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文档简介

积、商的变化规律小学数学五年级下册奥数试题及答案人教课标版

同学们好，在上一讲我们研究了和、差的变化规律，今天这一讲我们来研究，积、商的变化规律。请同学们填出下表，说出什么发生了变化，积、商有没有发生变化，如果有变化是怎样变的，你能从中得出什么结论吗？

3.在乘法中

被乘数 乘数 积 与原积比较

原式 8 6 48

与

6（不变） 96 扩大2倍

原

6（不变） （） _________

式 8（不变）

（） _________

比 8（不变）

（） _________

较

（） _________

（） _________

规律：两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0的数，乘数不变，积也乘以（或除以）同一个数。

两个因数相乘，被乘数不变，乘数乘以（或除以）一个不为0的数，积也乘以（或除以）同一个数。

两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0的数，乘数同时除以（或乘以）同一个数，积不变。

4.在除法中

被除数 除数 商 与原商比较

原式 12 6 2

与

6（不变） 4 扩大2倍

原

6（不变） （） _________

式 12（不变）

（） _________

比 12（不变）

（） _________

较

（） _________

（） _________

规律：在除法里被除数乘以（或除以）一个不为0的数，除数不变，商也乘以（或除以）同一个数。

被除数不变，除数乘以（或除以）一个不为0的数，商反而除以（或乘以）同一个数。

被除数乘以（或除以）一个不为0的数，除数同时乘以（或除以）相同的一个数，商不变。

例1.

分析与解答：根据积的变化规律，一个因数扩大多少倍，另一个因数反而缩小相同的倍数，积不变的规律，使25×4，使84÷4，转化为100×21，这就很快计算出结果是2100。

例2.

例3.

分析与解答：根据商的变化规律，被除数和除数同时乘以或除以一个数（不为0）商不变的规律，可以使2250×8，使125×8，转化为18000÷1000，这样就能很快算出结果是18。

【模拟试题】（答题时间：45分钟）

（一）尝试体验

1.填一填

完成上面两组题后，每组后面的4个题与第一算式比较各部分是怎样变化的，才保证了使它们的和、差、积、商没发生变化？

2.利用积、商变化规律，计算下面各题。

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

3.判断下面各题做得对吗？

（1）

（）

（2）

（）

（3）

（）

（4）

（）

（二）拓展提高

1.用简便方法计算下面各题。

（1） （2）

（3） （4）

2.△和□分别代表被除数和除数，请你根据下面的两个算式，求出△和□各是多少？

△÷□＝12……15

△＋□＝353

请做完之后再看答案！

【试题答案】

（一）尝试体验

1.填一填

完成上面两组题后，每组后面的4个题与第一算式比较各部分是怎样变化的，才保证了使它们的和、差、积、商没发生变化？

2.利用积、商变化规律，计算下面各题。

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

3.判断下面各题做得对吗？

（1）

（√）

（2）

（×）

（3）

（√）

（4）

（×）

（二）拓展提高

1.用简便方法计算下面各题。

（1）

（2）

（3）

（4）

2.△和□分别代表被除数

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