人教版初中数学九年级上册 测试

测试九年级二次函数复习第4节二次函数的图象与性质九年级二次函数复习一、教材分析命题解读二次函数的图象及性质在近几年的中考试题中的必考知识，选择、填空题中考查的知识点有二次函数图象与系数a、b、c的关系、与一元二次方程的关系、增减性、对称轴、顶点坐标及与x轴、y轴的交点坐标，多出现在9、10、15、16题。以解答题为主时候，综合性较强，一般涉及求交点坐标及顶点坐标和解析式。九年级二次函数复习二、教学目标（1）、掌握二次函数性质（二次函数的开口方向、对称轴、最值、系数与图象的关系、增减性、二次函数与不等式或方程的关系）并能灵活运用性质（2）、根据二次函数的图象判断a、b、c的符号（3）、会求二次函数的解析式，（4）、二次函数图象与图形变换的规律九年级二次函数复习

三、教学方法基于本节课的特点和九年级的特殊性，我采用“学生收集整理，教师归纳总结，学生当堂检测”的教学方法。即：教师让学生梳理知识点，教师根据中考说明归纳总结中考考点，学生和老师共同复习中考考点，根据复习考点独立与合作交流完成当堂检测。对于课堂上学生出现的疑问，尽量让学生互相解决，教师起到帮助、组织、合作、协调的作用。最后让学生当堂完成当堂达标和中考链接，经过严格有梯度的训练，使学生学会知识、形成能力。同时鼓励和培养学生提高分析能力、表达能力和探究能力九年级二次函数复习

四、学法指导

由于是复习课，因此我在以学生为主体的原则下，让他们通过画图、观察、比较、推理、小组交流，直至最后探索出结论。以引导、探究、合作、点拔、评价的方式贯穿整个课堂九年级二次函数复习五、教学过程本节课设计了七个教学环节：1、挑战自我

2、考点清单3、夯实基础

4、目标检测5、小结感悟

6、拓展延伸7、中考链接九年级二次函数复习

1、挑战自我学生根据以前学习知识先自主整理。教学效果：学生积极投入思考，开篇就为学生创设了一个自由、宽松的讨论氛围。九年级二次函数复习

2、考点清单九年级二次函数复习3、夯实基础

师生共同复习探讨以上6个考点清单知识点，根据知识点的内容进行补充、归纳、总结。强化知识点的灵活应用九年级二次函数复习二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)判断函数性质对称轴直接利用公式x=①

求解.注：还可以用x=

(其中x1、x2为关于对称轴对称的两点的横坐标)顶点坐标1.直接利用顶点坐标公式②

求解；2.用配方法将一般式转化为顶点式求解；3.将对称轴的x值代入函数解析式求对应y值二次函数图象与性质九年级二次函数复习判断函数性质增减性a>0时，在对称轴左侧，y随x的增大而减小；在对称轴右侧，y随x的增大而增大a<0时，在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减小最值a>0时，当x=时，y有最小值为a<0时，当x=时，y有最大值为

九年级二次函数复习判断函数图象aa>0开口向上a<0开口向下a,bb=0对称轴为③

轴a、b同号对称轴在y轴左侧a、b异号对称轴在y轴右侧cc=0抛物线过原点c>0抛物线与y轴交于正半轴c<0抛物线与y轴交于负半轴b2-4ac

b2-4ac=0与x轴有唯一的交点（顶点）b2-4ac>0与x轴有两个交点b2-4ac<0与x轴没有交点二次函数图象abc关系特殊值y九年级二次函数复习

求解析式（1）对于二次函数y=ax2+bx+c,若系数a,b,c中有一个未知，则代入任意一点坐标；若有两个未知，则代入任意两点坐标；若三个都未知，根据下表所给点坐标选择适当的表达式：已知所设表达式顶点+别的点y=a(x-h)2+k与x轴的两个交点+别的点y=a(x-x1)(x-x2)与x轴的一个交点+对称轴+别的点任意三个点y=ax2+bx+c（2）联立一次方程组，求得系数；（3）将所得系数代入解析式即可九年级二次函数复习

图象变换（1）将已知解析式化为顶点式y=a(x-h)2+k;（2）根据下表求出变化后的a，h，k:（3）将变化后的a，h，k代入顶点式中即可得到变化后的解析式变换方式a顶点(h,k)平移变换不变变轴对称变换x轴相反数(h,-k)y轴不变(-h,k)旋转变换绕顶点(180°)相反数(h,k)绕原点(180°)相反数(-h,-k)九年级二次函数复习图象的平移口诀：左加右减，上加下减注：二次函数的平移过程中，沿x轴平移时即左右平移，给所有含x的项左加右减，沿y轴平移时即上下平移，给整体上加下减九年级二次函数复习

方程ax2+bx+c=0的解二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点的横坐标值方程有两个

的实数根，则b2-4ac＞0抛物线与x轴有两个交点方程有两个相等的实数根，则b2-4ac

0抛物线与x轴有一个交点方程无实根，则b2-4ac

0抛物线与x轴无交点与一元二次方程的关系温馨提示数形结合，熟练应用二次函数与一元二次方程的互化关系，将二次函数与坐标轴的交点问题转化为一元二次方程解决，或将一元二次方程问题转化为二次函数问题，利用函数的图象与性质解决<不相等=九年级二次函数复习

ax2+bx+c＞0的解集函数y=ax2+bx+c的图象位于x轴上方对应的点的横坐标的取值范围ax2+bx+c＜0的解集函数y=ax2+bx+c的图象位于x轴下方对应的点的横坐标的取值范围与不等式的关系九年级二次函数复习4、目标检测为学生提供自我检测的机会，教师针对学生反馈情况，及时调整授课，查漏补缺.当大部分学生完成后，教师出示答案，以便学生核对九年级二次函数复习

1.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是(

)A.a>0B.b<0C.c<0D