第九章知识资料工程经济（七）

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页1、净现值●净现值是指按行业的基准收益率或设定的折现率，将项目计算期内各年的净现金流量折现到建设期初的现值之和。●基准收益率也称基准折现率，是企业或行业或投资者以动态的观点所决定的、可采纳的投资项目最低标准的受益水平。●决定基准收益率应考虑年资金费用率、机会成本、投资风险和通货膨胀等因素，普通可按下式决定：ic=（1＋i1）（1＋i2）（1＋i3）－1●式中：i1为年资金费用率与机会成本中较高者；i2为风险贴补率；i3为通货膨胀率。●i1、i2、i3普通为小数，因此可近似按下式计算：●ic≈i1＋i2＋i3净现值的计算公式为：●式中NPV：净现值；CI：现金流入量；CO：现金流出量；(CI—CO)t：第t年的净现金流量；n：项目计算期；ic：基准收益率(折现率)。●利用净现值指标时，首先决定一个基准收益率ic，然后决定计算现值的基准年，计算时将各年发生的净现金流量等值换算到基准年，最后按照计算结果举行评价。●当NPV≥0，表示项目的投资计划可采纳。●〖例〗某项目寿命期为5年，各年投资额及收支情况如下表所示，基准投资收益率为10%，试用净现值指标判断该项目财务上的可行性。某项目的现金流量表（单位：万元）表［解］绘出该项目的现金流量图，见下图：●项目计划的净现值为●NPV=－40－20(P/F,10%,1)＋[15+25(P/A,10%,3)](P/F,10%,2)●=－40－20×0.9091+(15+25×2.4869)×0.8264●=5.59(万元)>0●因为NPV>0，故从盈利的角度上看，该项目可取●净现值指标是最常用的动态指标之一●优点是只要设定了收益率，可以按照NPV是否大于零判断计划财务上的可行性，概念清晰。●对于单计划的经济评价，可以直接采用净现值指标举行评价。●缺点在多计划比较时，一是该指标有利于投资额大的计划，二是有利于寿命期长的计划。●因此，当举行投资额相差较大的计划比较，或是寿命期不等的计划比较时，可采用其他评价指标作为净现值的辅助评价指标。●净现值用于项目的财务分析时，其结果称为财务净现值，记为FNPV；●净现值用于项目的经济分析时，设定的折现率为社会折现率，其结果称为经济净现值，记为ENPV。2、净年度等值（净年值）●净年度等值也可以简称净年值NAV、等额年值AW。它是通过资金的等值计算，将项目净现值分摊到计算期内各年年末的等额年值。其计算公式为：●对于单一计划，NAV≥0时，表示计划在财务上可行。因为等额支付资金回收系数（A/P,i,n）为正数，因此NAV与NPV符号相同，即若NPV≥0，则NAV也一定不小于0，采用NPV指标和NAV指标评价同一计划的经济性时，得出的结论是一致的。●在项目投资计划比选时，常用净年值指标作为净现值指标的补充。对于计算期不等的计划，可采用净年值指标举行项目计划的经济评价，净年值大的计划较优。●当计划的收益相同或者收益难以直接计算时（如教诲、环保、国防等项目），举行计划比较也可以用年度费用等值AC（费用年值）指标，其计算公式为：●采用年度费用等值指标举行计划比选时，年度费用等值小的计划较优。●倘若采用基准收益率计算费用的净现值，称为费用现值。费用现值小的计划较优●〖例〗某项目的净现金流量如下表所示，已知设定的折现率为10%，试用净年值指标评价计划的可行性。某项目的净现金流量（单位：万元）表［解］该项目的净年度等值为：NAW=－400(A/P，10%，10)＋80 =－400×0.1627+80 =14.92(万元)因为NAV>0，故该项目经济上可行3、内部收益率IRR●使一个项目在囫囵计算期内各年净现金流量的现值累计为零时的利率。其表达式为：●式中：IRR——内部收益率；●其余符号意义同前面公式。●前面推荐净现值指标时，需要事先给出基准收益率或者设定一个折现率i。