江西省南昌市南昌县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题VIP

南昌县2023—2024学年度第一学期期末考试八年级数学试题题号一二三四五总分满分2418242410100得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．视力表中的字母“”有各种不同的摆放形式，下面每种组合的两个字母“”不能关于某条直线成轴对称的是（）．A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）．A． B． C． D．3．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（）．A． B．C． D．4．下列各式：，，，，其中分式有（）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．已知，，则的值为（）．A．3 B．4 C．5 D．66．已知三角形的三条边长分别为、、，则代数式的值（）．A．小于零 B．等于零 C．大于零 D．不能确定7．一项工程，甲队单独做需20天完成，甲、乙合作需12天完成，则乙队单独做需多少天完成？若设乙单独做需天完成，则可得方程（）．A． B． C． D．8．若关于的不等式组有解，则满足条件的整数的最大值为（）．A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．计算______．10．全国科学技术名词审定委员会将PM2.5的中文名称命名为细颗粒物，细颗粒物指环境空气中空气动力学当量直径小于或等于0.0000025米的颗粒物．其中0.0000025用科学记数法表示为______．11．多项式是完全平方式，那么常数的值是______．12．如图，，点在直线上，且，若，则______．13．已知，则的值是______．14．已知实数，，满足，有下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的是______．（把所有正确结论的序号都填上）．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．分解因式：（1）；计算：（2）．16．先化简，再求值：，其中．17．解分式方程：．18．如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．（1）在图中作，使得与关于直线轴对称．（2）点的坐标为______，点的坐标为______；（3）设点的坐标为，则点关于直线轴对称的点的坐标为______．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．已知：如图，点是等边内一点，点是延长线上一点，且，．（1）求证：；（2）求证：是等边三角形；（3）线段、、三者之间有怎样的数量关系？并请你说明理由．20．为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本．（1）求和两种图书的单价；（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售，学校当天购买了种图书20本和种图书25本，共花费多少元？21．如图1是一个长为，宽为的长方形，其中，沿图中虚线剪成四块完全一样的小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的正方形的边长是______；（2）利用图2中阴影部分的面积的两种不同计算方法，写出下列三个代数式：，，之间的数量关系是______；（3）利用（2）中的结论，计算当时，的值；五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）22．探索发现：；；．根据你发现的规律，回答下列问题：（1）______；______；（2）利用发现的规律计算：；（3）解方程：．

南昌县2023—2024学年度第一学期期末考试八年级数学试题答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．C2．A3．D4．B5．C6．A7．D8．B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．6；10．；11．（写对1个给2分，全对给3分）；12．39；13．7；14．①③④（写对1个给1分，写错酌情扣分）．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．（1）解：；．．．3分（2）解：．16．解：原式．将x=1代入原式x－3=－217．解：，方程的两边同乘（x+1）（x－1），得，x（x+1）+1=x2－1，解得x=－2．检验：当x=－2时，（x+1）（x－1）=3≠0．∴原方程的解为x=－2．18．（1）如图，△A'B'C'即为所求；（2）由图可得，，，故答案为：，．(3)P'的坐标为（a,-2-b）．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．（1）证明：∵△ABC是等边三角形，，在△ABP和△ACQ中，△ABP≌△ACQ(SAS)；．．．3分（2）证明：由（1）得：△ABP≌△ACQ，，∵△ABC是等边三角形，，，，即，是等边三角形；．．．6分（3）解：，理由如下：∵△APQ是等边三角形，，，即．．．．8分20．解（1）设种图书的单价为元，则种图书的单价为元，依题意，得：，解得：，经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，∴．答：种图书的单价为30元，种图书的单价为20元．（2）（元）．答：共花费880元．21．（1）解：图2中阴影部分的正方形的边长是，故答案为：．．．2分（2）图2中阴影部分面积可以表示为，还可以表示为，∴之间的数量关系是，