人教版五年级数学上册 总复习 讲义

总复习——小数乘法本学期所学内容小数乘法其中，小数乘法、小数除法、简易方程、多边形的面积是这个学期的重点，我们接下来重点复习。而位置、可能性、植树问题的一些常考题、易错题会穿插在课堂练习和课后作业之后。小数乘整数与（）乘法的意义相同，就是求（）的简便运算例1、2.5×3=（）+（）+（）小数乘小数的意义与整数乘法的意义不同，如2.5×3.2，就不能说有3.2个2.5相加。但计算方法也是列竖式。计算方法：先按照整数乘法算出积，再点（）；点（）时，看（）中一共有几位小数，就从积的（）起数出几位，点上小数点例2、列竖式计算下面各题（1）5.87×7=（3）4.72×12=（5）10.8×0.3=（2）5.87×0.7=（4）47.2×1.2=（6）0.108×30=例3、根据小数乘法的规律，不列竖式，直接写出结果第一组第二组第三组第四组5.03×3=15.0927.31×12=327.7212.56×27.8=349.16871.72×1.6=114.7525.03×30=_______27.31×1.2=_______125.6×2.78=_______7.172×16=_______5.03×300=_______27.31×0.12=_______1256×0.027=_______0.7172×160=_______5.03×3000=_______27.31×0.012=_______小数乘法的规律：（1）两个数相乘，一个因数扩大为原来的x倍，另一个因数不变，则积也扩大为原来的____倍（2）两个数相乘，一个因数缩小为原来的1x（3）两个数相乘，一个因数扩大为原来的x倍，另一个因数缩小为原来的1x小数乘法比较大小的规律：（1）一个正数乘以一个比1小的数，积就比这个数___（2）一个正数乘以一个比1大的数，积就比这个数___（3）0乘以任何数都得___（4）任何数乘以1都等于________例4、用不等号填空（1）2.3×0.9○2.3（2）5.1×1.3○5.1（3）7.82×0.62○7.82×1.88（4）0.518×0.713○0.713课堂练习1、一支水笔2.6元，用10元钱最多可以买()支这样的水笔。2、14.5乘（）的数，所得的积比14.5小。3、（5，6）表示____行____列。4、小明在教室里的位置用数对记作(2,3),表示第2列第3行,那么(4,5)表示()。5、7.2加上0.19与12.3的积，再减去8.9，差是多少？列式是（）A、7.2＋0.19×12.3－8.9B、（7.2＋0.19）×12.3－8.9C、（7.2＋0.19×12.3）－8.96、因为38×235=8930,所以0.38×2.35+100=()。A、189.3B、108.93C、100.8937、晶晶从—楼上到三楼走了36个台阶，且每层楼的台阶数相同，她家住五楼，她到家一共要走（）级台阶。A、48B、60C、728、“1×3×5×……×99×2”的积是（）A．奇数B．素数C．偶数D．质数9、列竖式计算下面各题（1）6.27×8=（3）3.54×13=（5）10.3×0.4=（2）6.27×0.8=（4）35.4×1.3=（6）0.103×40=10、我来做一做。图中的每个小正方形的边长表示100m。（1）学校在电影院以西300m,再往南400m处。小欣家在书店以东200m,再往北400m处。标出学校和小欣家的位置。（2）星期天,小欣去过的地方是（4,6）、（1,9）、（2,4）、（4,3）、（7,1）,写出这些是什么地方?总复习——小数除法小数除法与小数乘法的计算方法不同，但有一个共同点，那就是计算的时候都可以列竖式。小数除法包括小数除以整数和小数除以小数两种情况，我们来复习一下。小数除以整数的计算方法：（1）小数除以整数，按照（）除法的方法来计算（2）（）的小数点要和（）的小数点对齐（3）如果整数部分不够除，则商为（），然后点上（）再除（4）如果有余数，则要添（），再继续除商不变性质：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。例1、用竖式计算。（1）5.2÷4（2）31.2÷6（3）33.8÷20（4）0.1÷4小数除以小数的计算方法：1、小数除以小数时，先移动（）的小数点，使它变成（）2、除数的小数点向右移动几位，（）的小数点也要向右移动几位。