数学-第17章勾股定理单元测试（能力提升卷八下人教）-【】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（原版）【人教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】第17章勾股定理单元测试（能力提升卷，八下人教）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•二道区校级期末）下列线段，不能组成直角三角形的是（）A．a＝6，b＝8，c＝10 B．a＝1，b＝，c＝ C．a＝1，b＝，c＝ D．a＝2，b＝4，c＝2．（2022秋•平昌县期末）在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．5、12、13 D．3、5、73．（2022秋•朝阳区校级期末）在△ABC中，已知AB＝4，AC＝3，，则△ABC的面积为（）A． B． C．6 D．4．（2022秋•李沧区期末）如果将直角三角形的三条边长同时扩大5倍，那么得到的三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定5．（2022秋•卧龙区校级期末）勾股定理在（九章算术）中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即c＝（a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为2，“股“为3，则“弦”最接近的整数是（）A．5 B．4 C．3 D．26．（2022秋•新泰市期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，则点C到直线AB的距离是（）A． B．3 C． D．27．（2022秋•渠县期末）如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形

A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为（）A．8 B．9 C．10 D．128．（2021秋•宁德期中）如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，则小鸟至少要飞（）A．8米 B．9米 C．10米 D．11米9．（2022秋•二道区校级期末）已知O为数轴原点，如图，（1）在数轴上截取线段OA＝2；（2）过点A作直线l垂直于OA；（3）在直线l上截取线段AB＝3；（4）以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴分别于点C，D．根据以上作图过程及所作图形，有如下四个结论：①OC＝5；②OB＝；③点C对应的数是﹣2；④5＜AD＜6．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④10．（2022•苏州模拟）如图，以直角三角形的三边a，b，c为边，向外作正方形，等腰直角三角形，等边三角形和半圆，上述四种情况的面积关系满足S1+S2＝S3的图形有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022秋•小店区校级期末）如图，已知正方形A的面积为3，正方形B的面积为4，则正方形C的面积为．12．（2022秋•河西区期末）如图，在四边形ABCD中，AD＝8，BC＝2，∠A＝30°，∠B＝90°，∠ADC＝120°，则CD的长为．13．（2022秋•唐河县期末）如图，将长为8cm的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升3cm至点D，则橡皮筋被拉长了cm．14．（2022秋•顺义区期末）如图是某路口处草坪的一角，当行走路线是A→C→B时，有人为了抄近道而避开路的拐角∠ACB（∠ACB＝90°），于是在草坪内走出了一条不该有的捷径路AB．某学习实践小组通过测量可知，AC的长约为6米，BC的长约为8米，为了提醒居民爱护草坪，他们想在A，B

处设立“踏破青白可惜，多行数步无妨”的提示牌．则提示牌上的“多行数步”是指多行米．15．（2022秋•卧龙区校级期末）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O．若AD＝2，BC＝4，则AB2+CD2＝．16．（2022秋•丰城市校级期末）某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米20元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要元．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022秋•沙坪坝区期末）为弘扬劳动精神，让同学们在实践中体验劳动、认识劳动，从而培养尊重劳动、热爱劳动、尊重劳动人民的品质，学校准备在校园的一角开垦一块如图所示的四边形土地ABCD．经测量，∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝13m，DA＝12m，请计算该四边形土地的面积．

18．（2022秋•沙坪坝区校级期末）如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC于点D，点E在线段BD上，且EA＝EB．已知BD＝16，AD＝12，AC＝15．（1）求线段DE的长；（2）求证：∠BAC＝90°．19．（2022秋•临汾期末）如图，网格中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上．（1）线段AB的长度是，线段CD的长度是．（2）若EF的长为，那么以AB、CD、EF三条线段为边能否构成直角三角形，并说明理由．

20．（2022秋•沙坪坝区校级期末）如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男子拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，绳子始终绷紧且绳长保持不变．（1）若CF＝7米，AF＝24米，AB＝18米，求男子需向右移动的距离．（结果保留根号）（2）此人以0.5米每秒的速度收绳，请通过计算回答，该男子能否在30秒内将船从A处移动到岸边点F的位置？21．（2022秋•榆树市期末）如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20km，停靠站A、B之间的距离为25km，且CD⊥AB．（1）求修建的公路CD的长；（2）若公路CD修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？22．（2022秋•温江区校级期中）细心观察如图，认真分析各式，然后解答下列问题：OA22＝（）2+1＝2，S1＝（S1是Rt△OA1A2的面积）；OA32＝（）2+1＝3，S2＝（S2是Rt△OA2A3的面积）；OA42＝（）2+1＝4，S3＝（S3是Rt△OA3A4的面积）；……（1）请用含有n（n为正整数）的式子填空：OAn2＝，Sn＝；

（2）求+++...+的值．23．（2022秋•沈丘县期末）如图，已知△ABC中，∠A＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，P，Q分别是△ABC的边上的两动点，点P从点B开始沿B→A