初中九年级数学课件-利用因式分解法解一元二次方程

课程：九年级数学（人教版）微课：利用因式分解法解一元二次方程

制作者：兴业县第二中学周燕老师大家好！欢迎来到我的数学微课堂学习目标:理解用因式分解法解一元二次方程的依据掌握用因式分解法解一元二次方程灵活运用分解因式法解一元二次方程，体会“降次”的思想学习重点:灵活运用分解因式法解一元二次方程，体会“降次”的思想学习难点:能够根据方程的特点选择正确的因式分解的方法复习回顾1.一元二次方程的解法:2.解一元二次方程的基本思想:直接开平方法配方法公式法通过“降次”转化为一元一次方程复习回顾3.因式分解的方法:4.把下列多项式因式分解：2x²+10x(2)3m²-6m+3(3)x²-2x-8(4)(2x-3)²-165.若ab=0，则a=或b==2x(x+5)=3(m-1)2=(x-4)(x+2)=(2x+1)(2x-7)

提公因式法，公式法，分组分解法，十字相乘法00新知探究探究因式分解法解一元二次方程若代数式2x²+10x的值为0，则得到一元二次方程2x²+10x=0现将方程的左边因式分解得：

∴2x=0或x+5=0∴x1=0,x2=-5你已经可以用哪些方法求解？你还有其它方法吗？2x(x+5)=0归纳小结1.因式分解法先因式分解，使方程转化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.2.因式分解法解一元二次方程的基本步骤：第1步：将方程右边化为零

第2步：将方程左边分解成两个一次因式的乘积第3步：化为两个一元一次方程第4步：解这两个一元一次方程，写出一元一次方程的解右为0，左分解，两因式，各求解新知应用直接说出下列方程的根①x(x+3)=0②(1-x)(x+5)=0③3(x+7)(x-2)=0④(2y-5)2=0⑤x2=2xx1=0x2=-3x1=1x2=-5x1=-7x2=2y1=y2=2.5x1=0x2=2例题学习用因式分解法解下列方程①x2-25=0②x2-6x-40=0解：（x+5)(x-5)=0

x+5=0或x-5=0x1=-5x2=5解：(x-10)(x+4)=0

x-10=0或x+4=0

x1=10x2=-4根据方程的结构特点，选择正确的分解方法变式训练用因式分解法解下列方程①3x(2x+1)=4x+2②9(2x+3)2-4(2x-5)2=0③(2x-1)2-4(2x-1)+4=0解:3x(2x+1)=2(2x+1)3x(2x+1)-2(2x+1)=0(2x+1)(3x-2)=02x+1=0或3x-2=0∴x1=-1/2x2=2/3解：(2x-1-2)2=02x-3=0

∴x1=x2=3/2解：﹝3(2x+3)+2(2x-5)﹞﹝3(2x+3)-(2x-5)﹞=0(10x-1)(2x+19)=010x-1=0或2x+19=0

∴x1=1/10x2=-19/2辨析对错小林解这个一元二次方程x(3x-2)=6(3x-2)的解答过程如下解：方程两边同除以(3x-2)得x=6小林做完之后高兴至极，我的方法好简便.你认为他的解法正确吗？为什么？正确解法如下：解：x(3x-2)-6(3x-2)=0(3x-2)（x-6）=0(3x-2)=0或（x-6）=0

∴x1=2/3x2=6拓展提高解下列方程①-3x2-4x+7=0②x4-13x2+36=0解：(3x+7)(-x+1)=03x+7=0或-x+1=0x1=-7/3x2=1解：(x2-4)(x2-9)=0(x+2)(x-2)(x+3)(x-3)=0x1=-2x2=2x3=-3x4=3课堂小结1.一元二次方程的解法：2.用因式分解法解一元二次方程的步骤：第1步：将方程右边化为零第第2步：将方程左边分解成两个一次因式的乘积第3步：化为两个一元一次方程第4步：解这两个一元一次方程，写出一元一次方程的解右为0，左分