重庆万盛区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前重庆万盛区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）下列各式中，次数为3的单项式是（）A.x2yB.x3yC.3xyD.x3+y32.（福建省泉州市晋江市潘径中学七年级（下）期中数学试卷）下列变形正确的是（）A.若4x=3，则x=12B.若x=12，则x=12C.若a-b=0，则a=-bD.若-11x=121，则x=-113.（广东省江门市蓬江二中八年级（上）期末数学试卷）点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是3，，且点A，B到原点的距离相等，求x的值（）A.1B.-1C.4D.-44.（天津市南开区七年级（上）期中数学试卷）下列说法中：①若a+b+c=0，且abc≠0，则=；②若a+b+c=0，且a≠0，则x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；③若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0；④若|a|＞|b|，则＞0，其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列各题中的变形，属于移项的是（）A.由2x-2y-1得-1-2y+2xB.由6x-1=x+5得6x-1=5+xC.由4-x=3x-2得3x-2=4-xD.由2-x=x-2得2+2=x+x6.（辽宁省锦州实验中学七年级（上）期中数学试卷）一个直角三角形的三条边分别为3、4、5，将这个三角形绕它的直角边所在直线旋转一周得到的几何体的体积是（）A.12πB.16πC.12π或16πD.36π或48π7.（湖北省武汉市江夏区七年级（上）期末数学试卷）x=-2是下列（）方程的解．A.5x+7=7-2xB.6x-8=8x-4C.3x-2=4+xD.x+2=68.（山东省潍坊市寿光市七年级（上）期末数学试卷）已知下列方程：①x-2=；②0.2x=1；③=x-3；④x-y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（）A.2个B.3个C.4个D.5个9.从O点看A点，下列表示点A的位置正确的是（）A.西偏东57°B.东偏北57°C.北偏东57°D.南偏东57°10.（山东省菏泽市曹县七年级（上）期末数学试卷）甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨货物到乙仓库，这时乙仓库的货物是甲仓库货物的，则乙仓库原有货物（）A.15吨B.20吨C.25吨D.30吨评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省金华市东阳市江北中学七年级（上）期中数学试卷）计算：-15-18=．12.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为28，我们发现第一次得到的结果为14，第二次得到的结果为7，第三次得到的结果为12，…，请你探索第2014次得到的结果为．13.（浙江省绍兴市嵊州市七年级（上）期末数学试卷）规定气温零上为正，例如气温零上15℃可以记为+15℃，嵊州市某天最低气温为零下3℃，可记为℃．14.关于x的方程（k-3）x|k|-2+5k=0是一元一次方程，则k=．15.（江苏省宿迁市泗阳实验中学七年级（上）第三次质检数学试卷）某天温度最高是-2℃，最低是-7℃，这一天温差是℃．16.（2022年秋•镇海区期末）小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物，这个生活例子体现的几何事实是．17.利用乘法的交换律和结合律计算：（-2）×（-0.73）×（-50）=（）×[（-2）×（）]=．18.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））如果∠BOA=82°，∠BOC=36°，那么∠AOC的度数是．19.（甘肃省天水市秦州区七年级（上）期末数学试卷）已知a，b，c均为非零有理数，则式子++的值有种结果．20.（江苏省连云港市东海县七年级（上）期末数学试卷）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图所示的两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人；第二种摆放方式能坐人；（结果用含n的代数式直接填空）（2）一天中午餐厅要接待52位顾客同时就餐，但餐厅只有13张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算如何用这两种方式摆放餐桌，才能让顾客恰好坐满席？说明理由．评卷人得分三、解答题（共7题）21.尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图画一个出来，并说明你的理由．