自控原理教学课件

自控原理目录自动控制系统概述自动控制系统的数学模型自动控制系统的时域分析自动控制系统的频域分析自动控制系统的稳定性分析自动控制系统的校正与设计01自动控制系统概述Chapter定义自动控制系统是指在无人直接参与下，利用控制装置操纵被控对象，使被控对象的某些物理量（如温度、压力、流量、液位、速度、角度等）自动地按照预定的规律运行的系统。组成自动控制系统通常由控制器、执行器、被控对象、测量变送器等环节组成。自动控制系统的定义与组成可分为连续控制系统和离散控制系统。可分为恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统。可分为开环控制系统和闭环控制系统。可分为线性控制系统和非线性控制系统。按给定信号分类按控制原理分类按系统参数分类按系统特性分类自动控制系统的分类系统受到扰动后，其输出能够自动地返回到原来的平衡状态或者趋近于新的平衡状态的能力。稳定性快速性准确性系统受到扰动后，其输出量从原来的平衡状态过渡到新的平衡状态所需的时间。系统受到扰动后，其输出量与给定输入量之间的偏差大小。030201自动控制系统的性能指标02自动控制系统的数学模型Chapter03系统稳定性分析通过微分方程模型，可分析系统的稳定性，判断系统在不同条件下的表现。01描述系统动态行为微分方程模型通过数学方程描述系统输入、输出及内部状态之间的关系，反映系统动态行为。02线性与非线性系统微分方程模型适用于线性和非线性系统，可通过方程求解分析系统性能。微分方程模型传递函数模型是频域分析方法的基础，可描述系统在不同频率下的响应特性。频域分析方法通过传递函数模型，可评估系统的性能指标，如幅频特性、相频特性等。系统性能评估传递函数模型可用于系统设计和校正，改善系统性能。系统设计与校正传递函数模型时域分析方法状态空间模型采用时域分析方法，描述系统状态随时间的变化规律。系统可控性与可观性状态空间模型可分析系统的可控性和可观性，判断系统是否能够通过控制输入实现预期状态。最优控制设计基于状态空间模型，可进行最优控制设计，如线性二次型最优控制等。状态空间模型03自动控制系统的时域分析Chapter响应从0开始到达其稳态值50%所需的时间。响应达到第一个峰值所需的时间。响应到达并保持在稳态值±5%（或±2%）内所需的最短时间。响应从稳态值的10%上升到90%所需的时间。响应的最大偏离量与稳态值之差的百分比。延迟时间td上升时间tr峰值时间tp超调量σ%调节时间ts时域响应指标一阶系统的单位阶跃响应呈指数形式，其时间常数T决定了响应的速度。当T较小时，响应速度较快，反之则较慢。一阶系统的稳定性由其特征方程的根的位置决定，当根位于复平面的左半平面时，系统是稳定的。一阶系统时域分析二阶系统的单位阶跃响应可能呈现过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况。过阻尼情况下，响应无振荡，平稳上升至稳态值；临界阻尼时，响应以最快速度达到稳态值；欠阻尼时，响应出现振荡，超调量较大。二阶系统的稳定性取决于其阻尼比ζ和自然频率ωn。当ζ>1时，系统为过阻尼；ζ=1时，为临界阻尼；0≤ζ<1时，为欠阻尼。同时，ωn的大小决定了振荡的频率。二阶系统时域分析04自动控制系统的频域分析Chapter123系统对不同频率正弦输入信号的稳态输出响应。频率响应描述系统或元件的频率响应与频率关系的特性。频率特性分别表示系统或元件对不同频率正弦输入信号的稳态输出响应的幅度和相位与频率之间的关系。幅频特性和相频特性频率特性基本概念积分环节输出与输入的积分成正比，幅频特性随频率的增大而减小，相频特性为-90°。比例环节输出与输入成正比，幅频特性为常数，相频特性为零。微分环节输出与输入的微分成正比，幅频特性随频率的增大而增大，相频特性为+90°。振荡环节具有二阶振荡特性，幅频特性在某个特定频率处达到峰值，相频特性从0°逐渐减小到-180°。惯性环节具有一阶滞后特性，幅频特性随频率的增大而减小，相频特性从0°逐渐减小到-90°。典型环节频率特性对数幅频曲线以频率为横坐标，以对数幅值为纵坐标绘制的曲线。该曲线可以更方便地表示系统在不同频率下的幅值响应，并便于进行系统的稳定性分析。幅相曲线以频率为横坐标，以幅值和相位为纵坐标绘制的曲线。通过该曲线可以直观地了解系统在不同频率下的幅值和相位响应。对数相频曲线以频率为横坐标，以对数相位为纵坐标绘制的曲线。该曲线可以更方便地表示系统在不同频率下的相位响应，并便于进行系统的稳定性分析。系统开环频率特性曲线的绘制05自动控制系统的稳定性分析Chapter稳定性的分类根据系统受到扰动后的表现，可分为静态稳定性和动态稳定性。稳定性与系统性能的关系稳定性是自动控制系统正常工作的前提，不稳定的系统无法实现预期的控制目标。稳定性定义自动控制系统在受到外部扰动后，能够恢复到原平衡状态或达到新的稳定平衡状态的能力。稳定性的基本概念劳斯判据是一种代数判据，用于判断线性定常系统的稳定性。劳斯判据的定义根据系统特征方程的系数，构造劳斯表。劳斯表的构造通过检查劳斯表中第一列元素的符号变化，判断系统的稳定性。若第一列元素符号变化次数等于系统特征方程的次数，则系统稳定；否则，系统不稳定。劳斯判据的应用劳斯判据奈奎斯特判据的定义奈奎斯特判据是一种基于频率响应的图形判据，用于判断线性定常系统的稳定性。奈奎斯特图的绘制在复平面上绘制系统开环频率响应的轨迹。奈奎斯特判据的应用通过观察奈奎斯特图是否包围复平面的原点，判断系统的稳定性。若奈奎斯特图不包围原点，则系统稳定；否则，系统不稳定。同时，奈奎斯特图还可以提供系统的相对稳定性和稳定裕度等信息。奈奎斯特判据06自动控制系统的校正与设计Chapter

系统性能指标与校正方式静态性能指标主要包括稳态误差，用于衡量系统输出与期望输出之间的差异。动态性能指标包括超调量、调节时间、上升时间等，用于描述系统动态响应过程的特性。校正方式根据系统性能指标的要求，选择合适的校正方式，如超前校正、滞后校正、滞后-超前校正等。如电阻、电容、电感等，通过改变系统的频率响应特性来实现校正。无源校正装置如运算放大器、比较器等，通过引入附加的放大环节来改善系统性能。有源校正装置如数字控制器、数字滤波器等，通过数字算法实现系统性能的校正。数字校正装置常用