圆的面积一等奖说课稿

圆的面积一等奖说课稿

1、圆的面积优秀一等奖说课稿

一、教材分析：

圆的面积是六年级上册第四单元的内容，本单元是在学生把握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步熟悉的根底上进展学习的。从熟悉圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习挨次是全都的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是讨论问题的方法都有所变化。学生初步熟悉讨论曲线图形的根本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。

在本单元中，本节内容安排在“熟悉圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的阅历来讨论圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。

学情分析

学生对圆的特征，多边形面积的计算已根本把握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有肯定的难度。

学生对探究学习并不生疏，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜测，进展有方向的探究也是教学中关注的问题。

基于以上的思索，特制定以下教学目标：

教学目标：

学问目标：了解圆面积的含义；理解和把握圆面积计算的公式，并能正确计算圆的面积。

力量目标：让学生经受圆面积计算公式的推导过程；让学生在动手操作，探究的过程中，体会“化圆为方”的转化方法，初步感受极限思想。

情感目标：感受数学与生活的联系，体验做数学的乐趣。

在探究活动中，使学生亲历“做数学”的过程，熟悉图形，积存数学活动阅历是数学的根本内容之一，因此，让学生经受圆面积公式的推导过程，理解和把握圆面积的计算公式是本节课的重点；由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有学问和阅历都是一种挑战，因此，“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。

为了实现上述教学目标，我细心进展教学设计，引领学生课堂生成：

二、复习引入:

1、口算3.14×43.14×63.14×83.14×93.14×10

3.14×2010×1020×2030×3040×4050×50

34567891011121516

2.提问：什么是面积呢？（图形所占平面的大小）圆有面积吗？

3.创设问题情景，引入课题

复习题：六（3）班的李斌同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，他走了多少米？

师：要求他走了多少米？实际上是求什么？李斌看到绿化工人正在修整一块圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，李斌遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？今日就让我们一起来讨论：“怎样计算圆的面积”（板书课题：圆的面积）

通过身边的数学问题，激发学生的学习欲望,对本节课产生深厚的兴趣。

三、.合作学习，共同推导

（1）引导：我们以前是通过拼（三角形、梯形拼成平行四边形）、割（平行四边形割开、再拼成长方形）的方式把新学问转化成已学过的学问来解决问题，那么能不能将拼割的方法用于这节课呢？假如能拼割，怎样拼割才适宜？

（2）小组合作：通过折一折、剪一剪、拼一拼、让学生将手上的圆形变成我们已学过的图形。将圆平均分成若干份，拼成近似的长方形。让小组的代表汇报结果，通过探究，排解不合理的方法，找到解决问题的切入点。（展现课件。拼成的图形用学过的学问不能求出它的面积，由于它的边缘是弧线。当我们把圆平均分得的份数越多，每一份看起来就越像一个三角形，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近这个长方形的面积。假如能把圆分得足够的细，拼成的图形就是一个长方形了。(渗透极限的思想)。在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培育学生学习的主动性和积极性。制造一个和谐、高效的学习气氛。

（3）探究拼成的长方形和圆的关系。留意：在这个转化过程中，圆的外形虽然发生了转变，但是它面积的大小却始终没有转变，这是我们公式能够成立的关键。(课件演示)。从上图可以看出圆的半径r,长方形的长=（2πr）÷2=πr；宽=r,由于长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=πr×r=πr2.。全体学生积极参加探究，在参加中体验胜利的乐趣。

四、课件运用的目标

图形面积的概念相对小学生来说比拟抽象，虽然他们已经学习并把握了一些线段围成图形面积的计算公式，但关于面积的概念还是有不少学生感到难以理解，恰当地利用课件，可以敏捷地展现图形面积与平面的大小关系。

五、板书设计

圆的面积

复习：长方形、三角形、梯形的面积推导。

圆的面积概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

圆的面积计算公式：S=πr2

六、作业设计

1、完成教材规定的练习；

2、求生活中圆形物风光积；

（1）羊吃草问题。

（2）浇灌问题

开课时不能解决的数学问题，通过自主学习后迎刃而解，让学生体验学有所用的喜悦。把所学学问运用到生活中是学习数学的最终目标，这节课就预备表达这一目标，也是学习有价值的数学的主动表达。

2、圆的面积优秀一等奖说课稿

本课学习是在学习了圆的周长的根底上进展的，通过引导学生回忆所学三角形、梯形等面积计算的推导过程，特制定如下目标。

1.

理解圆的面积的含义。

2.