22.（山东省滨州市博兴县纯化中学八年级（上）期中数学试卷）某地有两所中学和两条相交叉的公路（点M，N表示中学，AO，BO表示公路）．计划修建一个饭馆：希望饭馆到两所中学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定饭馆应该建在什么位置吗？（保留作图痕迹）23.（江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（下）第一次月考数学试卷）一个长方形草坪的长是2x米，宽比长少4米，（1）如果将这块草坪的长和宽增加3米，那么面积会增加多少平方米？（2）求出当x=2时面积增加的值．24.（江苏省无锡市滨湖区八年级（上）期末数学试卷）如图，小区A与公路l的距离AC=200米，小区B与公路l的距离BD=400米，已知CD=800米，现要在公路旁建造一利民超市P，使P到A、B两小区的路程之和最短，超市应建在哪？（1）请在图中画出点P；（2）求CP的长度；（3）求PA+PB的最小值．25.（北京十三中分校九年级（上）期中数学试卷）动手操作：小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题．作法：（1）在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D，交d于点E；（2）以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M；∴点M为线段AB的二等分点．解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹）（1）仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点；（2）点P是∠AOB内部一点，过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，请找出一个满足下列条件的点P．（可以利用图1中的等距平行线）①在图3中作出点P，使得PM=PN；②在图4中作出点P，使得PM=2PN．26.（广东省广州市番禺区六校教育教学联合体七年级（上）月考数学试卷（A卷）（10月份））计算：（1）1+2-3-4（2）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2005+2006-2007-2008．27.（广东省揭阳市普侨、里联、竹林、石牌、大池农场五校联考七年级（上）期末数学试卷）炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）（1）星期四收盘时，每股是多少钱？（2）本周内最高价最低价各是多少钱？（3）已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费（a‰表示千分之a），卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、单项式的次数是3，符合题意，故A选项正确；B、单项式的次数是4，故B选项错误；C、单项式的次数是2，故C选项错误；D、不是单项式，故D选项错误；故选A．【解析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案．2.【答案】【解答】解：A、4x=3，则x=，故选项错误；B、x=12，两边同时乘以4，得：x=48，故选项错误；C、移项，得a=b，故选项错误；D、正确．故选D．【解析】【分析】利用等式的性质把x的系数化成1，以及移项的法则即可判断．3.【答案】【解答】解：∵点A，B到原点的距离相等，∴3=，4x-1=9-6x，解得x=1，检验：把x=1代入3-2x=3-2=1≠0，∴x=1是原方程的解．【解析】【分析】根据题意列出关于x的分式方程，再求解即可．4.【答案】【解答】解：①若a+b+c=0，且abc≠0，∴a+c=-b，∵abc≠0，∴=-，∴=是错误的结论；②∵a+b+c=0，且a≠0，把x=1，代入方程ax2+bx+c=0，解得a+b+c=0，∴x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；故结论正确，③若a+b+c=0，且abc≠0，a、b、c中两正一负或两负一正，∴abc＜0或abc＞0；故abc＞0结论错误；④∵|a|＞|b|，∴a2＞b2，∴==＞0，∴故结论正确，故答案为：B．【解析】【分析】（1）通过等式的变形来求=-，所以①是错误的结论；（2）把x=1，代入方程ax2+bx+c=0，解得a+b+c=0，得出x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；（3）确定a、b、c中两正一负或两负一正，得出结论．（4）由|a|＞|b|，得a2＞b2，所以==＞0，5.【答案】【解答】解：A、是加法交换律，故A错误；B、是加法交换律，故B错误；C、等式的对称性，故C错误；D、两边都加（x+2），是移项，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立，可得答案．