如果位数不够，则在被除数的末尾用（）补足3、然后按除数是整数的小数除法来算例2、列竖式计算（1）0.336÷1.6（2）1.54÷0.28（3）0.368÷3.2（4）5.1÷0.8例3、计算练习，带*的要验算（1）40.32÷4.2（2）18÷0.45（3）0.161÷0.07（4）782÷0.85（5）47.58÷6.1（6）655.2÷0.78*（7）2.175÷0.29*（8）871.2÷0.99小数除法的规律：1、两个数相除，除数不变，被除数扩大为原来的x倍，商也会扩大为原来的x倍（x不能为0）2、两个数相除，被除数不变，除数扩大为原来的x倍，商却会缩小为原来的x倍（x不能为0）3、两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小x倍，商不变（x不能为0）第一组第二组第三组5.8÷0.4=14.55.8÷0.4=14.55.8÷0.4=14.558÷4=___58÷0.4=___5.8÷4=___580÷40=___580÷0.4=___5.8÷40=___0.58÷0.04=___0.58÷0.4=___5.8÷0.04=___例4、已知50.4÷2.5=20.16，直接写出下列式子的答案（1）504÷25=（）（2）5.04÷0.25=（）（3）0.504÷0.025=（）（4）504÷2.5=（）（5）50.4÷0.25=（）（6）5.04÷0.025=（）小数除法比较大小规律：（1）一个正数除以一个比1小的数，商就比这个数（）（2）一个正数除以一个比1大的数，商就比这个数（）（3）0不能做除数（4）任何数除以1都等于（）温馨提示：这里的规律（1）、（2）与小数乘法比较大小的规律是相反的。例5、运用规律直接比较大小。（1）12.5÷0.8○12.5（2）12.5÷1.6○12.5课堂练习1、根据商不变性质填空。（1）16.2÷1.8＝________÷18（2）2.84÷0.42＝________÷42（3）3.57÷0.03＝________÷3（4）4.2÷1.5＝________÷152、根据56×13=728直接写出下面各题的计算结果。（1）72.8÷56=（）（2）5.6×0.13=()（3）7.28÷0.13=()3、在○里填上“＞”、“＜”或“≡”。（1）0.98×1.2○0.98（2）5.6÷0.2○5.6×5（3）4.9×0.65○4.94、1500平方厘米=（）公顷5、已知a×b=4.72,那么(a×100)×(b÷10)=（）,(a×10)×(b÷100)=（）。6、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（）。A.9.9÷0.003 B.990÷0.003C.9900÷307、商最大的算式是（）。A、6.5÷1.25 B、6.5÷0.125C、6.5÷12.58、计算62.9÷5.4，商11.6，余（）。A、26B、2.6C、0.26D、0.0269、能简算的要简算。（1）5.5×17.3+2.7×5.5（2）10.01×101-10.01（3）7.5×104（4）0.25×1.25×32（5）12.76÷0.4÷2.5（6）8.5×0.26+0.7410、解方程。（1）8x=8.4（2）x+0.5x=4.2（3）3(x-1.5)=3.911、列式计算（1）2.4与0.48的差乘5，所得的积去除12，商是多少？（2）甲数是14.6，乙数比甲数的3倍少8.2，乙数比甲数多多少？（3）5.6加9.8与5.4的差，所得的和除以0.5，商是多少？12、少看1小时电视，能减少0.096千克碳的排放。某小学有1200名学生，如果每人每天少看1小时电视，你知道一个月（按30天计算）能减少多少千克碳的排放吗?课后作业1、1650平方厘米=（）平方分米（）平方厘米2、下列算式中，商大于1的是（）。A、5.04÷6B、76.5÷55C、0.76÷1.93、直接写出得数。（1）0.3×6=（2）1.2×0.5=（3）5.4÷9=（4）8×0.7=（5）0.19÷1.9=（6）0.24÷3=（7）4.8÷0.8=（8）3×3.2=（9）0.58÷0.1=（10）8.1÷0.9=4、用坚式计算，并验算（1）7.82÷1.25（2）4.26×2.5（3）28.65÷1.5（4）2.4×1.065、脱式计算（能简算的要简算）（1）1.8×2.58＋0.5＋1.42×1.8（2）（54.7－17.5）×（0.45÷0.9）（3）1.5×（0.1÷0.2）－0.18÷0.36（4）93.6÷[（54.8+45.2）×（6-5.46）]6、农民王叔叔新建了一个300平方米的温室大棚，王叔叔在大棚内全部栽上西红柿，每平方米可产西红柿11.4千克，每千克可卖3.80元，王叔叔这次一共可收入多少元钱？7、美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？总复习——小数之前我们复习了小数除法，除出来的商基本都是有限的，可如果像10÷0.3这种，我们要该怎么算呢？这样就引出了我们的主角——小数例1、列竖式计算（1）10÷0.3（2）3.75÷0.66（3）6÷8.1学习攻略：（1）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做（）。（2）一个循环小数的小数部分，依次不但重复出现的数字叫做这个循环小数的（）。（3）写循环小数的时候，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数上方各记一个圆点。（4）小数部分的位数是有限的小数叫做（

