先用米尺测得以C两点间距离s,再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置4静止释放，计时器显

示遮光片从B到C所用的时间3用米尺测量从。之间的距离*

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(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是.

(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________.

A.弹簧原长B.当地重力加速度

C.滑块(含遮光片)的质量

⑶增大4、。之间的距离x,计时器显示时间力将—

A.增大B.减小C.不变

C

【解析】(1)计时器记录的是从8到C的时间t,故滑块速度v=~

(2)由能量守恒可知，弹性势能等于小滑块的动能，需测滑块的质量，C正确.

(3)增大4。距离，滑块速度变大，计时器显示的时间将减小，B正确.

【答案】(1)7(2)C(3)B

2.[2016•天津理综，9(2)]某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动.

纸带接电源

B.先接通电源再释放小车

C.小车的质量远大于钩码的质量

D.平衡小车与长木板间的摩擦力

(2)他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每

相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出).5I=3.59cm,s2=4.41cm,s)=5.19cm,si=5.97cm,s、

=6.78cm,56=7.64cm.则小车的加

速度a=m/s“要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打6点时小车的速度0=m/s2(结

果均保留2位有效数字).

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【解析】（D若细线与长木板不平行，如图所示.不考虑摩擦力时满足7cos8=1上，J会随小车运动而变

化，因此小车不能做匀变速运动，不符合要求，故必须满足细线与长木板平行，A正确.为了充分利用纸

带，应先接通电源再释放小车，B正确.由于本实蛉只是为了研究小车的匀变速运动，因此摩擦力的有无,

绳子拉力是否等于，"g（M远大于，”是为了保证绳子拉力T=?"g）都对实睑没有影响，C、D错误.

（2）由题知，相邻计数点间时间间隔A7=0.1s,根据a=0+s5+：［；S2S3,可求得,=（）m/s^

根据”=,：率可求得%=0.40m/s.

【答案】（l）AB（2）0.800.40

3.（2016•浙江理综，21,10分）某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧比'的

劲度系数为500N/m.如图甲所示，用弹簧比和弹簧秤a、。做“探究求合力的方法”实验.在保持弹簧伸

长1.00cm不变的条件下，

甲乙

（1）若弹簧秤a、6间夹角为90°,弹簧秤a的读数是N（图乙中所示），则弹簧秤8的读数可能为

________N.

（2）若弹簧秤a、3间夹角大于90°,保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤6与弹簧利的夹角,

则弹簧秤a的读数、弹簧秤6的读数（填“变大”“变小”或“不变”）.

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【解析】Q）弹簧秤的读数应注意估读，由题图乙可知弹蓄秤a的读数为3.00N.由题意知弹簧0C的弹

力大小尸oc=h=SN,即弹簧秤a、。的合力大小应当等于5N,因为它们之间的夹角为90。，当a的读数

为3.00N时，匕的读数理论值应为490N.

（2）对。点受力分析，作力的矢量三角形如图所示.保证。点不动的前提下，弹笛。C的拉力为定值，在

弹蓄秤入匕夹角大于90=的前提条件下，若让弹簧秤3与。。夹角减小，由图可知弹蓄秤a的拉力应该变

大，b的拉力也变大.

【答案】（1）3.00〜3.023.9〜4.1（有效数不作要求）（2）变大变大

4.（2016•全国m,23,10分）某物理课外小组利用图甲中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关

系.图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的

小滑车相连，另一端可悬挂钩码.本实验中可用的钩码共有川=5个，每个质量均为0.010kg.实验步骤如

甲Y

（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀

速下滑.

（2）将〃（依次取〃=1,2,3,4,5）个钩码挂在轻绳右端，其余小一〃个钩码仍留在小车内；用手按住小车

并使轻绳与木板平行.释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s,绘制s—t

图象，经数据处理后可得到相应的加速度a.

（3）对应于不同的〃的a值见下表."=2时的kt图象如图乙所示；由图乙求出此时小车的加速度（保留2

位有效数字），将结果填入下表.

n12345

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a/(m,s-2)0.200.580.781.00

(4)利用表中的数据在图丙中补齐数据点,并作出a一〃图象.从图象可以看出：当物体质量一定时，物体

(5)利用l〃图象求得小车(空载)的质量为—kg(保留2位有效数字，重力加速度取片9.8m-ST).

