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文档简介

2.2.2公式法用配方法解方程：复习回顾用配方法解一元二次方程的步骤：1.将原方程化成ax2+bx+c=0的一般形式,2.把二次项系数化为1,3.移项

4.配方:在方程的两边同加上一次项系数的一半的平方。

我们对于每一个具体的一元二次方程，用配方法求解时，都重复使用了同一些计算步骤；

这启发我们：能不能对一元二次方ax2+bx+c=0(a≠0)使用这些计算步骤，求出解x的公式.这样做了以后，我们就可以运用这个公式来求每一个具体的一元二次方程的解，取得事半功倍的效果．复习回顾讲授新课问题：你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?化1:把二次项系数化为1配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方移项:把常数项移到方程的右边解：变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;开方:方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.讲授新课一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)上面这个式子称为一元二次方程的求根公式用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法用公式法解一元二次方程的前提是:1.必须是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0);2.b2-4ac≥0当b2-4ac≥0时，它的根是：注意归纳总结例1：解方程：x2-7x-18=0解：这里a=1,b=-7,c=-18.∵b

2-4ac=(-7)2-4×1×(-18)=121﹥0,即：x1=9,x2=-2.典例精析例2：解方程：9x2+12x+4=0解：这里a=9,b=12,c=4因而b2-4ac=122-4×9×4=0所以因此，原方程的根为典例精析用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值；2、求出b2-4ac的值；3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、写出方程的解：x1=?,x2=?

(2)x2+4x+8=4x+113;1.用公式法解下列方程：解：解：当堂练习2.用公式法解方程：

2能力提升2能力提升3.已知a，b，c分别是△ABC的三边长，当m>0时，关于x的一元二次方程c（x2+m）+b（x2-m）-2max=0有两个相等的实数根，请判断△ABC的形状.解：将原方程转化为一般形式，得(b+c)x2-2max+(c-b)m=0.∵原方程有两个相等的实数根，∴(-2ma)2-4(b+c)(c-b)m=0，即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m>0，∴a2+b2-c2=0，即a2+b2=c2.∴△ABC为直角三角形.22能力提升4.是否存在这样的非负整数m，使关于x的一元二次方程m2x2-(2m-1)x+1=0有两个不相等的实数根？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由.解析：不存在，理由如下：假设m2x2-(2m-1)x+1=0有两个不相等的实数根，则［-(2m-1)］2-4m2>0，解得m<.∵m为非负整数，∴m=0.而当m=0时，原方程m2x2-(2m-1)x+1=0是一元一次方程，只有一个实数根，与假设矛盾.∴不存在这样的非负整数，使原方程

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