7.1 正切 苏科版数学九年级下册教案

主备人用案人授课时间年月日总第课时课题7.1正切课型新授教学目标1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法重点计算一个锐角的正切值的方法难点计算一个锐角的正切值的方法教法及教具自主学习，合作交流，分组讨论多媒体教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一．指导先学：1、2、问题：下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？1、思考与探索一：先通过简单例子说明，比值越大倾斜度越大。如何描述台阶的倾斜程度呢？（1）可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.（思考：BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？）答：_________________________________________.（2）讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？答：_________________________________________.2、思考与探索二：AC1C2AC3B1B2B3（1）如图，一般地，如果锐角A的大小已确定，我们可以作出无数个相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3CAC1C2AC3B1B2B3根据相似三角形的性质，得：学生回顾相关所学知识学生按照老师要求完成自学内容，有难度的可以组内交流，达成统一意见教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动＝_________＝_________＝……（2）由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_________。3、正切的定义如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边。我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A_______，记作______。即：tanA＝________＝__________（你能写出∠B的正切表达式吗？）试试看.二．交流展示：BAC35根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、BAC35BBCA1AA2C1B（通过上述计算，你有什么发现？_____________________________________.）5、思考与探索三：怎样计算任意一个锐角的正切值呢？（1）例如，根据下图，我们可以这样来确定tan65°的近似值：当一个点从点O出发沿着65°线移动到点P时，这个点向右水平方向前进了1个单位，那么在垂直方向上升了约2.14个单位。于是可知，tan65°的近似值为2.14.三．释疑拓展：如图是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度更大一些？1.2m1.2m2.5m1m(单位：米)AAbCaB让学生先独立思考，然后小组讨论交流，最后全班展示交流，并让学生自己归纳发现的结论教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动三．检测巩固：ABACBADCBAECBA1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，ABACBADCBAECBA则tanA＝________，tanB＝______.2、如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点,连结EB，设∠EBA＝α，则tanα＝_________.3、在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－4,1），B（－1，3），C（－4,3），试求tanB的值.四．小结反思：通过本节课的学习，你有何收获？你还存在什么疑惑？学生独立完成，有难度