●计算内部收益率不需要事先给定折现率i。●对于一个详细的项目，采用不同的折现率i计算净现值NPV，可以得出不同的NPV值。●NPV与i之间的函数关系称为净现值函数。下图为某项目的净现值函数，图中净现值曲线与横坐标的交点所对应的利率就是内部收益率IRR。近似解大于确切解●内部收益率的经济涵义可以这样理解：资金投入项目后，通过项目各年的净收益回收投资，各年尚未回收的资金以内部收益率IRR为利率增值，则到项目寿命期末时，正巧可以所有收回投资。●采用内部收益率指标评价项目计划时，其判定准则为：●设基准收益率为ic，若IRR≥ic，则计划在经济效果上可以采纳，反之则不能采纳。●内部收益率可采用线性插值试算法求得IRR的近似解。其计算步骤为：①绘现金流量图或现金流量表，列出净现值计算公式。②挑选初始的收益率代入净现值计算公式，计算净现值。若NPV＞0，说明试算的收益率较小，应增大收益率；若NPV＜0，说明试算的收益率偏大，应减小。③重复步骤②。④当试算的两个净现值的绝对值较小，且符号相反时，可以线性插值公式求得内部收益率的近似解。其计算公式为：●式中：i1——试算较小的收益率；i２——试算较大的收益率；●NPV1——用i1计算的净现值，NPV1＞0；NPV２——用i２计算的净现值，NPV2＜0。●ＩＲＲ与盈利的关系：●投资一定，盈利越多，ＩＲＲ越大。●ＩＲＲ与盈利时光的关系：●投资一定，盈利时光越早，ＩＲＲ越大。●〖例〗某项目A的现金流量如下表所列，已知基准收益率ic=15％，试用内部收益率指标判断该项目的经济性。●某项目A的现金流量表（单位：万元）表●[解]项目A的净现值计算公式为●NPV=—120+30(P/F,i,1)+40(P/A,i,4)(P/F,i,1)●现在分离设i1=15%，i2=18%，计算相应的净现值NPV1和NPV2：●NPV1=－120＋30×0.8696＋40×2.8550×0.8696=5.3963(万元)●NPV2=－120＋30×0.8475＋40×2.6901×0.8475●=－3.3806(万元)●利用上面公式可求得IRR的近似解：●因为该项目IRR=16.8％＞ic=15％，所以该项目在经济效果上可以采纳。♥对于某常规项目（IRR惟一），当设定折现率为12%时，求得的净现值为130万元，当设定的折现率为14%时，求得的净现值为－50万元，则该项目的内部收益率应是：（2012）A.11.56%B.12.77%C.13%D.13.44%●答案：D●提醒：利用计算IRR的插值公式计算。●IRR=12%+（14%－12%）（130）/（130+|-50|）=13.44%4.差额内部收益率（增量投资内部收益率）●因为IRR并不是初始投资的收益率，实际上是未收回投资的增值率，所以在互斥计划比较排序时，不能用IRR举行排序和选优，而应该采用差额投资内部收益率指标。●差额投资内部收益率又称为差额内部收益率、增量内部收益率。●差额投资内部收益率是两个计划各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。其表达式为●差额内部收益率公式：●式中：(CI－CO)1——投资小的计划的年净现金流量；●(CI－CO)2——投资大的计划的年净现金流量；●ΔIRR——差额投资内部收益率；●n——计算期。●采用举行计划比较时，应将其与基准收益率ic比较，其评价准则是：●若ΔIRR＞ic，投资大的计划为优；●若ΔIRR＜ic，投资小的计划为优。●〖例〗有A、B两个计划，现金流量如下表所列，计算各计划的内部收益率及差额投资内部收益率。已知基准收益率ic=10％，应挑选哪个计划？A、B计划的投资及收益表（单位：万元）●［解］由上表可计算在不同的i值下，相应的净现值NPV(i)，如下表所列。