电路原理一章

第一章基尔霍夫定律和电阻元件

1-1电路和电路模型2.功能(a)

能量的传输、分配与转换；(b)

信息的v传递、控制与处理。由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。导线电池开关白炽灯3.电路的部件：组成电路的设备或器件。一、实际电路与实际电路部件1.实际电路4.实际电路及其部件的特点电磁性质复杂，且连续分布。线圈：某些情况下，既有电阻性又有电感性又有电容性。电场能量和磁场能量是弥散在整个空间的。1.定义：对于各种实际的电路元件，在一定条件下，忽略其次要性质，用一个表征其主要物理特性的理想化模型来表示，即理想元件。二、理想元件2.五种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件。电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成电能的元件。电路符号：同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。例电感线圈的电路模型注意①理想电路元件不能被分解为其他元件。三、电路模型由理想元件组成的电路称为电路模型。电路分析的对象是电路模型。(b)手电筒电路模型导线电池开关白炽灯(a)手电筒实际电路四、集总参数电路1.集总参数元件：当实际电路的尺寸远小于其使用时最高工作频率所对应的波长时而抽象出的理想元件。由集总参数元件构成的电路称为集总参数电路。2.集总参数电路：实例：

例如电力系统的供电频率为50Hz,波长=6000km,在此工作频率下，电路实验的元件尺寸L<<，元件的尺寸可忽略不计，电路可视为集总参数电路。1-2电流和电压的参考方向

一、电流和电压的实际方向:电流电流强度带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷1.电流的实际方向＊方向

规定正电荷的运动方向为电流的实际方向单位1kA=103A1mA=10-3A1

A=10-6AA（安[培]）、kA、mA、

A电压u

单位2.电压的实际方向单位正电荷q

从电路中一点移至另一点时电场力作功（W）的大小。

电位

单位正电荷q

从电路中一点移至参考点（

＝0）时电场力作功的大小。电压方向

电位降落的方向，即由高电位指向低电位的方向。V(伏[特])、kV、mV、

V两点之间的电位差

对于复杂电路或电路中的电流、电压随时间变化时，电流、电压的实际方向往往很难事先判断。＊二、电流与电压的参考方向1.参考方向任意假定一个电流或电压的方向，此方向即为电流或电压的参考方向。2.引入目的：求实际方向i

参考方向ABu参考方向i>0i<0实际方向实际方向i

参考方向ABi

参考方向AB

＊3.参考方向与实际方向的关系：依参考方向求解，若求出的电流或电压为正值，则实际方向与参考方向相同；若求出的电流或电压为负值，则实际方向与参考方向相反。1）电流参考方向的两种表示：

用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。

用双下标表示：如iAB

,

电流的参考方向由A指向B。iABABi

参考方向AB4.参考方向的表示方法2）电压参考方向的三种表示方式：

用箭头表示：

用正、负极性表示：

用双下标表示：uu+ABuAB

元件或支路的u，i

采用相同的参考方向称为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。关联参考方向非关联参考方向5.关联参考方向i+-+-iuu一致的参考方向非一致的参考方向分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号)，在计算中不得任意改变。例1-1电压、电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压、电流参考方向是否关联？A电压、电流参考方向非关联；B电压、电流参考方向关联。注意＋－uBAi解参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。当电压与电流取非关联参考方向时：当电压与电流取关联参考方向时:2.公式：三、功率p(t)

1.定义：某一支路单位时间内所吸收的能量，称为该支路吸收的电功率，用表示。3.单位：瓦特(W)灯泡，是耗能元件；电源，是供能元件。现求此二元件的功率。灯泡：取关联参考方向：4.功率正负的含义：1）举例：取非关联参考方向：耗能元件：p>02）功率正负的含义：若p>0，说明电路吸收（消耗）功率；若p<0，说明电路释放（供给）功率。电源：取关联参考方向：取非关联参考方向：供能元件：p<0如图所示，(a)已知某支路电流i=5A，u=3V,求功率p。(b)已知电压源支路，i=-2A,us=3V，求功率p。

+__(a)(b)例1-2

解：（a）电压电流为非关联方向

p=-u·i=-3×5=-15W支路供出功率15W(b)电压电流为关联参考方向p=u·i=3×(-2)=-6W供出功率6W＋－1-3基尔霍夫定律1.支路：

一、几个概念：＊一个二端元件视为一条支路，其电流和电压分别称为支路电流和支路电压。下图所示电路共有6条支路。2.结点：电路元件的连接点称为结点。

图示电路中，a、b、c点是结点，d点和e点间由理想导线相连，应视为一个结点。该电路共有4个结点。3.回路：由支路组成的闭合路径称为回路。

图示电路中{1,2}、{1,3,4}、{1,3,5,6}、{2,3,4}、{2,3,5,6}和{4,5,6}都是回路。4.网孔：将电路画在平面上内部不含有支路的回路，称为网孔。

