三角函数的概念同角三角函数的关系式和正余弦函数的诱导公式_第1页
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文档简介

三角函数的概念，同角三角函数的关系式和正余弦函数的诱导公式角的概念任意角定义：分类：（3）终边相同的角：所有与α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S=（4）终边在x轴正半轴上的角的集合：终边在x轴负半轴上的角的集合：终边在y轴正半轴上的角的集合：终边在y轴负半轴上的角的集合：终边在x轴上的角的集合：终边在y轴上的角的集合：2.弧度制(1)定义：叫做1弧度的角.(2)计算：如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么角α弧度数的绝对值是其中，α的正负由角α的终边的旋转方向决定. 注意：弧长公式：扇形面积公式：Ｓ==(3)换算:360°=2π,180°=π1°=rad≈0.01745rad1rad=°≈°(4)一些特殊角的弧度数及函数值度:0°,30°,45°,60°,90°,120°,135°,150°,180°,270°,360°.弧度：3.三角函数的定义（1）初中直角三角形中的定义；（2）坐标法定义：设是一个任意角，在它的终边任取异于原点的一点，令，则，，4.三角函数值的符号：口诀：一全二正弦，三切四余弦．注：一二三四指象限，提到的函数为正值，未提到的为负值．5.三角函数线：设任意角的终边与单位圆交于点.过点作轴的垂线，垂足为.过点作单位圆的切线，设它与的终边或其反向延长线（当为第二、三象限角时）相交于点，则有：，，.（二）诱导公式及同角关系式1.同角三角函数的基本关系式：平方关系：商数关系：2.诱导公式记忆口诀：，口诀：“奇变偶不变，符号看象限”.1、已知角的终边经过点且，则的值为。2、已知锐角的终边经过点，则。3、计算：。4、若1弧度的圆心角所对的弦长等于2，则这个圆心角所对的弧长等于。5、记，那么用表示为。6、已知为第三象限角，，则。7、已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则8、设，则。9、点是与的图象的一个交点，则10、已知，，则。11、已知，，则。12、若，求（1）（2）13、若，求14、若，求15、已知，，求（1）16、已知

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