人教版初中数学九年级上册 章前引言及旋转

章前引言及旋转感受旋转齿轮使用扳手拧螺丝指南针目标引领

1.通过观察具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义；

2.探索旋转的基本性质;⒊利用旋转的性质解决数学问题。

问题

(2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.

(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,时针转动了多少度?这些现象有哪些共同特点?观察思考共同特点：如果把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着

转动一定的角度．像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做，点o叫做

，转动的角叫做

．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个

．某一固定点旋转中心旋转角旋转的对应点

图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.归纳新知：旋转平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小BACO2、不同运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针逆时针转动一定的角度

若叶片A绕O顺时针旋转到叶片B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、_______、_______、_______、_______、_______。ABCDEFO

抢答O∠AOB60F与AA与BB与CC与DD与EE与F

杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就____，旋转角是_______________________。BOB′AA′∠AOA′O∠BOB′或BOA45°点A绕___点沿_______方向，转动了___度到点B。Ｏ顺时针45把小孩看作一个质点来分析问题秋千的固定点旋转的三要素

旋转中心

旋转方向

旋转角度合作探究

在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(⊿ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(⊿A′B′C′),移开硬纸板.连结OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′,讨论:⑴线段OA与线段OA′间有什么关系?⑵∠AOA′与∠BOB′有什么关系?⑶⊿ABC与⊿A′B′C′形状和大小有什么关系?大家一起来学习真愉快

在上面的实验中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？归纳

各点的位置发生变化。点A′点A点B′点B点C′点C

从而，各线段、各角的位置发生变化。OA=OA′OB=OB′OC=OC′

边的相等关系：AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′对应边相等

在上面的实验中，△ABC在旋转过程中，哪些没有改变？

角的相等关系：∠ABC=∠A′B′C′∠AOA′=∠BOB′=∠COC′∠BCA=∠B′C′A′∠CAB=∠C′A′B′对应角相等=旋转角注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。

对应点到旋转中心的距离相等。

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。知识要点旋转的基本性质

如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。利用旋转来解决数学问题想一想:有几种做法?P69随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3个1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,30003个1次6002.如图：

ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋转中心是A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.一路下来，我们结识了很