图示电路中的{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}回路都是网孔。1.基尔霍夫电流定律（Kirchhoff’sCurrentLaw

，缩写为KCL）1）文字表述一：对于任一集总电路中的任一结点，在任一时刻，流出该结点的所有支路的电流之和等于流入该结点的所有支路的电流之和。2）数学公式：二、基尔霍夫定律公式一

例如下图所示电路中的a、b、c、d4个结点写出的KCL方程分别为：3）文字表述二：对于任一集总电路中的任一结点，在任一时刻，流出（或流入）该结点的所有支路电流的代数和为零。

其中，b为结点处的支路数，为第k条支路电流。公式二4）说明：（1）流入和流出是相对于参考方向而言的，（2）用公式二时，要规定流入流出电流的正负，（3）KCL的实质是电流连续性原理或电荷守恒定律的体现。（4）KCL与支路元件性质无关，只决定于电路的结构。5）适用范围：（1）一个结点，（2）任意封闭面。这个封闭面称为广义结点。有：广义结点示意图如图所示电路中，对于虚线围成的封闭面S:2.基尔霍夫电压定律（Kirchhoff’sVoltageLaw

，缩写为KVL）

对任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿任一绕行方向，则该回路的所有支路的电位升之和等于电位降之和。1）文字表述一：2）数学公式：公式一

例如对下图电路的三个回路，沿顺时针方向绕行回路一周，写出的KVL方程为：

对任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿任一绕行方向，该回路的所有支路电位降（升）的代数和为零。

其中，K为回路中的支路个数，为第k条支路电压。公式二3）文字表述二：4）说明：（1）电位升、降是相对于参考方向而言的，（2）用公式二时，要规定电位升、降的正负，（3）KVL的实质是能量守恒定律的体现。（4）KVL与支路元件性质无关，只决定于电路的结构。5）适用范围：（1）闭合回路，（2）部分电路。例aUSb__-+++U2U1以图示电路为例，首先任意选取回路的绕行方向，图中选取的是顺时针方向，支路电压极性与绕行方向一致，电压前面取正号，反之则取负号（也可相反）。然后沿回路绕行一周，列写KVL方程如下：或

KVL列写方法：下图是一个复杂电路中的部分电路，求支路电流i1和。解：先用广义KCL求，对于封闭面S，列写KCL方程对于结点O，列KCL方程例1-3对于图示电路,（1）求所有未知电压和电流；（2）求各元件吸收的功率；（3）验证电路的功率平衡关系。解：（1）设元件1，2，…,10的电流、电压分别为

求得电流和电压为例1-4（2）各元件吸收的功率为（3）电路的总功率

即，电路中所有支路供出的功率之和恒等于吸收的功率之和，此关系称为功率守恒。

l－4电阻元件

按电路元件与外电路连接端点的数目，电路元件可分为二端元件、三端元件、四端元件等。(a)二端元件(b)三端元件(c)四端元件一、定义与分类1.定义：

如果一个二端元件在任一时刻的电压u与其电流i的关系，由u-i平面上一条曲线确定，则此二端元件称为二端电阻元件，其数学表达式为2.分类线性非线性非时变时变非时变时变线性：电流与电压是线性关系非线性：电流与电压是非线性关系非时变：R不随时间变化时变：R随时间变化

常用的各种二端电阻器件

电阻器晶体二极管

二、线性非时变电阻元件

欧姆定律(Ohm’sLaw)(1)电压与电流取关联参考方向u

RiR+ui1.的关系式中R、G是一个与电压和电流无关的常数。令G

1/R则欧姆定律表示为

i

GuG+ui(2)电阻的电压和电流的参考方向相反R(G)+ui则欧姆定律写为u

–Rii

–Gu

（3）线性电阻元件的伏安特性曲线：

一条过原点的直线

ui02.电阻和电导作用：反映电阻元件对电流的阻碍作用，R越大，电流越不易通过。电路符号R电阻R单位名称：欧(姆)符号:,k（1）电阻R单位名称：西(门子)符号:S(Siemens)G

1/RG（2）电导电路符号G作用：反映电阻元件导电能力的强弱，G越大，导电能力越强。电阻和电导的关系3.功率和能量p吸

–ui

–(–Ri)i