电子科大期末材料力学A卷试题及答案

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页电子科技大学二零零六至二零零七学年第1学期期末考试材料力学课程考试题A卷（120分钟）考试形式：一页纸开卷考试日期2007年1月8日课程成绩构成：平时10分，期中10分，实验10分，期末70分一二三四五六七八九十合计一、挑选题（每题2分，共10分）题1-1图图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为，则斜边截面上的正应力和切应力分离为D。题1-1图A、；B、；题2-2图C、；D、题2-2图构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为，准确的强度条件是B。A、；B、；C、；D、。受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应力本来的最大切应力是d。

A、2倍

B、4倍

C、6倍

D、8倍两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I、II如图示，下列结论中准确的是c。

A.I梁和II梁的最大挠度相同

B.II梁的最大挠度是I梁的2倍

C.II梁的最大挠度是I梁的4倍

D.II梁的最大挠度是I梁的1/2倍题1-4图现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是D。A、两杆都安全；B、两杆都不安全；C、中长杆不安全，细长杆安全；D、中长杆安全，细长杆不安全。二、填空（每题4分，共20分）1.用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需分3段举行积分。位移边界条件是：；光洁延续条件是：。题2-1图2.图中所示的T形截面梁，若已知A-A截面上、下表面沿x方向的线应变分离为，则此截面的中性轴位置yc与截面高h之间的关系为＝2/3h。题2-2图3.材料力学中，对变形固体作了=、、三个基本假设，并且是在、范围内研究的。4.两块相同的板由四个相同的铆钉铆接，若采用图示两种铆钉罗列方式，则两种情况下板的最大拉应力<；挤压应力=。（填写>=或<）题2-4图题2-5图5.某合金材料的拉伸曲线如图所示。已知圆试件的直径，标距，弹性模量，材料的名义屈服极限。则当圆试件的应力到达时，其对应的弹性应变0.003，塑性应变0.002，相应的拉力为47KN。题2-5图三、计算题（共5题，共70分）（14）图示为由五根直径的圆形钢杆组成边长为的正方形结构，材料为钢，比例极限，屈服应力，弹性模量，中柔度杆的临界应力公式为。试求该结构的许用载荷。题3-1图题3-1图（12分）绘制图示梁的剪力图和弯矩图题3-2图题3-2图（12分）如图所示矩形截面梁AB，在中性层点K处，沿着与x轴成方向上贴有一电阻应变片，在载荷作用下测得此处的应变值为。已知，，求梁上的载荷的值。题3-3图题3-3图（16分）圆杆AB受力如图所示，已知直径，，，屈服应力，安全系数。求：（1）绘制危险点处微单元体的应力状态；（2）利用第三强度理论举行强度校核。题3-4图（16分）图示ABC为刚性梁，未受载荷作用时处于水平位置。在系统温度升高后，为了保持ABC梁的水平位置，在C端作用一载荷F，求此时载荷F的大小？已知AD杆是铜杆，其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分离为，，；BE杆是钢杆，其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分离为，，。题3-5图电子科技大学2006～2007学年第1学期材料力学期末考试试卷A答案及评分标准一、挑选题（每题2分，共10分）1、D；2、B；3、D；4、C；5、D。二、填空（每题4分，共20分）1、3段；位移边界条件；光洁延续条件，，。2、3、延续性假设；匀称性假设；各向同性假设；线弹性；小变形。4、<；=。题3-1图5、0.003；0.002；47.12kN。题3-1图三、计算题（共5题，共70分）1、（14分）图示为由五根直径的圆形钢杆组成边长为的正方形结构，材料为钢，比例极限，屈服应力，弹性模量，中柔度杆的临界应力公式为。试求该结构的许用载荷。解：（1）求AB、BD和AD杆的内力（共4分）绘制节点A和B的受力图如图所示。（2分）AB杆和AD杆为受压杆，BD杆受拉。其内力分离为：，（2分）（2）按照杆AB和AD的压杆稳定决定许可载荷（共7分）圆杆，杆AB和AD的柔度均为。（2分），，属中柔度杆（2分）（1分）（1分），（1分）（3）按照杆BD的拉伸强度决定许可载荷（共2分）（2分）（4）决定结构的许可载荷（共1分）比较两种计算的结果可知，结构的许可载荷为（12分）绘制图示梁的剪力图和弯矩图。图3-2（a）题3-2图图3-2（a）题3-2图解：（1）求支座约束反力。（共2分）外伸梁的受力图如图3-2（a）所示，列写静力平衡方程：，解之得：，（2）绘制剪力图（共5分）（3）绘制弯矩图（共5分）3、（12分）如图所示矩形截面梁AB，在中性层点K处，沿着与x轴成方向上贴有一电阻应变片，在载荷作用下测得此处的应变值为。已知，，求梁上的载荷的值。题3-3图题3-3图图3-3（a）图3-3（a）解：（1）计算A、B支座约束反力（共2分），，则AC段的剪力为（2）围绕K点取微单元体并绘制单元体应力状态（共4分）在K处取用横截面及其垂直截面截取单元体如图3-3（a）所示，其中。（2分）则。（2分）（3）利用广义胡克定律计算切应力（共4分）（2分）因此，。（1分）于是（1分）（4）求解力F的大小（共2分）因为，所以。4、（16分）圆杆AB受力如图所示，已知直径，，，屈服应力，安全系数。求：（1）绘制危险点处微单元体的应力状态；（2）利用第三强度理论举行强度校核。图3-4（a）题3-4图3-4（a）题3-4解：（1）外力分析并决定组合变形形式（共4分）将向截面C形心简化，得横向力和外力偶矩（1分）将向截面B形心简化，得横向力和外力偶矩（1分）梁AB处于弯拉扭组合变形，简化后的受力图如图3-4（a）所示。（2分）（2）内力分析，决定危险截面，绘制危险点单元体并决定应力状态（共8分）轴力图（1分）扭矩图（1分）弯矩图（1分）危险截面位于固定端，危险点位于固定端截面上边缘。（1分）轴向拉力产生的拉应力，（1分）图3-4（b）最大弯曲拉应力，（1分）图3-4（b）最大扭转切应力，（1分）因此，绘制危险点处单元体应力状态如图3-4（b）所示。（1分）其中，（3）利用第三强度理论举行强度校核（共4分）（2分），，满意强度要求。（2分）题3-5题3-55、（16分）图示ABC为刚性梁，未受载荷作用时处于水平位置。在系统温度升高后，为了保持ABC梁的水平位置，在C端作用一载荷F，求此时载荷F的大小？已知AD杆是铜杆，其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分离为，，；BE杆是钢杆，其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分离为，，。解：（1）列写静力平衡方程（共6分）以刚性横梁为研究对象举行受力分析，两杆均受压力作用，受力图如图3-5（a）所示。（2分）图3-5（a）图3-5（a）图3-5（b）图3-5（b）静力平衡方程：，（2分）（2）判定问题的静定性（共2分）因为未知约束力的数目为3个，而自立的静力平衡方程惟独两个，因此该问题属于静不定问题。（3）建立变形协调条件（共4分）在力F作用下，横梁仍处于水平状态，绘制结构的变形图如图3-5（b）所示。（2分）按照图（b）建立变形协调条件，即：（2分）（4）建立物理方程（共4分）因为温度变化，两杆的受热伸长量为：钢杆伸长：（1分）铜杆伸长：（1分）因为杆件轴力作用，两杆的压缩变形量分离为铜杆缩短：