江苏省届高考数学大二轮专题复习 审题 解题 回扣（要点回扣+易错警示+查缺补漏）选择填空限时练(五) 文

选择填空限时练(五)(推荐时间：45分钟)一、选择题1．若集合A＝{x|0≤x＋3≤8}，B＝{x|x2－3x－4>0}，则A∩B等于 ()A．{x|－3≤x<－1或4<x≤5}B．{x|－3≤x<4}C．{x|－1<x≤5}D．{x|－1<x<4}答案A解析A＝{x|－3≤x≤5}，B＝{x|x<－1或x>4}，由数轴可知A∩B＝{x|－3≤x<－1或4<x≤5}．2．复数z＝eq\f(4－3i,1－2i)的虚部是 ()A．2 B．－2 C．1 D．－1答案C解析z＝eq\f(4－3i,1－2i)＝eq\f(4－3i1＋2i,1－2i1＋2i)＝eq\f(4＋8i－3i＋6,5)＝2＋i.3．甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，则甲、乙两组数据的中位数依次是 ()A．83,83B．85,84C．84,84D．84,83.5答案D解析甲组数据的中位数是84，乙组数据的中位数是83.5.4．函数y＝2|log2x|的图象大致是 ()答案C解析当log2x≥0，即x≥1时，f(x)＝2log2x＝x；当log2x<0，即0<x<1时，f(x)＝2－log2x＝eq\f(1,x).所以函数图象在0<x<1时为反比例函数y＝eq\f(1,x)的图象，在x≥1时为一次函数y＝x的图象．5．已知a>b>1，c<0，给出下列四个结论：①eq\f(c,a)>eq\f(c,b)；②ac<bc；③logb(a－c)>loga(b－c)；④ba－c>ab－c.其中所有正确结论的序号是 ()A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④答案A解析a>b>1⇒eq\f(1,a)<eq\f(1,b)，又c<0，故eq\f(c,a)>eq\f(c,b)，故①正确；由c<0知，y＝xc在(0，＋∞)上是减函数，故ac<bc.故②正确．由已知得a－c>b－c>1.故logb(a－c)>logb(b－c)．由a>b>1得0<loga(b－c)<logb(b－c)，故logb(a－c)>loga(b－c)．故③正确．6．已知双曲线eq\f(x2,25)－eq\f(y2,9)＝1的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是线段MF2的中点，O是坐标原点，则|ON|等于 ()A．4 B．2 C．1 D.eq\f(2,3)答案A解析设双曲线左焦点为F1，由双曲线的定义知，|MF2|－|MF1|＝2a，即18－|MF1所以|MF1|＝8.又ON为△MF1F2所以|ON|＝eq\f(1,2)|MF1|＝4，所以选A.7．如图所示的程序框图，输出的S的值为 ()A.eq\f(1,2) B．2 C．－1 D．－eq\f(1,2)答案A解析k＝1时，S＝2，k＝2时，S＝eq\f(1,2)，k＝3时，S＝－1，k＝4，S＝2，……所以S是以3为周期的循环．故当k＝2012时，S＝eq\f(1,2).8．若由不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤my＋n,x－\r(3)y≥0n>0,y≥0))确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m的值为 ()A.eq\r(3) B．－eq\f(\r(3),3) C.eq\f(\r(5),2) D．－eq\f(\r(7),3)答案B解析根据题意，三角形的外接圆的圆心在x轴上，则直线x＝my＋n与直线x－eq\r(3)y＝0垂直，∴eq\f(1,m)×eq\f(1,\r(3))＝－1，即m＝－eq\f(\r(3),3).9．若(4eq\r(x)＋eq\f(1,x))n的展开式中各项系数之和为125，则展开式的常数项为 ()A．－27 B．－48 C．27 D．48答案D解析令x＝1，可得(4eq\r(x)＋eq\f(1,x))n的展开式中各项系数之和为5n＝125，所以n＝3，则二项展开式的通项为Tr＋1＝Ceq\o\al(r,3)·(4eq\r(x))3－r·x－r＝Ceq\o\al(r,3)43－rxeq\f(3－3r,2)，令eq\f(3－3r,2)＝0，得r＝1，故二项展开式的常数项为Ceq\o\al(1,3)×42＝48.10．