6.【答案】【解答】解：∵个直角三角形的三条边分别为3、4、5，且直角三角形的斜边大于直角边，∴两直角边为3，4．①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，所以V=πr2h=π•42•3=16π，②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，所以V=πr2h=π•32•4=12π，故选C．【解析】【分析】分两种情况：①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，然后利用圆锥的体积公式V=πr2h，计算即可；②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，然后利用圆锥的体积公式公式V=πr2h，计算即可．7.【答案】【解答】解：A、把x=-2代入方程得：左边=-10+7=-3，右边=7-4=11，左边≠右边，即x=-2不是方程的解；B、把x=-2代入方程得：左边=-12-8=-20，右边=-16-4=-20，左边=右边，即x=-2是方程的解；C、把x=-2代入方程得：左边=-6-2=-8，右边=4-2=2，左边≠右边，即x=-2不是方程的解；D、把x=-2代入方程得：左边=×（-2）+2=-1+2=1，右边=6，左边≠右边，即x=-2不是方程的解，故选B【解析】【分析】把x=-2代入各项方程检验即可．8.【答案】【解答】解：①不是整式方程，不是一元一次方程；②0.2x=1是一元一次方程；③;x3=x-3是一元一次方程；④x-y=6，函数2个未知数，不是一元一次方程；⑤x=0是一元一次方程．一元一次方程有：②③④共3个．故选B．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．9.【答案】【解答】解：90°-33°=57°，从O点看A点，点A的位置是北偏东57°．故选C．【解析】【分析】根据方向角的定义，即可确定．10.【答案】【解答】解：设乙仓库原有货物x吨，由题意得，2x-5=（x+5），解得：x=25．答：乙仓库原有货物25吨．故选C【解析】【分析】设乙仓库原有货物x吨，根据题意可得：甲仓库-5吨=（乙仓库+5吨），据此列方程求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：-15-18=-15+（-18）=-33，故答案为：-33．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．12.【答案】【解答】解：若开始输入的x的值为28，我们发现第一次得到的结果为14，第二次得到的结果为7，第三次得到的结果为12，第四次得到的结果为6，第五次得到的结果为3，第六次得到的结果为8，第七次得到的结果为4，第八次得到的结果为2，第九次得到的结果为1，第十次得到结果为6，依此类推，除去前三次，以6，3，8，4，2，1循环，∵（2014-3）÷6=2011÷6=335…1，∴第2014此得到的结果为6，故答案为：6【解析】【分析】根据程序框图中的运算法则，归纳总结得到一般性规律，即可确定出第2014次得到的结果．13.【答案】【解答】解：∵规定气温零上为正，气温零上15℃可以记为+15℃，∴温为零下3℃可以记为-3℃，故答案为：-3℃．【解析】【分析】根据题意可知气温零上为正，气温零下记为负，即可得出答案．14.【答案】【解答】解：根据题意得：|k|-2=1，且k-3≠0，解得：k=-3，故答案为：-3．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答即可．15.【答案】【解答】解：-2-（-7）=-2+7=5℃．故答案为：5．【解析】【分析】先根据题意列出算式，然后依据有理数的减法计算即可．16.【答案】【解答】解：小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物，这个生活例子体现的几何事实是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．17.【答案】【解答】解：（-2）×（-0.73）×（-50）=（-0.73）×[（-2）×（-50）]=（-0.73）×100=73．故答案为：-0.73，-50，73．【解析】【分析】利用乘法的交换律和结合律，即可解答．18.【答案】【答案】OC可能在∠BOA的外部，也可能在∠BOA的内部，因此本题应分两种情况进行讨论．【解析】当OC在∠BOA的内部时，∠AOC=∠BOA-∠BOC=82°-36°=46°；当OC在∠BOA的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=82°+36°=118°．故答案是46°或118°．19.