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文档简介

第五節運輸問題之極大化問題再以作作看1為例說明,如果三個工廠分配給三個營業所由成本變成利潤的話,試問該公司應如何分配始能有最大利潤?表5-11利潤矩陣起始解:西北角法 總利潤=1450+1610+1870+2015+1255=3080最大利潤法總利潤=1450+1610+1815+1755+2070=3465差額法(VAM)總利潤=1960+1550+1825+2010+1755=3475最佳解:以西北角法當起始解,並使用修正分配法求最佳解。總利潤=3080 (1)I13=c13-u1-v3=19-0-18=1I21=c21-u2-v1=15-2-14=-1I31=c31-u3-v1=12-(-6)-14=4I32=c32-u3-v2=17-(-6)-16=7啟用ⅢB途徑: ⅢB(+)→ⅢC(-)→ⅡC(+)→ⅡB(-)I32=17-12+20-18=7移轉數量為具有負號之最小值min{55,70}=55。(2)總利潤=3465I31=c13-u1-v3=19-0-18=1I21=c21-u1-v2=15-2-14=-1I31=c31-u3-v1=12-1-14=-3I33=c33-u3-v3=12-1-18=-7啟用IC途徑:IC(+)→IB(-)→ⅡB(+)→ⅡC(-)I13=19-16+18-20=1移轉數量為具有負號之最小值min{10,70}=10。(3)總利潤=3475 I12=c12-u1-v1=16-0-17=-1 I21=c21-u1-v1=15-1-14=0 I31=c31-u3-v1=12-0-14=-2 I33=C33-u3-v3=12-0-19=-7 因所有隱值Iij≦0,表示沒有任何新闢途徑可使總利潤增加,故已獲致最佳解,分配情形如上表,總利潤為3475。又I21=0表示為多重最

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