），小数部分的位数是无限的小数叫做（

）。无限小数的小数点后有无数个数字，有时候我们没必要记得那么准确，例如爸爸的身高是1.8333333…米，那我们没必要记得那么详细，可以用四舍五入法保留小数点后1位小数即可。我们可以直接说，“爸爸的身高≈1.8米”就行了。例2、520.13141314…保留两位小数写作（），精确到千分位写作（）例3、6.68686868…保留三位小数写作（），精确到十分位写作（）总结：例4、1.3636…是（），1.3636是（），1.010010001…是（）①无限不循环小数②无限循环小数③有限小数例5、在3.3333、7.8484…、5.909090…、3.1415926…中，有（

）个循环小数，有（

）个无限小数，有（

）个有限小数。例6、妈妈要去买油,每个油桶最多装4.5kg,购买62kg,妈妈至少要准备多少个这样的油桶?例7、在0.231、0.23课堂练习1、一种面粉的价格是每千克1.92元，买1.4千克应付约_____元。（得数保留两位小数）2、5.04×2.1的积是_____位小数3、5.64、11÷6的商用循环小数表示是_____;精确到十分位是_____。5、6.2×0.46的积是_____，保留一位小数是_____6、23÷3.3的商用循环小数表示是_____,精确到百分位是_____。7、在2.98,2.98,2.988、在8.03，0.83，8.03，8.9、47.88÷24=1.995,按四舍五人法精确到百分位应写作()。A.2 B.2.00 C.1.9910、一个两位小数“四舍五入”到十分位约是2.7，这个两位小数最小是()。A.2.74 B.2.69 C.2.6511、列竖式计算。（1）2.35×1.2（2）945÷0.45（3）3.14÷0.6（保留二位小数）12、木工师傅做一个方桌面需木板0.65平方米。现有6.34平方米的木板，可以做多少个这样的方桌面？（得数保留整数）13、判断。（1）0.66666是循环小数。（）（2）17.3（3）3．04=3.04（4）整数都大于小数。（）（5）0.5乘一个小数，所得的积一定比这个小数小。（）总复习——简易方程例1、含有______的______叫做方程。例2、下面的式子中，（

）是方程。A、15－3=12

B、25xC、6x＋1=6

D、4x＋7＜9例3、下面各式不属于方程的是（）。A、x-3=1B、8+2b=13C、3y+x=9D、3x+1例4、下面（）说法是正确的。A、含有未知数的式子叫做方程B、a2一定大于aC、方程4÷x=0.2的解是20知道了方程的概念，我们还得会解它才行啊。例如方程5x-3=3x+9中，x等于多少呢？使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的（）。求方程的解的过程叫做（）。要解方程，我们就要复习一下“等式的性质”。等式的性质1：等式两边加或减同一个数，等式依然成立。等式的性质2：等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，等式依然成立。这个性质类似于天平，因此又叫天平原理。例5、关于式子a=b，下列说法错误的是（）A、a+c=b+cB、a-c=b-cC、ac=bcD、ac运用等式的性质，我们就可以解方程啦~解简易方程步骤：①去括号②运用等式的性质，将带有未知数的放在左边，不带未知数的放在右边③合并④求出未知数的值解方程格式的注意事项：①一开始要写上“解”字、②上下的“=”要对齐。温馨提示：如果时间充裕，解完方程后可以将未知数的值代入原方程进行验算。例6、解方程。（1）x-6.75=1.68（2）0.7x+6×5=37（3）1.2x-1.2=4.8+0.8x（4）4x-3.6=24.4-3x（5）4(0.3+x)=4.8（6）2(3x+9)÷5=12例7、解方程3(2x-9)+1=30-2x，并检验。例8、x=3是下面方程（

