九年级数学下册 期末考试卷（北师陕西版）

九年级数学下册期末考试卷（北师陕西版）一、选择题(每小题3分，共24分)1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，则tanA等于()A.eq\f(4,3) B.eq\f(3,4) C.eq\f(4,5) D.eq\f(3,5)(第1题)(第3题)(第5题)2．在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝－2的是()A．y＝2x2－2 B．y＝－2x2－2C．y＝2(x－2)2 D．y＝(x＋2)23．如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC＝70°，则∠AOC的度数等于()A．140° B．130° C．120° D.110°4．一次函数y＝bx＋a(b≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()5．如图，A，D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝32°，则∠OAC等于()A．64° B．58° C．72° D．55°6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表：x…－5－4－3－2－10…y…40－2－204…下列说法正确的是()A．抛物线开口向下B．当x＞－3时，y随x的增大而增大C．二次函数的最小值是－2D．抛物线的对称轴是直线x＝－eq\f(5,2)7．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为()A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(3),2)C.eq\f(\r(2),2) D.eq\f(\r(3),3)(第7题)(第8题)8．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列说法：①2a＋b＝0；②当－1≤x≤3时，y＜0；③若点(x1，y1)，(x2，y2)在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；④9a＋3b＋c＝0.其中正确的说法是()A．①②④ B．①④C．①②③ D．③④二、填空题(每小题3分，共15分)9．将抛物线y＝2(x－1)2＋2向下平移4个单位长度，那么得到的抛物线的表达式为________________．10．如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取一点C，测得AC＝a，∠ABC＝α，那么AB＝________．(第10题)(第11题)11．如图，⊙O的直径CD＝20cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，若MD＝4cm，则AB的长为________．12．二次函数y＝x2－4x－5的图象与x轴交于A，B两点，则AB的长度为________．13．如图，在△ABC中，BC＝4eq\r(3)，高AD，BE交于点M，若△ABC的外接圆半径长为4，则DM的最大值为________．(第13题)三、解答题(共13小题，共81分)14．(5分)计算：tan260°＋4sin30°cos45°.15．(5分)写出二次函数y＝－3x2－x＋1的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．16．(5分)图中是破损的轮子，已知弧上三点A，B，C.(1)画出该轮子的圆心；(2)若△ABC是等腰三角形，底边BC＝16cm，点A到BC的距离为6cm，求该轮子的半径．(第16题)17．(5分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC上一点，AC＝2，CD＝1，设∠CAD＝α.(1)求sinα，cosα，tanα的值；(2)若∠B＝∠CAD，求BD的长．(第17题)18．(5分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝a(x－3)2－1经过点(2，1)．(1)求该抛物线的表达式；(2)将该抛物线向上平移几个单位长度后，所得抛物线与x轴只有一个公共点？19．(5分)如图，四边形ABDC内接于⊙O，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC交⊙O于点D，连接OB，OC，BD，CD.(1)求证：四边形OBDC是菱形；(2)若∠ABO＝15°，OB＝1，求弦AC长．(第19题)20．(5分)已知抛物线y＝－x2＋4交x轴于A，B两点，顶点是C.(1)求△ABC的面积；(2)若点P在抛物线y＝－x2＋4上，且S△PAB＝eq\f(1,2)S△ABC，求点P的坐标．21．(6分)如图，在△ABC中，AC＝BC，以BC为直径作⊙O，交AC于点M，作CD⊥AC交AB的延长线于点D，过点B作⊙O的切线BE，交CD于点E.(1)求证：BE＝DE；(2)若⊙O的半径为5，AM＝4，求DE的长．(第21题)22．(7分)国庆期间，某商场销售一种商品，进货价为20元/件，当售价为24元/件时，每天的销售量为200件，在销售的过程中发现：销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．设销售单价为x(元)(x≥24)，每天销售利润为y(元)．(1)直接写出y与x的函数关系式为________________；(2)若要使每天销售利润为1400元，求此时的销售单价；(3)若每件商品的售价不超过36元，求该商场每天销售此商品的最大利润．23．(7分)将一把刻度尺、含有60°角的直角三角尺和一个量角器如图摆放，点O为量角器所在圆的圆心，点A为60°角的顶点与刻度尺接触的点，刻度尺上的数字为4，点B为量角器与刻度尺的接触点，刻度尺上的数字为6，点C为量角器与直角三角尺的接触点，求该量角器的直径．(第23题)24．(8分)某校数学课外学习小组准备测一栋大楼AB的高度，如图所示．其观景台斜坡DE的长是30m，斜坡DE的坡度为1∶2，斜坡DE底部E与大楼底端B的距离为25m，与地面BE垂直的路灯CD的高度是3.2m，从楼顶A测得路灯CD顶端C处的俯角是20°.试求大楼AB的高．(参考数据：tan20°≈eq\f(2,5)，sin20°≈eq\f(1,3)，cos20°≈0.9.eq\r(5)≈2.2，eq\r(3)≈1.7.结果精确到1m)(第24题)25．(8分)如图，以△ABC的边BC上一点O为圆心的圆经过A，C两点且与BC边交于点E.D为下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，且AB＝BF.(1)求证：AB是⊙O的切线；(2)若CF＝4，DF＝eq\r(10)，求⊙O的半径r及sinB.(第25题)26．(10分)抛物线y＝eq\f(\r(3),3)x2＋mx＋n与x轴交于A，B两点(A点在B