(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1),下列说法正确的是(填入正确选项前的标号).

A.a—〃图线不再是直线

B.L"图线仍是直线，但该直线不过原点

C.a—〃图线仍是直线，但该直线的斜率变大

【解析】(3)由结合图乙可得滑块运动的加速度4=*=缘熨ms：=0.4。ms-.

(4)根据表中数据描点作图，如图所示.

(5)由加晦=(肺》+物。可得，。=肃不”得图象的斜率为辞«=/解得M=Q'kg.

(6)若保持木板水平，则用g+M©=(N?"+M)a,求得a一悠,因此图象仍是一

=，N心m£十.W3

条直线，但图象不再过原点，图象的斜Jv率?W~r番M比原来的斜率八—？W十M港.大,B、C正确.

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a/(nrs-2)

(5)0.44(0.43〜0.47均给分)(6)BC

5.(2016•全国I,22,5分)某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源

为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30Hz和40Hz.打出纸带的一部分如图乙所示.

该同学在实验中没有记录交流电的频率/；需要用实验数据和其他题给条件进行推算.

(1)若从打出的纸带可以判定重物匀加速下落，利用F和图乙中给出的物理量可以写出：在打点计时器打:出

6点时，重物下落的速度大小为一，打出C点时重物下落的速度大小为一，重物下落的加速度

大小为.

乙

(2)已测得s=8.89cm,&=9.50cm,&=10.10cm,当地重力加速度大小为9.80m/s2,实验中重物受到

的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为Hz.

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【解析】（1）计算打出5点时重物下落的瞬时速度，可以计算.4C段平均速度，即修笔））且丁二%

代入可求得YB="芋）'同样的方法可以求出「二（乙：-）/加速度可以用a=.（竺:自）的方法计算,

解得a=

（2坪均阻力大小约为重力的1%,可以求出重物下落时加速度大小的理论值；阻-.片加4,其中.=091泄g,

得a约为9.70m9.根据a=5二#♦求得广40Hz.

【答案】⑴W冬产.（丁尸⑵40

6.（2016•全国0,22,6分）某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图甲所示：轻弹簧放

置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接.向

左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能.

（1）实验中涉及下列操作步骤：

①把纸带向左拉直

②松手释放物块

③接通打点计时器电源

④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量

打点计时器纸带物块

上述步骤正确的操作顺序是（填入代表步骤的序号）.

（2）图乙中"和/纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果.打点计时器所用交流电的频

率为50Hz.由"纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为m/s.比

较两纸带可知，（填或"L"）纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大.

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单位cm1

于I0.951.15

乙

【解析】（1）本实险的原理是压缩弹雷后释放，使物块获得动能，通过打点计时器及纸带测出物块的速度,

从而通过比较物块的动能来比较弹雷的弹性势能.解决本题的关键是：①打点计时器不宜长时间工作，应

做好准备后再打开电源；②应先打开电源后释放物块.因此顺序为④①③②.

（2）由纸带可知最后两段位移最大且大致相等，说明此时物块已脱离弹簧且接近匀速，速度1=含坦=L29

U.UZS

ms.

由纸带知M上后半段两点间距大于2上的，说明旧纸带对应的实验中物块获得较大的速度，对应的弹性势

能也较大.

【答案】（1）④①③②（2）1.29M

7.（2016•江苏物理，11,10分）某同学用如题图甲所示的装置验证机械能守恒定律.一根细线系住钢球,

悬挂在铁架台上，钢球静止于/点，光电门固定在4的正下方.在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮

光条.将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t由计时器测出，取v=g乍为钢球

经过4点时的速度.记录钢球每次下落的高度力和计时器示数t,计算并比较钢球在释放点和4点之间的势

能变化大小△瓦与动能变化大小△笈,就能验证机械能是否守恒.

甲

（1）用△耳=砥力计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度方应测量释放时的钢球球心到

之间的竖直距离.

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A