自贡富顺2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前自贡富顺2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值2.（2021•宁波模拟）将一副三角尺如图放置，​ΔABC​​是等腰直角三角形，​∠C=∠DBE=90°​​，​∠E=30°​​，当​ED​​所在的直线与​AC​​垂直时，​∠CBE​​的度数是​(​​​)​​A.​120°​​B.​135°​​C.​150°​​D.​165°​​3.（2021•高阳县模拟）如图，已知​∠MAN=60°​​，​AB=6​​．依据尺规作图的痕迹可求出​BD​​的长为​(​​​)​​A.2B.3C.​33D.64.（湘教新版八年级（上）中考题单元试卷：第1章分式（15））下列计算正确的是（）A.22=4B.20=0C.2-1=-2D.=±25.（浙江省嘉兴市海宁市新仓中学九年级（上）期中数学试卷）-3的相反数是（）A.2B.C.3D.06.（2019•泰州）若​2a-3b=-1​​，则代数式​​4a2-6ab+3b​​的值为​(​​A.​-1​​B.1C.2D.37.（2021•湖州）如图，已知在​ΔABC​​中，\(∠ABCA.​OB=OC​​B.​∠BOD=∠COD​​C.​DE//AB​​D.​DB=DE​​8.（2020年秋•江阴市校级月考）下列说法错误的是（）A.近似数2.50精确到百分位B.1.45×105精确到千位C.近似数13.6亿精确到千万位D.近似数7000万精确到个位9.（广东省江门市蓬江区八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.a6÷a2=a3B.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2C.x2+x2=2x2D.（x3）4=x710.（2012届广东珠海紫荆中学九年级中考三模数学试卷（带解析））世界最长的跨海大桥——港珠澳大桥工程全部投资原来估算为729.4亿元，后因香港老太逼停一案，导致预算增加88亿元，用科学记数法表示现在的投资预算应为（）A.元B.元C.元D.元评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021秋•诸城市期中）如图，线段​AC=8cm​​，线段​BC=18cm​​，点​M​​是​AC​​的中点，在​CB​​上取一点​N​​，使得​CN:NB=1:2​​，则​MN=​​______​cm​​．12.（2012届江苏镇江九年级第二次中考模拟数学试卷（带解析））2022年末中国总人口134700万人，用科学记数法表示为▲万人.13.（2022年秋•济南校级月考）个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，最低售价元时，销售老板方可盈利．14.（四川省宜宾市八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•宜宾期末）如图，在△ABC中，∠C=90°．（1）试作出边AB的垂直平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹）．（2）若边AB的垂直平分线交BC于点E，连结AE，设CE=1，AC=2，则BE=．15.（云南省红河州弥勒县江边中学七年级（上）期末数学试卷）一个角的补角是35°24′，则这个角的度是．16.（北京市昌平区七年级（上）期末数学试卷）如图，OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线．（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOM=60°，求∠COD的度数；（2）如图2，若∠AOB=90°，∠AOM=130°，则∠COD=°；（3）如图3，若∠AOB=m°，∠AOM=n°，则∠COD=°．17.（2011-2022年福建长汀市汀东片四校七年级上册期中考试数学试卷（带解析））如果的实际意义是表示某线段的长度，那么的实际意义是.18.（2022年春•江阴市月考）如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图③，当∠CON=5∠DOM时，MN与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关系，并求∠CEN的度数（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行．（4）将如图①位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转，速度分别每秒20°和每秒10°，当其中一个三角板回到初始位置时，两块三角板同时停止转动．经过秒后边OC与边ON互相垂直．（直接写出答案）19.（2022年秋•慈溪市期末）已知x=1是关于x的方程-2（a-x）+3x=1的解，则a=．20.如果多项式x+1的值比5-2x的值大2，那么x的值是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（《第1章有理数》2022年单元目标检测试卷（二））球的体积公式是：球体体积=πr3．请用公式计算直径为2.45米的球的体积（用计算器计算，保留两个有效数字，π取3.14．）