高考物理必备-2018年高考物理考前20天终极冲刺攻略（第03期）

目录/contents

5月30日电磁感应定律与楞次定律..............................01

5月31日电磁感应综合........................................14

6月1日交变电流与变压器....................................30

6月2日近代物理............................................41

6月3日力学实验............................................51

6月4日电学实验............................................72

5月30日电磁感应综合

考前播报

考纲法拉第电磁感应定律(H)

要求楞次定律(H)

命题1.应用楞次定律、右手定则、左手定则或安培定则判断电流方向。

2.考查导体切割磁感线产生的感应电动势与感应电流。

预测3.考查磁通量变化产生的感应电动势与感应电流。

1•对导体切割磁感线产生感应电动势的公式E=B及的理解:

(1)正交性：B、/、丫两两垂直，实际问题中若不相互垂直，应取垂直的分量进行计算。

(2)有效性：/为导体切割磁感线的有效长度，即导体在与八B垂直的方向上的投影长度。

(3)平均性：导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势。

(4)瞬时性：若v为瞬时速度，则E为对应的瞬时感应电动势。

(5)相对性：¥是相对于磁场的速度,若磁场也运动,应注意速度间的相对关系。

2.对法拉第电磁感应定律E=竽的理解：

(1)感应电动势大小：由穿过闭合回路的磁通量变化率孚和线圈匝数共同决定，与磁通量四磁通量的

Ar

变化量△。没有必然关系，T为单匝线圈中磁通量的变化量。

Ar

(2)适用范围：任何情况都适用，但在中学物理中一般用来计算某段时间内的平均感应电动势。

若所取时间极短，即。趋近于零，所求感应电动势为该时刻的瞬时感应电动势。

(3)常见的两种应用情况：

ABAB

应试a.回路与磁场垂直的面积不变，磁感应强度变化时，△◎=△86,E=S,若丁恒定，则产生的感

△t2

技巧

应电动势恒定；

b.磁感应强度不变，回路与磁场垂直的面积变化时，A0=BA5,竽AS。

△f

3.楞次定律的理解和应用：

⑴对瞰星律中'阻碍”的理解

谁阻碍谁感应电流的磁通量阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量变化

阻碍什么阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身_________________________

阻碍效果阻碍并非阻止，只是延缓了磁通量的变化上最终变化趋势不受影响

(2)楞次定律可推广为，感应电流的效果总是阻碍产生感应电流的原因，具体方式：a.阻碍原磁通量的

变化——增反减同；b.阻碍相对运动——来拒去留；c.使线圈有扩大或缩小的趋势——增缩减扩；d.阻

碍原电流的变化(自感现象)——增反减同。

4.楞次定律、右手定则、左手定则、安培定则的比较J____________________________________

名称适用范围

安培定则电生磁电流的磁效应(运动电荷、电流产生的磁场)