经受圆的面积公式的推导过程，理解和把握圆的面积公式。

3.

培育学生分析、综合、抽象、概括的力量和解决简洁实际问题的力量，收集处理简洁数据的”力量。

说教材内容及重点、难点：

本课教学采纳试验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形，然后由长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S=πr2。

教学重点：理解和把握圆的面积计算公式。

教学难点：经受圆的面积公式的推导过程，把圆转化成近似的长方形，然后由长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。

说教学对象：

把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。学生在学习求直线图形的面积时，已经用过这种方法，如求三角形面积时，是把三角形通过重合、旋转、平移之后，拼成等底等高的平行四边形，然后由平行四边形面积计算公式得出三角形面积计算公式。因此，教师在教学中首先应激发学生的学习兴趣，采纳试验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，依据长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。

说教学策略及教法：

1.依据学生的心理特征，创设问题情境，激发学生探究的欲望。

2.教师先边演示边引导学生学习“圆的面积计算公式”方法的推理过程，再让学生充分利用“几何画板”学习资源，以自主、探究、合作与沟通的方式稳固所学圆的面积计算公式的推导过程及计算一些详细圆的面积。

3.教师设计并利用几何画板课件，进展例题学习过程与方法的演示，以激发学生的思维，提高学习的效果。

说网络教学环境：

本节课的网络环境为多媒体网络教室、因特网、校园网。利用因特网、校园网让学生检索圆的面积计算公式的推导过程，拓宽学生的视野，丰富学生的课外学问，设计多媒体教学软件，通过教室内部网络让学生使用，提高学生的解题力量。

说教学过程：

一、

复习引入

在复习引导中我们首先让学生回想一下什么叫面积，理解平面图形的面积，然后让学生回忆长方形的面积是怎样计算的，为学习圆的面积公式作铺垫，同时回忆平行四边形、三角形和梯形等图形的面积计算公式的推导过程。

教师留意必要的复习铺垫，直观的演示，激发学生积极主动地学习。引导学生复习长方形的面积计算公式，渗透了要求圆的面积也需从转化的思想放手。

二、

新知学习

1.

理解圆的面积的概念。

依据前面的复习引导学生猜测一下圆的面积的概念，并指出圆的面积是指哪一局部，出示不同大小的圆，在教师的演示下让学生直观感知圆面积的大小。

2.

探究圆的面积计算公式。

通过几何画板的直观演示，教师拉动圆的直径，学生进展观看，圆的面积的大小可能与它的什么有关（直径）。那与半径又有什么样的关系呢？学生进展猜测。

①

出示一个正方形，并在正方形内画一个以正方形边长为直径的圆，让学生比拟两个图形的面积有什么关系？（3r2＜圆的面积＜4r2）

②

这样设计让学生观看到圆的面积与以它直径为边长的正方形面积的关系，引导学生将圆分割后拼成一个长方形。

③

向学生提出问题：我们应把圆转化成一个什么样的图形呢？

学生进展自学书本有关内容，探究如何把一个圆转化成已学过的图形，并且思索圆与转化后的图形有什么关系，在这里渗透转化的思想。

④

学生自学以后，探讨：这样看来为什么只能得到近似的平行四边形，能拼成一个标准的长方形吗？学生相互争论，应当如何操作。只有分的份数越多，才能越接近长方形，此时教师演示转化的过程，学生观看。

⑤

依据演示，探究圆的面积计算公式的推导过程，从而得出圆的面积计算公式：S=πr2

3.

依据圆的面积计算公式，让学生想一想要求圆的面积，必需知道什么条件？（直径、半径或周长）

4.

依据圆的面积计算公式，出例如3，学生进展自学，相互争论，计算出圆的面积。

三、

练习反应

在练习反应中设计了根本练习与综合练习。根本练习主要是完成书本练习二十四的第1—5题的有关内容，加强学生对圆面积的熟悉，并能娴熟计算圆的面积。综合练习是培育学生的综合运用力量，让学生依据不同的条件求出阴影局部的面积，这样既培育学生的解题力量，又进展了学生的思维，提高学生的创新力量。

四、

反思体验

让学生共同回忆本节课所学的内容，学生讲讲自己有什么收获？以及如何计算圆的面积？推导圆的面积公式用了什么方法。

3、圆的面积优秀一等奖说课稿

说课内容：冀教版六年级数学上册圆的面积（87—89页）

教材分析：本课是在熟悉了圆，探究并把握了长方形、平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式的根底上学习的。