某研究性学习小组有4名同学要在同一天的上、下午到实验室做A、B、C、D、E五个实验，每位同学上、下午各做一个实验，且不重复．若上午不能做D实验，下午不能做E实验，其余实验都各做一个，则不同的安排方式共有 ()A．144种 B．192种C．216种 D．264种答案D解析依题意，上午要做的实验是A、B、C、E，下午要做的实验是A、B、C、D，且上午做了A、B、C实验的同学下午不再做相同的实验．先安排上午，从4位同学中任选一人做E实验，其余三人分别做A、B、C实验，有Ceq\o\al(1,4)·Aeq\o\al(3,3)＝24种安排方式．再安排下午，分两类：①上午选E实验的同学下午选D实验，另三位同学对A、B、C实验错位排列，有2种方法；②上午选E实验的同学下午选A、B、C三个实验之一，另外三位从剩下的两个实验和D实验中选，但必须与上午的实验项目错开，有Ceq\o\al(1,3)×3＝9种方法．于是，不同的安排方式共有24×(2＋9)＝264种．故选D.11．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2))的部分图象如图所示，则ω的值为 ()A．2 B．3C．4 D．5答案B解析由图可知函数的最大值为2，故A＝2，由f(0)＝eq\r(2)可得sinφ＝eq\f(\r(2),2)，而|φ|<eq\f(π,2)，故φ＝eq\f(π,4)；再由feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,12)))＝2可得sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ωπ,12)＋\f(π,4)))＝1，故eq\f(ωπ,12)＋eq\f(π,4)＝eq\f(π,2)＋2kπ(k∈Z)，即ω＝24k＋3(k∈Z)．又eq\f(T,4)>eq\f(π,12)，即T>eq\f(π,3)，故0<ω<6，故ω＝3.12．已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表：x－1045f(x)1221f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示．下列关于函数f(x)的命题：①函数y＝f(x)是周期函数；②函数f(x)在[0,2]上是减函数；③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1<a<2时，函数y＝f(x)－a有4个零点．其中真命题的个数是 ()A．4 B．3 C．2 D．1答案D解析①显然错误；③容易造成错觉，tmax＝5；④错误，f(2)的不确定影响了正确性；②正确，可有f′(x)<0得到．二、填空题13．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴相切，则该圆的标准方程是________．答案(x－2)2＋(y－1)2＝1解析设圆心坐标为(a，b)，则|b|＝1且eq\f(|4a－3b|,5)＝1.又b>0，故b＝1，由|4aa＝－eq\f(1,2)(圆心在第一象限，舍去)或a＝2，故所求圆的标准方程是(x－2)2＋(y－1)2＝1.14．不等式|x＋1|－|x－3|≥0的解集是________．答案{x|x≥1}解析由|x＋1|－|x－3|≥0得|x＋1|≥|x－3|，两边平方得x2＋2x＋1≥x2－6x＋9，即8x≥8.解得x≥1，所以原不等式的解集为{x|x≥1}．15．在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M.(1)满足∠AMB>90°的概率为________；(2)满足∠AMB>135°的概率为________．答案(1)eq\f(π,8)(2)eq\f(π－2,8)解析(1)以AB为直径作圆，当M在圆与正方形重合形成的半圆内时，∠AMB>90°，所以概率为P＝eq\f(\f(π,2),4)＝eq\f(π,8).(2)在边AB的垂直平分线上，正方形ABCD外部取点O，使OA＝eq\r(2)，以O为圆心，OA为半径作圆，当点M位于正方形与圆重合形成的弓形内时，∠AMB>135°，故所求概率P＝eq\f(\f(π,4)×\r(2)2－\f(1,2)×2×1,4)＝eq\f(π－2,8).16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝2eq\r(3)，c＝2eq\r(2)，1＋eq\f(