）的解。A、2x＋9=15

B、3x=4.5

C、18.8÷x=4D、3x÷2=18例9、已知x=4是方程ax-18=6的解，a的值是（），6a=（）。例10、已知△+△+○=19△+○=12；那么：△=（）○=（）。A、9、8B、7、6C、7、5例11、三个连续自然数的和是36，这三个数中最大的数是（），最小的数是（）。例12、当5x=11时，4x=（）课堂练习1、解方程（1）5x-24=20（2）2x+3.6=5.6（3）9.3x-6.2x=24.82、学校买8个足球，每个足球x元，付出300元，应找回（）元。3、小林买4支钢笔,每支a元;又买了5本练习本,每本b元。一共应付的钱数可用式子()来表示;当a=2.5,b=0.5时,一共应付（）元。4、在a＋18＝36、x＋2＞10、12－m、10＋40＝50、0.5y＝10这些式子中，方程有（）个。A、1B、2C、35、方程15x－25=100x＋50的解是（）。A、x=5B、x=1C、x=3D、x=156、如果方程2x-1=11,那么6x-1.5=（）。A、36B、33.5 C、34.57、如果2x+1=10，那么4x+1=（）。A．19 B.20 C.218、口袋中有5个白球和3个黑球，那么摸到（）球的可能性大，如果要让摸到黑球的可能性大，口袋中至少要再放入（）个黑球。9、桌子上有3张扑克牌，分别是3、4、5，背面都朝上，摆出的三位数是2的倍数的可能性是________