通过本课的学习，让学生经受探究圆的面积公式的全过程。

学情分析：学生已经初步熟悉了圆，把握了长方形、平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式，经受过将平行四边形、三角形、梯形等转化成学过的图形推导面积公式的过程。但对极限思想缺乏熟悉。

教学目标：

1、学问技能：经受估算、小组合作操作、争论等探究圆的面积公式的过程。

2、数学思索：在观看、猜测、验证等活动中，体会转化思想和极限思想。

3、问题解决：理解并把握圆的面积公式，能运用公式解答一些简洁的实际问题。

4、情感态度：体验圆面积公式推导的探究性和结论确实定性。

教学重点：把握圆的面积公式，能运用公式进展计算。

教学难点：圆面积公式的推导过程。

教具预备：课件、平均分成16等份的圆形纸片。

教学流程：

一、创设情境，提醒课题。

二、动手操作，探究公式。

三、解决问题，稳固提高。

四、回馈总结，形成体系。

教学过程：

一、创设情境，提醒课题。

1、出示飞标板让学生观看：说一说发觉了什么？

（飞标板被平均分成了20份，每份都像一个小三角形。）

2、“假如r=10cm，你能利用我们学过的学问估算飞标板的面积吗？”让学生争论。

3、沟通、汇报估算的方法和结果。

（把飞标板看作由20个小三角形组成的，每个小三角形的底约是圆周长的1/20,高近似看作圆的半径。先求出一个三角形的面积，再求出20个小三角形的面积。）

4、飞标板是圆形的，刚刚我们估算了它的面积，既麻烦也不肯定精确。我们能否推导出圆的面积公式来解决这样的实际问题呢？提醒课题。（圆的面积）

二、动手操作，探究公式。

（一）猜测。

1、回忆以前学过图形面积是利用什么方法推导的？

（利用“割补法”把平行四边形转化成长方形；把两个完全一样的三角形、梯形拼成平行四边形……把没学过的图形转化成我们学过的图形推导出来的。）

（设计意图：让学生回忆旧知，引导学生应用旧知类比迁移。这样既实现了有意识的学法指导，又帮忙学生找到了解决问题的策略。）

2、猜测：圆能转化成什么图形？（长方形、平行四边形、三角形、梯形）

（二）验证。

1、小组合作：把圆形纸片剪拼、转化成学过的图形。

（设计意图：给学生供应了自主剪拼的时空，也有意识地给学生供应了解决问题的方法和途径。分组操作，更能有效地激发小组成员的干劲，促进不同层次的学生在原有水平上得到提高和进展）

2、展现学生作品。

3、寻求联系：同学们把圆形转化成了学过的平行四边形、梯形、三角形，不管转化成哪种图形，什么是始终不变的？（面积）

4、今日我们就以拼成的平行四边形为例，来探讨圆的面积公式。

“假如我们把这个圆连续分下去，32等份、80等份、400等份……拼成的图形又会怎么样？”

（课件展现）得出结论：平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形；当平均分的份数无限多时，拼出的图形就是长方形。（渗透极限思想）

（三）总结。

1、小组争论：拼成的长方形的长和宽与原来圆有什么联系？

2、沟通汇报，总结概括圆的面积公式。

3、同学们通过猜测、验证、自己发觉了面积公式，真了不起！课后同学们还可以连续讨论把圆转化成梯形、三角形的状况，看看谁能推导出圆面积的计算公式呢？

（设计意图：在这个探究过程中，学生不仅体会了转化思想还熟悉了极限思想，拓展延长给学生思维的进展留下了足够的空间。）

（四）应用。

上课伊始我们估算了飞标板的面积，现在请同学们利用圆面积公式，计算飞标板的面积。

（设计意图：利用公式计算，体会用公式计算的精确与便捷。）

三、解决问题，稳固提高。

1、数学诊所：

（1）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（

）

（2）（）X2=2X*（

）

（3）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大原来的3倍。（

）

2、“练一练”第1题，计算以下圆的面积。

3、练一练第2题。学生自己读题并解答。

一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少平方米？

四、回馈总结，形成体系。

1、通过本节课的学习有哪些收获？你是怎样学到这些学问的？

2、教师小结：今日我们一起讨论了圆的面积，胜利地推导出了圆的面积公式，并学会了应用。盼望同学们在今后的学习中能更好的地运用转化、极限的思想方法去学习更多的数学学问。