●A、B计划的NPV(i)值及IRR值（单位：万元）●即A、B计划的内部收益率分离为：IRRA=15.36%，IRRB＝18.89％●差额投资内部收益率ΔIRR＝10.92％＞ic=10%●因为差额内部收益率大于基准收益率ic，故应挑选投资大的计划，即应挑选A计划。●按照表中数据可绘出A、B计划的NPV－i曲线图：ΔIRR＝10.92％ΔIRR＝10.92％A、B计划的NPV－i曲线图●当ic<10.92％，应选计划A；当ic>10.92％，应选计划B。∴对于互斥计划，不能直接用IRR举行选优，应该用ΔIRR指标选优。5、动态投资回收期●动态投资回收期是指在给定的基准收益率条件下，用项目的净收益现值回收总投资所需要的时光。●动态投资回收期考虑了资金的时光价值。●表达式为：●式中：T*：动态投资回收期；ic：基准收益率；（CI－CO）t：第t年的净现金流量。●当项目的动态投资回收期T*等于计算期n时，项目的内部收益率IRR正巧等于基准收益率6、静态投资回收期●是指不考虑资金时光价值的条件下，以项目的净收益（包括利润和折旧）回收所有投资所需要的时光。●投资回收期通常以“年”为单位，普通从建设年开始计算。其表达式为:式中：Pt：静态投资回收期(CI－CO)t：第t年的净现金流量●通常按下式计算：●应将Pt与部门或行业的基准投资回收期Pc比较，当Pt≤Pc时，表明投资在规定的时光内可以回收，该投资计划在回收能力上是可以考虑采纳的〖例〗某建设项目A的各年净现金流量如下表所示，项目计算期10年，基准投资回收期Pc为6年。使用投资回收期法评价项目经济上的可行性。项目A的投资及各年纯收入表(单位：万元)表[解]该项目的累计净现金流量下表所示。项目A的累计净现金流量（单位：万元）按照上表和公式可得该项目的投资回收期：Pt=6－1+︱－75︱/275=5.3（年）因为Pt<Pc，所以该项目的投资计划可以采纳。7、总投资收益率（ROI）：表示总投资的盈利水平，是指项目达到设计能力后，正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润（EBIT）与项目总投资（TI）的比率。其计算公式为：●息税前利润=利润总额+利息支出●即营业收入减去营业税金及附加、经营成本、折旧和摊销后的余额。8、项目资本金利润率●项目运营期内年平均净利润与项目资本金之比称为项目资本金利润率，表示项目资本金的盈利能力。其计算公式为〖例〗某新建项目的资本金为2000万元，建设投资为4000万元，需要投入流动资金700万元，项目建设获得银行贷款3000万元，年利率为10%。项目一年建成并投产，预计达产期年利润总额为800万元，正常运营期每年支付银行利息100万元，所得税率为25%，试计算该项目的总投资收益率和项目资本金净利润率。〖解〗该项目的总投资为：●总投资=建设投资＋建设期利息＋流动资金●=4000＋3000×10%＋700=5000（万元）●息税前利润=利润总额+利息支出=800＋100=900(万元)●总投资收益率=900÷5000×100%=18%●年净利润=利润总额×（1－所得税率）=800×（1－25%）=600（万元）●项目资本金净利润率=600÷2000×100%=30%♦某项目初期（第0年年初）投资额为5000万元，此后从第二年年末开始每年有相同的净收益，收益期为10年。寿命期结束时的净残值为零。若基准收益率为15%，则要使该投资计划的净现值为零，其年净收益应为：（已知：（P/A，15%，10）=5.0188，（P/F，15%，1）=0.8696）（2013题）A、574.98万元B、866.31万元C、996.25万元D、1145.65万元●答案：D●按照题意，有NPV=－5000+A（P/A，15%，10）（P/F，15%，1）=0●解得：A=5000÷（5.0188×0.8696）=1145.65（万元）。注重：第2年年末开始有净收益，收益10年，计算期为n=11。♦已知甲、乙为两个寿命期相同的互斥项目，其中乙项目投资大于