初中九年级数学课件-相似三角形的应用-影子上墙问题

“影子上墙”问题相似三角形的应用课本例题如图，木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO．

例1如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地上和墙上，此时测得地面上的影长

BD为

4m，墙上的影子

CD

长为

1m，同一时刻一根长为

1m

的垂直于地面上的标杆的影长为

0.5m，则树的高度为

m．

方法一延长光线解：连接AC并延长，交AD的延长线于点E.

∴DE=0.5m.∴BE=BD+DE=4.5m.

∴AB=9m.例1如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地上和墙上，此时测得地面上的影长

BD为

4m，墙上的影子

CD

长为

1m，同一时刻一根长为

1m

的垂直于地面上的标杆的影长为

0.5m，则树的高度为

m．

方法二平移光线解：连接AC,过点D作ED∥AC于E，∵CD∥AE，则四边形AEDC为平行四边形，∴AE=CD=1m，

∴BE=8m，∴AB=AE+BE=9m.例1如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地上和墙上，此时测得地面上的影长

BD为

4m，墙上的影子

CD

长为

1m，同一时刻一根长为

1m

的垂直于地面上的标杆的影长为

0.5m，则树的高度为

m．

方法三：作垂直解：连接AC，过点C作CE⊥AB于E.则矩形EBDC中，EB=CD=1m，EC=DB=4m.

∴AE=8m.∴AB=AE+EB=9m.例2小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上。如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为______米.方法一延长光线例2小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上。如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为______米.方法二平移光线例2小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上。如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为______米.方法三：作垂直例3兴趣小组的同学要测量树的高度。在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为________米.方法一延长光线例3兴趣小组的同学要测量树的高度。在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为________米.方法二平移光线例3兴趣小组的同学要测量树的高度。在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为________米.方法三：作垂直总结：1.