，摆出的三位数是3的倍数的可能性是________。摆出的三位数是5的倍数的可能性是________。课后作业1、当x=()时,5x+0.2的值是0.4;当m=()时,2m=m2。2、五（1）班同学订了128份课外杂志，比五（2）班少订了a份，128+a表示（）。当a=24，则五（2）班同学订了（）份课外杂志。3、同时掷两个骰子，取两个数的和定输赢，如果老师选双数，学生选单数，掷20次，他们赢的可能性_______。4、三个人玩转盘游戏，如果选用下面哪一个转盘，游戏不公平？（）。A．B．C．5、解方程（1）16×8－5x=23（2）2.5x÷20=16（3）6.2x－x=41．6（4）x÷0.5=48.6×26、3.2减去一个数的百分之十六差是0，求这个数。（用方程解）7、小华和小力用1、2、3三张数字卡片玩游戏。每次任意取出两张卡片,若和是单数,则小华胜出;若和是双数,则小力胜出。你认为游戏规则公平吗?为什么?总复习——应用题我们学过的应用题中，重点要掌握小数乘法应用题和小数除法应用题。另外有一些应用题，我们也可以用方程来分析。解题步骤：①圈起关键字词②找出数量关系③列式④解答例1、运送一批80吨的水泥去工地，用18辆车满载，已知每辆车载重4.5吨。一次能运完吗？例2、妈妈要去买油,每个油桶最多装4.5kg,购买62kg,妈妈至少要准备多少个这样的油桶?例3、农场养羊840只，其中560只平均每只可出羊毛14.2千克，其余平均每只可出羊毛8.5千克。这个农场的羊共可以产出羊毛多少千克？会了方程的解法，我们做应用题的时候就多了一种有用的工具。其实以前许多应用题都可以用方程来解，而且思路会更清晰，老师举些例子给大家看。例4、水果店运来15筐橘子和12筐苹果，一共重600千克。其中每筐橘子重20千克，问每筐苹果重多少千克？例5、洗衣机厂今年每天生产洗衣机260台，比去年平均日产量的2.5倍少40台，问去年平均日产洗衣机多少台？老师心得：用方程来解应用题，清晰易懂，简单暴力，只要把方程列出来，然后根据前面的解法来解答即可。那有些同学就会问：“老师，我不喜欢用方程哦，设x好麻烦，我所有题都用以前的列式方法来解行不行？”。你觉得行不行呢？看下面例题。例6、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。问钢笔和圆珠笔的价钱各是多少？例7、如图，相距650米的甲、乙两人相向而行，甲的速度是乙的速度的1.5倍，甲先走2分钟，然后乙才开始走，经过4分钟后相遇。求甲、乙的速度分别是多少？老师心得：用方程可以避开一些没学过的公式和线段图，而且解方程清晰易懂，你们2年之后升上初中也有很多方程相关的题目，所以我们应该重点掌握它。那么要怎么列方程呢？老师归纳了一些步骤，大家可以结合例题来理解。用方程解应用题的步骤：①设x来表示未知数。一般问什么就设什么，有时也可以设单位“1”的量为x。②找出等量关系，列方程。“是”、“比”、“占”字可以看作“=”。有时也可以根据公式来找等量关系。③解答。例8、工程队修一条共600米的公路，修了8天后还剩下120米没修完。求平均每天修多少米？例9、学校有650名学生，男生是女生的1.5倍还多50人，求男生多少人？例10、王老师带500元去买足球，买了12个足球后，还剩140元，求每个足球多少元？例11、2.8比（）的5倍少1.2。例12、一个数的5倍加上4与5的积，和是80，求这个数。课堂练习1、学校艺术节准备了花环和彩球各20个,共花去100元。彩球每个3.5元,花环每个多少元?2、学校买来879本练习本，平均分给18个班，还剩15本。每班分多少本？3、一条公路长360米,甲、乙两个施工队同时从公路的两端向中间铺柏油。乙的施工速度是甲队的1.25倍,4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油马路多少米?4、甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地开出，相向而行，经过2.5小时相遇，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米?（列方程解答）5、一支工程队要换修一条公路，全长3.3千米，前3天已经修了1.2千米。以后由于抽调工人参加另外工程，每天少修100米，修完这条路还要几天？6、某地通信公司通话的收费标准有两种:①最低消费15元,通话费0.12元/分;②无最低消费,通话费0.25元/分。如果李老师每月通话时间为250分钟,选择哪种标准比较省钱?7、有3根一样粗细的木材，想把每根木材都锯成3段，每锯一次要3分钟，全部锯完要多长时间？8、在两幢楼房之间的小路一边栽树，小路长60米，每隔6米栽1棵，一共栽________棵．9、在一条公路的两边安装路灯，每隔20米装一盏，如果路的两端都要装，一共要装150盏，则这条公路全长多少米?课后作业1、判断。（1）求方程的解的过程叫做解方程。（）（2）x=1是方程25x=2.5的解。（）（3）把t×5省略乘号可以写成5t。（）（4）方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。（）（5）所有的方程都是等式,但所有的等式一定不是方程。（）2、甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在离中点30千米处相遇慢车每小时行驶48千米，快车每小时行驶多少千米？用方程解。设快车每小时行驶x千米，下列方程正确的是（）。A、5x－48×5=30×2B、5x－48×5=30C、5x－30=48×5＋30×23、一种圆珠笔原价每支4.8元,降价后每支便宜0.3元,原来买150支笔的钱,现在可以买多少支?4、买语文书30本，数学书24本，共用去41.7元，已知每本语文书比数学书贵0.22元，语文书每本多少元？数学书每本多少元？5、一列火车的票价有两种3.5元一张的有420个座位，6元一张的有380个座位，如果某次客满，这列客车这次的收入是多少元？6、两辆汽车从相距600千米的两地同时相向开出，已知小汽车的速度是卡车的1.25倍，行驶3小时后，两车还相距60千米，求两车的速度。（用方程解）7、为了鼓励节约用电，某地规定了以下的电费计算方法，每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。（1）小明家六月份用电108千瓦时，应付电费多少元?（2）小华家七月份付电费66.4元，用电多少千瓦时?8、在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长多少米？总复习——多边形的面积例1、填写常用多边形面积公式：面积公式面积的字母公式长方形长方形面积=正方形正方形面积=平行四边形平行四边形面积=三角形三角形面积=梯形梯形面积=多边形面积的解题步骤：①明确要求的是什么②运用相关公式计算③必要时可以画图帮助自己分析例2、一个平行四边形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是（

）例3、一个三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面积是（

）例4、一个梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，则这个梯形的面积是（）例5、一个正方形的周长是16厘米，它的面积是（）平方分米。例6、一个等边三角形的周长是18厘米，高是0.36分米，它的面积是（）平方厘米。例7、判断。（1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）（2）三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。（）（3）平行四边形的面积是是12平方米，与它等底等高的三角形的面积是6平方米。（