22.（广东省河源市中英文实验学校七年级（上）第2周周清数学试卷）计算：（1）-(+)（2）48×31+31×51+31（3）×125××8（4）(++)×48．23.（新人教版七年级（上）寒假数学作业H（20））在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅区，如图所示（A，B，C在同一条直线上），且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在周围只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在哪里？并说明理由．24.（2020年秋•无棣县期末）解方程：y-=2+．25.（吉林省长春市德惠三中七年级（上）期中数学试卷）阅读材料，回答问题．计算：（-）÷(-)解：方法一：原式=（-）÷(-)=（-）÷(-)=方法二：原式的倒数为（-）÷(-)=（-）×（-6）=×(-6)-×（-6）=-1+3=2故原式=．用你喜欢的方法计算：（-）÷(--)．26.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）计算．（l）-43÷(-2)2×（2）-(1-0.5)÷×[2+(-4)2]．27.分别画一个锐角、直角、钝角、平角，并将它们表示出来．参考答案及解析一、选择题1.【答案】A本题考查数轴数轴表示的数，右边的总比左边的大由图可知，，，则故选A【解析】2.【答案】解：延长​ED​​交​AC​​于​F​​，则​EF⊥AC​​，​∴∠EFC=90°​​，​∵∠C=∠DBE=90°​​，​∴∠C+∠EFC=180°​​，​∴EF//BC​​，​∴∠BDF+∠CBD=180°​​，​∴∠CBD=180°-∠BDF​​，​∵∠BDF=∠BDE+∠E​​，​∠E=30°​​，​∴∠BDF=90°+30°=120°​​，​∴∠CBD=180°-∠BDF=180°-120°=60°​​，​∴∠CBE=∠CBD+∠DBE=60°+90°=150°​​，故选：​C​​．【解析】延长​ED​​交​AC​​于​F​​，根据平行线的性质得到​∠BDF+∠CBD=180°​​，由三角形的外角定理求得​∠BDF​​，即可求出​∠CBD​​，进而得到​∠CBE​​．本题主要考查了等腰直角三角形，三角形外角定理，平行线的判定和性质，正确作出辅助线，并能求出​∠BDF​​和​∠CDB​​的度数是解决问题的关键．3.【答案】解：由题意，​AB=AC​​，​∠BAC=60°​​，​∴ΔABC​​是等边三角形，​∴AB=BC=AC=6​​，​∵AD​​平分​∠BAC​​，​∴AD⊥BC​​，​BD=CD=3​​，故选：​B​​．【解析】证明​ΔABC​​是等边三角形，根据等边三角形的性质即可得到答案．本题考查作图​-​​基本作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．4.【答案】【解答】解：∵22=4，∴选项A正确；∵20=1，∴选项B不正确；∵2-1=，∴选项C不正确；∵=2，∴选项D不正确．故选：A．【解析】【分析】A：根据有理数的乘方的运算方法判断即可．B：根据零指数幂的运算方法判断即可．C：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．D：根据算术平方根的含义和求法判断即可．5.【答案】【解答】解：-3的相反数是：3．故选：C．【解析】【分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．6.【答案】解：​​4a2​=2a(2a-3b)+3b​​，​=-2a+3b​​，​=-(2a-3b)​​，​=1​​，故选：​B​​．【解析】将代数式​​4a27.【答案】解：由作法得​MN​​垂直平分​BC​​，​∴OB=OC​​，​BD=CD​​，​OD⊥BC​​，所以​A​​选项不符合题意；​∴OD​​平分​∠BOC​​，​∴∠BOD=∠COD​​，所以​B​​选项不符合题意；​∵AE=CE​​，​DB=DC​​，​∴DE​​为​ΔABC​​的中位线，​∴DE//AB​​，所以​C​​选项不符合题意；​DE=1而​BD=1​∵AB≠BC​​，​∴BD≠DE​​，所以​D​​选项符合题意．故选：​D​​．【解析】利用基本作图得到​MN​​垂直平分​BC​​，根据线段垂直平分线的性质得到​OB=OC​​，​BD=CD​​，​OD⊥BC​​，则可对​A​​选项进行判断，根据等腰三角形的“三线合一”可对​B​​选项进行判断；根据三角形中位线的性质对​C​​选项进行判断；由于​DE=12AB​​，​BD=12BC​​，8.【答案】【解答】解：A、近似数2.50精确到百分位，所以A选项的说法正确；B、1.45×105精确到千位，所以B选项的说法正确；C、近似数13.6亿精确到千万位，所以C选项的说法正确；D、近似数7000万精确到万位，所以B选项的说法错误．故选D．【解析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．9.【答案】【解答】解：A、a6÷a2=a4，错误；B、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，错误；C、x2+x2=2x2，正确；D、（x3）4=x12，错误；故选C【解析】【分析】根据同底数幂的除法、平方差公式、幂的乘方和合并同类项计算即可．