（设计意图：小结表达学法指导，使学生有“学会”转化为“会学”，促使学生实现认知上得飞跃。）

4、圆的面积优秀教案一等奖

教材分析

本节课的内容是在学生初步熟悉了圆，学习了圆的周长以及学过几种常见直线几何面积的根底上进展学习的。学生从学习平面图形的面积到学习曲线图形的面积，这是一次质的飞跃。学生学习把握了圆的面积的计算方法，不仅能解决简洁的实际问题，也为后面学习圆柱、圆锥的学问打下根底。

学情分析

学生已经有了一些平面图形面积计算的阅历，知道运用转化的思想可以讨论新的图形的面积。在教学中要鼓舞学生大胆想象、勇于实践，充分利用直观教学具，结合多媒体课件，在观看、操作中将圆转化成已经学过的平面图形，从中发觉圆的面积与半径、直径有关，从而推导出圆的面积计算公式。由于刚刚学习了圆的周长，学生简单把圆的”面积和圆的周长混淆，所以教学中要让学生留意区分周长和面积，正确进展计算，解决实际问题。

教学目标

学问与技能：

1.理解圆的面积的概念。

2.理解圆的面积公式的推导过程，把握圆的面积的计算方法，能正确解决实际问题。

过程与方法：

经受圆的面积的推导过程，通过动手操作，培育学生运用转化思想解决问题的力量。

情感态度价值观：

感悟数学学问的内在联系，体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和力量，培育学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点

教学重点：

把握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积，解决生活中的实际问题。

教学难点：

理解圆的面积公式的推导过程。

教学预备：

圆片、课件。

5、《圆面积公式推导》优秀教学设计一等奖

教材分析：

教材首先设计了估算飞标板面积的活动。呈现了两种估算方法：一是先估算每个小三角形的面积，再估算飞标板的面积；二是把飞标板剪开，拼成近似的长方形，然后利用长方形的面积公式计算出飞标板的面积。接着是，小组合作探究圆面积的计算公式，在试一试中，让学生用刚推导出的面积公式计算飞标板的面积。教学中要给学生充分的观看、动手操作和争论沟通的空间，使学生学会转化的数学方法，体会极限的思想。

学情分析：

在学习本课内容前，学生已经熟悉了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积时，已学会了用割、补、移等方法，把把新学问转化为旧学问，探究推导直线平面图形的面积。因此教学本课时，可引导学生用以前学的“转化”的数学思想来推导圆的面积公式，在推导学习中不仅扩大了学生的学问，提高学生分析、解决问题的策略，空间观念也得到进一步的进展，为以后学习圆柱、圆锥等学问打好良好根底。

教学目标：

学问与技能目标：

1、理解圆的面积计算公式的推导，让学生利用已有的学问，运用转化的思索方法，推导出圆面积的计算公式。

2、初步运用圆面积计算公式进展圆面积的计算。

过程与方法目标：

通过教师设置问题情境————学生猜测————小组合作————表达沟通————归纳总结，引导学生通过屡次不同的试验，运用转化方法，通过多媒体课件演示，把曲线平面图形转化为直线平面图形，推导圆的。面积计算公式。

情感态度和价值观：

通过圆面的剪拼，境况学生操作、观看、分析的力量，渗透极限思想。

教学重难点：

教学重点：圆面积公式的推导。

教学难点：极限思想的渗透与公式的推导。

教学方法和手段：

教学方法：通过直观教具演示和课件展现，学生通过猜测然后再用合作学习法动手操作验证猜测，得出结论。

教学手段：利用嬉戏、媒体等手段激发学生思维，让学生亲自动手操作，感受学习的乐趣。

教具预备：多媒体课件一套、圆形纸片。

学具预备：两个完全一样的圆片、透亮胶带、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。

一、复习引入

1、幻灯片出示复习题目。

2、激趣导入

同学们，今日我请你们观赏一幅图。请看！（课件出示）在观赏图的同时，思索右面的问题。学生猜测牛最多吃多少草是什么的图形？（课件出示）是一个圆形，要求牛吃多少草也就是求圆的面积，引出圆的面积（板书课题）

【设计意图：兴趣是最好的教师。在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面面积的学习奠定根底，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】

