广东省汕尾市陆丰市上英中学2022-2023学年七年级数学下册期中练习题

七年级数学下册期中综合练习题一、选择题(共30分)1．（3分）如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间，线段最短D．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直2．（3分）一把含30°角的三角尺和一把直尺按如图所示的方式放置.若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．80° B．100° C．110° D．120°3．（3分）如图，下列各角与∠B不属于同旁内角的是（）A．∠BAE B．∠BAD C．∠C D．∠BAC4．（3分）如图，若将一张长方形纸片沿图示方向对折两次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（）A．平行 B．垂直C．平行或垂直 D．相交但不垂直5．（3分）如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCDC．∠BAD+∠ADC=180° D．∠3=∠46．（3分）小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE=91°，∠DCE=124°，则∠AEC的度数为（）A．29° B．30° C．31° D．33°7．（3分）下列说法正确的是（）A．−a一定没有平方根 B．立方根等于它本身的数是0，1C．25的平方根是±5 D．−4的算数平方根是28．（3分）下列各数中，是无理数的为（）A．39 B．3.14 C．4 D．﹣9．（3分）如图是天安门周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示景山的点的坐标为(0，4)，表示王府井的点的坐标为A．(3，2) B．(−1，2) C．10．（3分）如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b的值为（）A．4 B．0 C．3 D．−5二、填空题(共30分)11．（3分）如图，直线AB和CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD＝125°，则∠COE＝°．12．（3分）如图是利用直尺和三角尺过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其依据是13．（3分）如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在点A'，B'的位置.若∠2=70°，则∠1的度数为°.14．（3分）如图，点E，O，F在同一条直线上，若AB∥EO，OF∥CD，则∠2+∠3-∠1=°.15．（3分）命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是，结论是．16．（3分）如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF．已知AD=2，三角形ABC的周长为8，则四边形ABFD的周长为17．（3分）49＝；1﹣33的相反数为；|3﹣2|＝18．（3分）写出满足条件1<m<17的m的一个整数值，m=19．（3分）小明的家在学校正南方向200m再向正东方向180m处，如果以学校位置为原点，以正东、正北为正方向，则小明家用有序数对表示为．20．（3分）若点A （2  ， 3m−1）在x轴上，点B （2 n+1 ， 3）在y轴上，则代数式6m+4n的值是．三、解答题(共41分)21．（4分）计算：922．（4分）河边有一村庄（近似看作点A），如果在河岸上建一码头（近似看作点B），使村庄的人到码头最近，应如何作？23．（6分）已知5a−3的立方根是−2，2a+b−1的算术平方根是4，求3a+b的平方根．24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(5，3)，B(3，1)，C(1，2)．将三角形ABC（1）（3分）画出平移后的三角形A1（2）（3分）直接写出A1，B1，（3）（3分）若点P在y轴上，以A1，B1，P为顶点的三角形面积为2，求点25．（6分）已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3.试说明：∠1+∠4=180°.

请将下列说理过程补充完整，并在括号内注明依据.解：∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC(已知)，∴∠2=又∵∠ABC=∠ADC（），∴∠1=∠2(等量代换).又∵∠1=∠3(已知)，∴∠2=▲（），∴AB∥CD（），∴∠1+∠4=180°（）26．（6分）如图，若∠1+∠MEN+∠2=360°，求证：27．（6分）已知点A（3a－9，2a－10），解答下列问题：（1）（3分）若点B的坐标为（4，5），且AB∥y轴，求a的值；（2）（3分）若点A在第四象限，且a是整数，求点A的坐标．

答案解析部分1．B2．C3．B4．A5．C6．D7．C8．A9．D10．A11．14512．同位角相等，两直线平行13．5514．18015．在同一平面内，有两条直线与同一条直线垂直；这两条直线平行16．1217．23；3318．2（2，3，4中的一个均可）19．(18020．021．解：9=3+1−3+6=7．22．解：过A作河岸的垂线，垂线与河岸的交点B为码头的位置．如图所示：23．解：∵5a−3的立方根是−2，2a+b−1的算术平方根是4，∴5a−3=−8，2a+b−1=16，∴a=−1，b=19，∴3a+b=16，∴±24．（1）解：如图所示，则△A（2）由图可知：A1(0，6)，（3）设P(0，∵A1(0，∴点B1∴12∴A1∴|y−6|=2，解得：y=4或8，∴点P的坐标为(0，4)或25．解：∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC(已知)，

∴∠1=12∠ABC，

∠2=12∠ADC（角平分线定义）

又∵∠ABC=∠ADC（已知），

∴∠1=∠2（等量代换）.

又∵∠1=∠3(已知)，

26．证明：如图，过点E作EF∥AB，则∠1+∠MEF=180°，∵∠1+∠MEN+∠