10.【答案】A【解析】二、填空题11.【答案】解：由线段​AC=8cm​​，点​M​​是​AC​​的中点，得​MC=1由在​CB​​上取一点​N​​，使得​CN:NB=1:2​​，得​CN=18×1由线段的和差，得：​MN=MC+CN=4+6=10cm​​，故答案为：10．【解析】根据线段中点的性质，可得​MC​​的长，根据按比例分配，可得​CN​​的长，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用按比例分配得出​CN​​的长是解题关键．12.【答案】1.347×109【解析】13.【答案】【解答】解：设进价是x元，则有：（1+60%）x=240，解得：x=150．故进价为150元．最低售价是150×（1+20%）=180元时，老板方可盈利，故最低售价为180老板方可盈利，故答案为：180【解析】【分析】设进价是x元，表示出售价．根据题意即可列出方程．14.【答案】【解答】解：（1）如图所示：MN即为所求；（2）∵边AB的垂直平分线交BC于点E，∴AE=BE，∵CE=1，AC=2，∠C=90°，∴AE=BE==．故答案为：．【解析】【分析】（1）利用线段垂直平分线的作法得出答案；（2）利用线段垂直平分线的性质结合勾股定理得出AE的长，进而利用AE=BE得出答案．15.【答案】【解答】解：因为一个角的补角是35°24′，所以这个叫的度数是：180°-35°24′=144°36′，故答案为：144°36′．【解析】【分析】由补角的定义可得：180°-35°24′，然后计算出结果即可得到这个角的度数．16.【答案】【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠AOM=60°，∴∠BOM=∠AOB-∠AOM=90°-60°=30°，∵OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线，∴∠COM=∠AOM=×60°=30°，∠DOM=∠BOM=×30°=15°，∴∠COD=∠COM+∠DOM=30°+15°=45°；（2）如图2，∵∠AOB=90°，∠AOM=130°，∴∠BOM=∠AOM-∠AOB=130°-90°=40°，∵OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线，∴∠COM=∠AOM=×130°=65°，∠DOM=∠BOM=×40°=20°，∴∠COD=∠COM-∠DOM=65°-20°=45°故答案为：45．（3）如图3，∵∠AOB=m°，∠AOM=n°，∴∠BOM=∠AOB+∠AOM=m°+n°，∵OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线，∴∠COM=∠AOM=×n°=n°，∠DOM=∠BOM=（m°+n°），∴∠COD=∠DOM-∠COM=（m°+n°）-n°=m°．故答案为：m．【解析】【分析】（1）直接利用角平分线的性质分别得出∠COM和∠DOM的值，进而得出答案；（2）直接利用角平分线的性质分别得出∠COM和∠DOM的值，进而得出答案；（3）直接利用角平分线的性质分别得出∠COM和∠DOM的值，进而得出答案．17.【答案】线段a的长的两倍与12的和【解析】18.【答案】【解答】解：（1）在△CEN中，∠CEN=180°-30°-45°=105°；（2）如图②，∵∠CON=5∠DOM∴180°-∠DOM=5∠DOM，∴∠DOM=30°∵∠OMN=60°，∴MN⊥OD，∴MN∥BC，∴∠CEN=180°-∠DCO=180°-45°=135°；（3）如图③，MN∥CD时，旋转角为90°-（60°-45°）=75°，或270°-（60°-45°）=255°，所以，t=75°÷5°=15秒，或t=255°÷5°=51秒；所以，在旋转的过程中，三角板MON运动15秒或51秒后直线MN恰好与直线CD平行．（4）MN⊥CD时，旋转角的角度差上90°，所以90°÷（20°-10°）=9秒，故答案为：9．【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理列式计算即可得解；（2）求出MN⊥OD，然后根据同位角相等，两直线平行判断出MN∥BC，再根据两直线平行，同旁内角互补解答；（3）分两种情况求出旋转角，再根据时间=旋转角÷速度计算即可得解．（4）求出旋转的角度差，再根据时间=旋转角差÷速度差计算即可得解．19.【答案】【解答】解：把x=1代入方程得：-2（a-1）+3=1，解得：a=2，故答案为：2．【解析】【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．20.【答案】【解答】解：由题意得：（x+1）-（5-2x）=2，解得：x=2，故答案为：2．【解析】【分析】根据题意可列出方程：（x+1）-（5-2x）=2，再解即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵球的直径为2.45米，∴球的半径r==1.225（米）∴直径为2.45米的球的体积V=πr3=π×（1.225）3≈7.7（立方米）．答：球的体积为7.7立方米．【解析】【分析】先根据球的直径求出球的半径，根据球的体积公式，把半径代入公式利用立方运算法则即可求出体积．22.【答案】【解答】解：（1）原式=--=-=-=．（2）原式