二、合作探究，推导公式

1、圆面积定义

2、圆面积公式推导

那么怎样计算圆的面积呢？我们知道圆有大有小，假如用面积单位直接

去度量，明显是行不通的。请同学们回忆一下：平行四边形、三角形、梯形的面积分别是怎样计算的？

教师依据学生说的过程，通过课件演示出转化的过程。

【设计意图：平行四边形、三角形和梯形的公式推导过程是学生迁移的根底。这一环节的设计既为了勾起学生对已有学问的回忆，更是为了让后进生能够把握新知打下良好的根底。】

想一想：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？（学生答复）

下面请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？

（小组合作，探究沟通。）

谁能告知教师你们小组把圆转化成了什么图形？（小组汇报并展现所拼图形）

小组1：我们平均分成了8份，拼成的图形特别像平行四边形。

小组2：我们把圆平均分成了16份，拼成的图形也像个平行四边形。

小组3：我们把圆平均分成了16份，拼成的图形很像一个三角形。

小组4：我们拼的图形像个梯形。

小组5：我们平均分成了4份，拼成的图形像平行四边形

大家真了不起！把圆转化成了这么多近似的图形，观看所拼平行四边形的三种状况，请看课件（展现课件），同时请同学们思索，假如把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？

学生答复：分的份数越多越接近长方形。

下面请同学们认真观看、分析拼成的长方形与圆的关系，小组争论并思索以下几个问题：

（1）圆的面积与这个长方形的面积有什么关系？

（2）这个长方形的长与圆的周长有什么关系？

（3）这个长方形的宽与圆的半径有什么关系？

（4）假如圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？

（小组合作，探究沟通，推导出面积公式）

小组内说一说圆面积计算公式推导过程，师板演。

小组合作推导三角形和梯形的面积公式，并汇报沟通，师演示课件。

【设计意图：这节课的重点是圆的面积公式的推导，为了让学生在大脑中烙下深深的印痕，这一环节的设计让学生在课上多动手，去剪、去拼、去贴，多动脑，去思索圆的转化方法，这样学生在课上手脑并用，个个精神十足，根本不行能再消失课上走神的现象。】

小结：同学们通过大胆猜测和动手验证，最终得到了圆面积的计算公式，教师庆贺大家取得胜利！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（半径）

三、实践运用，体验生活

那么圆的面积公式究竟有什么用呢？

现在我们会求牛最多吃多少草吗？

四、课堂小结

这节课你有什么收获，学到了哪些学问？

五、课外思索。（幻灯片出示）

已知一个圆的周长，你能计算这个圆的面积吗？

板书设计：

圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积

圆的面积＝近似长方形的面积

圆的面积圆周长的一半圆的半径

长方形的面积长宽

S＝c/2×r

=2πr/2×r

=πr×r

=πr2

6、《圆面积公式推导》优秀教学设计一等奖

教学内容：

西师版六年级数学上册20页例2、例3。

教学目标：

1、学问与力量：使学生正确熟悉圆的面积的含义；理解把握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆的面积。

2、过程与方法：激发学生参加整个课堂教学活动的兴趣，让学生在“提出问题——分析问题——解决问题——应用问题”的讨论性学习的模式中推导出圆面积公式。

3、情感、价值观：渗透转化的数学思想和极限思想，同时对学生进展辩证唯物主义思想的初步教育。

教学重点：

圆面积计算公式的推导。

教学难点：

极限思想的渗透及圆面积公式的推导。

教具学具：

剪刀4把，圆纸片，大小不一的两个圆。

教学过程：

一、熟悉圆面积的内涵——提出问题

你熟悉圆吗？你已经知道了圆的那些学问？回忆以前学的平面图形，你还想知道圆的什么学问？

圆的面积怎样求呢？请你拿出预备的圆纸片，摸一摸，体验一下圆面。你能比划圆的面积吗？你能说出圆的面积指的是什么吗？

学生说后，教师小结指出：圆的面积，就是圆所围成的平面图形的大小。今日这一课，我们就来讨论怎样求圆的面积。提醒课题：圆的面积

二、争论操作——分析问题

1、积极动脑，争论推法

师：下面，就请大家来想方法找出求圆的面积的科学方法——面积公式。

如学生想不出方法，就生回忆长方形、平行四边形、三角形的面积公式推导过程。如有学生想出就让学生举手谈设想。①、摆——长方形面积推导就是通过摆面积单位，然后推导出长方形的面积公式。②、剪、拼——平行四边形面积的推导就是先沿高剪开，然后再拼成已学过的长方形来推导出平行四边形的面积公式的。③、旋转、移拼——三角形、梯形面积的推导就是通过旋转，然后再移拼成已学的平行四边形来推导出面积公式的。

师指出：学习总是化未知为已知；求一个新的图形的面积时也是把新图形转化成已知图形来求面积。（板书：转化。）

2、分组操作，反思求悟

把学生分组，依据三种想法去操作，看能不能找出圆面积的求法。假如有困难，困难在那里？为什么求不出圆的面积？

学生汇报讨论状况。（圆是曲线围成的