曲线运动与万有引力答案

/曲线运动与万有引力线速度、角速度、周期和频率、向心加速度的关系：圆周运动中的向心力作用效果：产生向心加速度，以不断改变物体的速度方向，维持物体做圆周运动。大小：三、圆周运动运动学问题皮带传动和摩擦传动问题1.如下图装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。a、b、c、d点的线速度之比=2:1:2:4a、b、c、d点的角速度之比=2:1:1:1a、b、c、d点的加速度之比=4:1:2:42．如下图，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。〔假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动〕n1:n2=2:1753．如图5-5-5所示，一绳系一球在光滑的桌面上做匀速圆周运动．绳长L＝0．1m，当角速度为ω＝20πrad／s时，绳断开，试分析绳断开后：(1)小球在桌面上运动的速度；(2)假设桌子高1.00m，小球离开桌子后运动的时间．4.如图12所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，以下说法正确的选项是〔D〕A、物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B、物体所受弹力增大，摩擦力减小了C、物体所受弹力和摩擦力都减小了D、物体所受弹力增大，摩擦力不变5、如图16所示，一个固定的漏斗壁光滑，有两个完全一样的小球A和B在漏斗内两个不同的水平面上做匀速周运动，则两小球的线速度v，角速度ω，向心加速度a和球对漏斗的压力F的大小有：〔A〕VA<VBB、ωA<ωBC、aA<aBD、FA<FB6、电子(质量为m电量为e)绕原子核做匀速圆周运动,假设在垂直于电子运动的轨道平面加一磁感强度为B的匀强磁场,设电子受到的电场力是磁场力的三倍,则电子运动的角速度为(BD)ABCDf=mvw7、在匀速转动的水平盘上,沿半径方向放着三个物体A、B、C，MA=MC=2MB，它们与盘面间的摩擦因数相等，它们到转轴的距离的关系为RA<RB<RC,当转盘的转速逐渐增大时哪个物体先开场滑动，相对盘向哪个方向滑？CA、B先滑动，沿半径向外。B、B先滑动，沿半径向内。C、C先滑动，沿半径向外D、C先滑动，沿半径向内。8如下图，杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，在最高点处，杆对球的弹力大小为Fmg，求这时小球的瞬时速度大小。9.质量相等的两小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，杆在光滑的水平面上绕另一端点O匀速转动，如下图，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比。对B球：F2=mω2•2r①对A球：F1-F2=mω2r②由①：②得，F2=2〔F1-F2)解得，F1：F2=3：210．如下图，有一根长为2L的轻质细线，它的两端固定在一根长为L的竖直转轴AB上，线上套一个可以自由移动的质量为m的小球。当转轴转动时，小球正好以B为圆心，在水平面内做匀速圆周运动。求细线的张力和小球的线速度。〔2L-r〕2=r2+L2，解得r=3/4L．则斜线与水平方向的夹角θ=53°F+Fcosθ=mv2/rFsinθ=mg11．如图1-5-3所示，两半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，一个小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点从静止开场自由下滑，通过轨道最低点时①小球对两轨道的压力一样②小球对两轨道的压力不同③小球的向心加速度不相等④小球的向心加速度相等正确的选项是A.①④ B.②③C.①③ D.②④圆周运动的临界问题1．普通临界问题⑴仅由细线系着的物体或沿圆环内壁运动的物体在通过最高点时，如下图有：F＋mg=m∵F≧0∴v≧，即物体通过最高点的速度的临界值为v临=当v≧时，物体能通过最高点；当v﹤时，物体还没有到最高点时就脱离了运动轨道。⑵受杆或管约束的物体做圆周运动，当它通过最高点时，如下图，有：F＋mg=m因这种情况F既可为正，也可为负或为零，故物体通过最高点的速度可以为任意值，即v≧0.当v﹥时，杆或管对物体的作用力F﹥0，即F力方向指向圆心，F为拉力；当0﹤v﹤时，F﹤0，即F方向背离圆心，F为支持力；当v=时，F=0。1．一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R〔比细管的半径大得多〕。在管中有两个直径与细管内径一样的小球〔可视为质点〕，A球的质量为m1,B球的质量为m2，它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点。假设要此时两球作用于圆管的合外力为零，则样m1、m2、R与v0的关系式是。2．长为L的细线一端固定于O点，如下图，另一端拴一质量为m的小球，把线拉至最高点A以v0水平抛出，求当v0为以下值时，小球运动到最低点C时线中的张力大小。〔1〕v0=2〔2〕v0=3.如下图细绳一端系着质量为M=0.6Kg的物体,静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量为m=0.3Kg的物体，M的重心与圆孔距离为r=0.2m,并知M和小平面的最大静摩擦力为Fm=2N。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围内m处于静止状态？(g=10m/s2)解：设物体M和水平面保持相对静止，当ω具有最小值时，M有着向着圆心O运动的趋势，故水平面对M的摩擦力方向背向圆心，且等于最大静摩擦力Fm=2N．对于M有FT-Fm=Mrω12则当ω具有最大值时，M有离开圆心O的趋势，水平面对M摩擦力的方向指向圆心，Fm=2N．对M有FT+Fm=Mrω22。则=6.5rad/s．故ω的范围为2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s.4、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，角速度之比为2：1，则它们所受外力的合力之比为〔〕A、1：1 B、1：2C、2：1D、1：45、做匀速圆周运动的物体，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的多少倍〔〕A、1/2B、2C、4D、1/46、如下图，在倾角为α的斜面顶点A以初速水平抛出一小球，最后落在斜面上B点，不计空气阻力，求小球在空中运动时间t及达B点的速度大小υt.

