湖北省随州市曾都区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

曾都区2023-2024学年度第一学期学业质量监测八年级数学试题（时间120分钟满分120分）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡指定的位置；2．选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔成黑色墨水钢化答题卡．上对应题目的答题区城内作答，答在试题卷上无效．预祝你取得优异的成绩!一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．已知一个三角形的两边长分别为3，4，则它的第三边长可能为（）A．1 B．2 C．7 D．82．下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．近年来教育主管部门高度重视校园安全教育，各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育，下列安全图标不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．下列多项式中，与相乘的结果为的是（）A． B． C． D．5．化简的结果是（）A．m B． C．m－1 D．6．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是（）A．七 B．八 C．九 D．十7．已知一个三角形三边长分别是4，9，12，要作最长边上的高，下列图形中正确的作法是（）A． B．C． D．8．在“单项式乘多项式”的课堂上，有这样一道题的计算过程：“□”内应填的符号为（）A．＋ B．－ C．· D．÷9．如图，AC⊥BD于P，AP＝CP，添加下列一个条件，能利用“HL”判定△ABP≌△CDP的条件是（）A． B．∠B与∠C互余 C．BP＝DP D．AB＝CD10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，AE是角平分线，BF是中线，AE与CD交于点M，AE与BF交于点N，连接CN．下列说法正确的有（）①∠BCD＝2∠CAE；②∠CME＝∠CEM；③CN＝CE；④若AC：AB=2：3，则A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④二、填空题（每小题3分，共18分．把正确答案填在答题卡对应题号的横线上）11．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.000000000344米，将数据0.000000000344米用科学记数法表示为______米．12．若m，n为常数，多项式可因式分解为，则的值为______．13．式子有意义的条件是______．14．“三等分角”是古希腊三大几何问题之一．如图这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE＝72°，则∠AOB＝______°．15．用一条长为28cm的细绳围成一个等腰三角形，已知这个等腰三角形一边长是另一边长的1.5倍，则它的腰长为______cm．16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAD＝110°，∠C＝70°，点M，N分别在BC，CD上，当△AMN的周长最小时，∠MAN的度数为______度．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）17．（本题满分10分）按要求解下列各题：（1）（3分）计算：；（2）（3分）因式分解：；（3）（4分）先化简，再求值：，其中．18．（本题满分7分）如图，在△ABC中，∠C＝90．（1）过点B作∠ABC的平分线交AC于点D（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）；（2）若CD＝3，∠A＝30，求AC的长．19．（本题满分7分）生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获．下面用一副三角板（△ABC中，∠BAC＝90°∠B＝45°；△DEF中，∠EDF＝90°，∠E＝60°）拼接图形．（1）如图1，点D在BC上，求∠CDE的度数；（2）如图2，点B与点D重合，AC交BF于点M，若∠AMB＝75°，判断并证明BC与EF的位置关系．20．（本题满分8分）已知在△ABC中，AB＝AC，点D，E在BC上，BD＝CE，连接AD，AE．（1）如图1，求证：△ADE为等腰三角形；（2）如图2，当∠DAE＝∠C＝45°时，过点B作BF⊥AB交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有顶角等于45°的等腰三角形．21．（本题满分8分）观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，第5个等式：（1）按照以上规律，接着再写两个等式；（2）写出你猜想到的第n个等式（用含n的等式表示）；（3）运用有关知识，推理证明（2）中的猜想是正确的．22．（本题满分10分）甲、乙两人加工同一种零件，乙每天加工的数量比甲每天加工数量多50%，两人各加工600个这种零件，甲比乙多用5天．（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？（2）现有3000个这种零件的加工任务，由甲单独加工m天后剩余任务由乙单独完成，试用含m的代数式表示乙单独完成剩余任务的天数（结果要求化简）；（3）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是120元和150元，在（2）的情况下，如果总加工费不超过7800元，那么甲最多加工多少天？23．（本题满分10分）有两类正方形A，B，其边长分别为a，b（），现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和16．（1）用含a，b的代数式分别表示甲图中阴影部分的面积为______，乙图中阴影部分的面积为______；（2）求正方形A，B的面积之和；（3）三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，求阴影部分的面积．24．（本题满分12分）在锐角△ABC中，分别以AB，AC为边向外作等边△ABP和等边△ACQ，连接PC，BQ交于点O．（1）如图1，易证，其依据是______，从而得出结论：PC______BQ与∠PBQ______∠PBA＋∠APC