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公式法如何解一般形式的一元二次方程

ax2+bx+c=0(a、b、c是常数,a≠0)?【问题情境】【思考与探索】因为a≠0,所以方程两边都除以a,得解:移项,得配方,得即【思考与探索】即∵a≠0,∴4a2>0,当b2-4ac≥0时,【概念】一般地,对于一元二次方程,当

,它的实数根是

,这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用这个公式,解一元二次方程的方法叫做公式法.b2-4ac≥0

【思考】在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,如果当时,那么方程有实数根吗?为什么?b2-4ac<0

【例题精讲】例1

用公式法解下列方程:(1)(2)(3)(1)(2)(3)练习1用公式法解下列方程:【例题精讲】例2

用公式法解下列方程:练习2用公式法解下列方程:【小结】1.2一元二次方程的解法(4)用公式法解一元二次方程的一般步骤:2.求出

的值,1.把方程化成一般形式,并写出

a、b、c

的值.4.写出方程的解:特别注意:当时没有实数根.3.代入求根公式:.【例题精讲】例3

用公式法解下列方程:【例题精讲】例4

用公式法解关于x的方程

.课堂检测:1.x2-4x+3=0

3.

2.4x(x-1)=1【例题精讲】拓展已知

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