7、如下图，M和N是两块相互平行的光滑竖直弹性板．两板之间的距离为L，高度为H．现从M板的顶端O以垂直板面的水平速度V0抛出一个小球．小球在飞行中与M板和N板，分别在A点和B点相碰，并最终在两板间的中点C处落地．求：(1)小球抛出的速度V0与L和H之间满足的关系；(2)OA、AB、BC在竖直方向上距离之比．8、用m表示地球同步卫星的质量，h表示它离开地面的高度，R0表示地球半径，g0表示地球外表处的重力加速度，0表示地球自转的角速度，则地球对同步卫星的万有引力大小BC A．等于零 B．等于 C．等于 D．以上结果都不正确9、地球质量为M，半径为R，自转周期为T0，地球外表重力加速度为g0，人造地球通讯卫星高度为h，万有引力恒量为G，则在地球外表附近运行，高度不计的人造卫星的周期为BCD A．T0 B． C． D．月球外表的重力加速度是地球外表重力加速度的1/6，地球半径是月球半径的4倍，则登月舱靠近月球外表环绕月球运行的速度是多少？人造地球卫星的第一宇宙速度为v1。2倍根号6v111：两颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，周期之比为TA∶TB=1∶8，则轨道半径之比和运动速度之比分别为BC A．RA∶RB=4∶1 B．RA∶RB=1∶4 C．VA∶VB=1∶2 D．VA∶VB=2∶112：地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上的物体“飘〞起来,则地球转动的角速度应为原来的(D)倍A.B.C.D.13：引力常量G和以下各组数据，能够计算出地球质量的是：BCD地球绕太阳运行的周期和地球与太阳间的距离月球绕地球运行的周期和月球与地球间的距离人造地球卫星在地面附近处绕行的速度与周期假设不考虑地球的自转，地球的半径与地面的重力加速度14：设同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为al，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，以下关系中正确的有(AC)。A、=B、=C、=D、=R/r

15：假设一个作匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作匀速圆周运动，则：D(A)根据公式，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍。(B)根据公式，可知卫星所需的向心力将减小到原来的。(C)根据公式，可知地球提供的向心力