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文档简介

焦作市实验中学黄巧第一章特殊的平行四边形第1节菱形的性质与判定北师版九年级上册

平行四边形

一组邻边相等在平行四边形中,如果平移一边,得到的四边形始终是什么四边形?观察如果改变了平行四边形边的长度,使它满足一组邻边相等,那么形成了怎样的四边形?菱形和平行四边形相比较特殊在哪里?你能给菱形下定义吗?

一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形是特殊的平行四边形,它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗?

菱形是中心对称图形,菱形的对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分。

你认为菱形还具有哪些特殊的性质?

想一想(1)菱形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?做一做

(2)菱形中有哪些相等的线段?请同学们用菱形纸片折一折,回答下列问题:已知:如图1-1,在菱形ABCD中,AB=AD,

对角线AC与BD相交于点O.求证:(1)AB=BC=CD=AD;(2)AC⊥BD.证一证例1:

如图1-2,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°,BD=6,求菱形的边长AB和对角线AC的长。随堂练习:如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm,AO=4cm,求BD的长.课堂小结1、菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、菱形除了具有平行四边形的所有特征,还有它特有的性质:对称性:菱形是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在的直线;①菱形的四条边都相等;②菱形的对角线互相垂直。课堂作业习题1.1

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