经典题库排列组合练习题

添加副标题经典题库排列组合练习题汇报人：XXCONTENTS目录02经典题库解析04练习题实战演练01排列组合基本概念03解题技巧与策略05练习题答案及解析01排列组合基本概念排列的定义排列：从n个不同元素中取出m个元素（m≤n），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的排列。单击此处添加标题单击此处添加标题排列的种类：有限排列和无限排列。排列数：从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，记作A(n,m)，计算公式为A(n,m)=n!/(n-m)!。单击此处添加标题单击此处添加标题排列与顺序有关，顺序不同则排列不同。组合的定义添加标题添加标题添加标题添加标题组合是从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。组合数公式：C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]排列是从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。排列数公式：A(n,m)=n!/(n-m)!排列与组合的差异排列是有顺序的，而组合是无顺序的添加项标题排列需要考虑元素之间的相对位置，而组合则不考虑添加项标题排列的结果是一个有序的集合，而组合的结果是一个无序的集合添加项标题排列的公式是P(n,r)=n!/(n-r)!，而组合的公式是C(n,r)=n!/[(n-r)!*r!]添加项标题02经典题库解析排列组合基础题排列：从n个不同元素中取出m个元素按照一定的顺序排成一列，记作P(n,m)组合：从n个不同元素中取出m个元素并成一组，记作C(n,m)排列与组合的关系：P(n,m)=C(n,m)*n^(m-1)基础题目示例：将4个不同的小球放到3个不同的盒子里，要求每个盒子都不空，则不同的放法种数为多少。排列组合中等难度题题目：有5名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场．题目：将5件不同奖品分给3名同学，每人至少一件，则不同的分配方案种数为_______．题目：有4名男生和3名女生排成一排，3名女生要全部排在一起，有多少种不同的排法．题目：用数字0，1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？排列组合高难度题答案：252题目：有10个不同的球放入5个不同的盒子里，要求每个盒子都不空，则不同的放法种数为多少？答案：252答案：C(10，3)=120题目：有10个不同的元素，从中取出3个元素的组合数为多少？答案：C(10，3)=120答案：140题目：在7名运动员中选出4名参加4×100米接力赛，如果甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有多少种不同的排法？答案：140答案：120题目：有5本不同的书分给4名同学，每人至少一本，则不同的分法种数为多少？答案：12003解题技巧与策略排列组合的解题思路排列组合的常见题型及解法排列组合的练习题解析排列组合的概念和公式排列组合的解题步骤排列组合的速算技巧组合公式：C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)乘法原理：将每一步的选择数相乘，得到最终结果排列公式：P(n,m)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)特殊情况：当n=m时，排列数等于组合数等于n!排列组合的常见错误解析重复计数：在计算排列组合时，如果对重复元素进行多次计数，会导致结果不准确。遗漏计数：在计算排列组合时，如果遗漏某些元素，会导致结果不完整。顺序错误：在排列组合中，顺序是重要的。如果忽略顺序，会导致结果不正确。概念混淆：排列组合的概念比较抽象，容易与其他概念混淆，导致解题思路出现偏差。04练习题实战演练实战演练一题目：将5个不同的小球放到4个不同的盒子里，要求每个盒子都不空，则不同的放法种数为_______．添加标题题目：将$5$个不同的小球放到$4$个不同的盒子里，要求任意两个小球不能放入同一个盒子中，则不同的放法种数为_______．添加标题题目：将$5$个不同的小球放到$4$个不同的盒子里，要求每个盒子都不空，则不同的放法种数为_______．添加标题题目：将$5$个不同的小球放到$4$个不同的盒子里，要求每个盒子都不空，则不同的放法种数为_______．添加标题实战演练二题目：一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是题目：有5个不同质因数的最小自然数是多少题目：将5升酒精倒入20升水中，得到多少升溶液题目：一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得到的新的两位数与原来的两位数的和是88，原来的两位数是多少实战演练三题目：将5名志愿者分成4组，其中一组有2人，其余各组各1人，到4个路口协助交警执勤，则不同的分配方法有（）种。单击此处添加标题题目：有10支足球队进行单循环赛，每个队都恰好与其他队各比赛一场，胜者得3分，负者得0分，平局两队各的1分。比赛结束后，全部球队的总积分是120分，那么比赛中平局的场数共有多少场？单击此处添加标题题目：有5名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？单击此处添加标题题目：有8名同学站成一排，其中甲、乙两人不能相邻，丙、丁两人要排在一起，共有多少种不同的排法？单击此处添加标题05练习题答案及解析练习题答案答案：C答案：B答案：D答案：A答案解析答案：对经典题库排列组合练习题的