【答案】【解答】解：分4种情况：①三个数都大于0时，原式=1+1+1=3；②其中两个大于0，一个小于0时，原式=1+1-1=1；③其中一个大于0，两个小于0时，原式=1-1-1=-1；④三个数都小于0时，原式=-1-1-1=-3．所以，原式=±3，±1．共4种结果，故答案为：4．【解析】【分析】由于a、b、c为非零的有理数，根据有理数的分类，a、b、c的值可以是正数，也可以是负数．那么分四种情况分别讨论：①三个数都是正数；②其中两个数是正数；③其中一个数是正数；④0个数是正数．针对每一种情况，根据绝对值的定义，先去掉绝对值的符号，再计算即可．20.【答案】【解答】解：（1）第一种：1张桌子可坐人数为：2+4；2张桌子可坐人数为：2+2×4；3张桌子可坐人数为：2+3×4；故当有n张桌子时，能坐人数为：2+n×4，即4n+2人；第二种：1张桌子能坐人数为：4+2；2张桌子能坐人数为：4+2×2；3张桌子能坐人数为：4+3×2；故当有n张桌子时，能坐人数为：4+n×2，即2n+4人．（2）因为设4n+2=52，解得n=12.5．n的值不是整数．2n+4=52，解得n=24＞13．所以需要两种摆放方式一起使用．①若13张餐桌全部使用：设用第一种摆放方式用餐桌x张，则由题意可列方程4x+2+2（13-x）+4=52．解得x=10．则第二种方式需要桌子：13-10=3（张）．②若13张餐桌不全用．当用11张按第一种摆放时，4×11+2=46（人）．而52-6=6（人），用一张餐桌就餐即可．答：当第一种摆放方式用10张，第二种摆放方式用3张，或第一种摆放方式用11张，再用1张餐桌单独就餐时，都能恰好让顾客坐满席．故答案为：（1）4n+2，2n+4．【解析】【分析】（1）在第一、二两种摆放方式中，桌子数量增加时，左右两边人数不变，每增加一张桌子，上下增加4人、2人，据此规律列式即可；（2）首先判断按某一种方式摆放不能满足需要，再分类讨论两种方式混用时的情况．三、解答题21.【答案】【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．【解析】【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．22.【答案】【解答】解：如图所示：，点P的位置就是饭馆的位置．【解析】【分析】首先作出MN的垂直平分线EF，再作出∠AOB的角平分线OD，两线的交点就是饭馆位置．23.【答案】【解答】解：（1）由题意可得，原来长方形的面积是：2x（2x-4）=4x2-8x，长和宽增加3米后的长方形的面积是：（2x+3）（2x-4+3）=（2x+3）（2x-1）=4x2+4x-3，则增加的面积为：（4x2+4x-3）-（4x2-8x）=4x2+4x-3-4x2+8x=12x-3，即面积会增加（12x-3）平方米；（2）当x=2时，12x-3=12×2-3=24-3=21，即当x=2时面积增加21平方米．【解析】【分析】（1）根据长方形的面积等于长乘以宽，可以得到原来长方形后来的长方形的面积，从而可以得到增加的面积；（2）将x=2代入（1）中求得的式子，即可解答本题．24.【答案】【解答】解：（1）如图1：作A关于l的对称点A′，连接A′B，交l于P，p即为所求的点；（2）如图2，建立如图的平面直角坐标系：则A′（0，-200），B′（800，400），设A′B：y=kx+b，把A（0，-200），B（800，400）分别代入得：，解得k=，b=-200，∴直线A′B的解析式：y=x-200，当y=0时，即x-200=0，解得：x=266，∴CP为266米；（3）由对称性得PA+PB的最小值为线段A′B的长，作A′E⊥BE于点E，在Rt△A′BE中，A′E=OD=800，BE=BD+DE=BD+OA′=BD+AO=400+200=600，∴A′B===1000，∴PA+PB的最小值=1000．【解析】【分析】（1）如图1：作A关于l的对称点A′，连接A′B，交l于P，即可得到结果；（2）如图2，建立如图的平面直角坐标系：于是得到A′（0，-200），B′（800，400），设求得直线A′B的解析式：y=x-200，当y=0时，即x-200=0，求得x=266，即可得到结论；（3）由对称性得PA+PB的最小值为线段A′B的长，作A′E⊥BE于点E，在Rt△A′BE中，根据勾股定理即可得到结论．25.【答案】【解答】解：（1）如下图所示，点P1、P2为线段AB的三等分点；（2）①如下图所示，点P即为所求；②如下图所示，点P即为所求．【解析】【分析】（1）作法：①在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交b于点D，交d于点E，交c于点F；②以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点P1，再以点B为圆心，CE长为半径画弧交AB于点P2；则点P1、P2为线段AB的三等分点；（2）①以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于M，交OB于N；在d上任取一点C，以点C为圆心，MN长为半径画弧交b于点D，交c于点E；以点M为圆心，CE长为半径画弧交MN于点P；则P点为所求；②以O为圆心，任意长为半