左手定则电生动洛伦兹力、安培力左力右电

判断力的方向用左手

右手定则动生电导体切割磁感线

电磁感应判断电的方向用右手

楞次定律磁生电闭合回路中磁通量变化

真题回顾

1.（2017新课标全国II卷）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、

总电阻为0.005Q的正方形导线框位于纸面内，“边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线

框一直向右做匀速直线运动，）边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）

所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）.下列说法正确的是

：：|£/V

好！""I，一

：*00.20.4：0.6：//s

''-0.011-.................—,

图（a）图（b）

A.磁感应强度的大小为0.5T

B.导线框运动速度的大小为0.5m/s

C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外

D.在/=0.4s至40.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N

【参考答案】BC

【命题意图】本题考查楞次定律的应用。

【试题解析】由E-t图象可知，线框经过0.2s全部进入磁场，则速度v=-=0.5m/s,B正确；由法拉第

t

电磁感应定律七二8）可知，8=0.2T,A错误；根据楞次定律，可知磁感应强度的方向垂直于纸面向外,C

E

正确；在0.4〜0.6s时间内,导线框中感应电流I=-=2A所受安培力F=BII=0.MN,D错误。

Kf

2.（2016上海卷）如图（a）,螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。螺线

管与导线框外〃相连，导线框内有一小金属圆环L,圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应

强度B随时间按图（b）所示规律变化时

A.在472时间内，L有收缩趋势

B.在f2~f3时间内，乙有扩张趋势

c.在f2~"时间内，L内有逆时针方向的感应电流

D.在，37时间内，L内有顺时针方向的感应电流

【参考答案】AD

【命题意图】本题考查楞次定律判断感应电流方向的应用。

【试题解析】据题意，在“~及时间内，外加磁场磁感应强度增加且斜率在增加，则在导线框中产生沿顺时

针方向增加的感应电流，该电流激发出增加的磁场，该磁场通过圆环，在圆环内产生感应电流，根据结论“增

缩减扩”可以判定圆环有收缩趋势，A正确；在殳73时间内，外加磁场均匀变化，在导线框中产生稳定电流,

该电流激发出稳定磁场，该磁场通过圆环时，圆环中没有感应电流，BC错误；在f3~74时间内，外加磁场向

下减小，且斜率也减小，在导线框中产生沿顺时针方向减小的感应电流，该电流激发出向内减小的磁场，

故圆环内产生顺时针方向的感应电流，D正确。

3.（2015重庆卷）如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为〃,面积为S。若在4到〃时

间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由4均匀增加到员，则该段时间线

圈两端a和b之间的电势差（pa-（ph

nS(B,—JB.)

A，恒为FTB.从0均匀变化到「J

12Tl

nS(B>一B1)

c.恒为一D.从0均匀变化到一一,二」一

,2一%

【参考答案】C

【命题意图】本题考查电磁感应磁变类问题——法拉第电磁感应定律的应用。

【试题解析】穿过线圈的磁场均匀增加，将产生大小恒定的感生电动势，由法拉第电磁感应定律得

,而等效电源内部的电流由楞次定律知从人,即幻点是等效电源的正极，

—fj

即%-%,故选C.

Z2-Zl

4.（2016•浙江卷）如图所示,外6两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l«=3M,

图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影

响，则

A.两线圈内产生JII页时针方向的感应电流

B.a、人线圈中感应电动势之比为9:1

C.a、b线圈中感应电流之比为3:4

D.&〃线圈中电功率之比为3:1

【参考答案】B

【命题意图】本题考查楞次定律的应用。

【试题解析】根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，A错误；因磁感应强度随时间

均匀增大，根据法拉第电磁感应定律有E=〃==〃=尸8/2则公。线圈中感应电动势之比为9:1,

AtAZ

AB,2

E〃—I

B正确；根据/=：=/，则。、》线圈中感应电流之比为3:1,c错误;电功率P=/Eoc/3,则

R4m

a、人线圈中电功率之比为27:1,D错误。

5.（2015广东卷）如图（a）所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L=OAm,导轨右端接有阻值R=\C的电

阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域成〃内

有方向竖直向下的匀强磁场，/连线与导轨垂直，长度也为乙，从o时刻开始，磁感应强度B的大小随

时间?变化，规律如图（b）所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场，若使

棒在导轨上始终以速度v=lm/s做直线运动，求：

图㈤

（1）棒进入磁场前，回路中的电动势E;

（2）棒在运动过程中受到的最大安培力F,以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。

【参考答案】（1）0.04V（2）0.04Nz=r-l（ls</<1.2s）

【命题意图】本题考查法拉第电磁感应定律的理解与应用、电磁感应的综合应用。

【试题解析】（1）在棒进入磁场前，由于正方形区域而〃内磁场磁感应强度8的变化，使回路中产生感应电

动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，在棒进入磁场前回路中的电动势为£="詈•（卷f=0.04V

⑵当棒进入磁场时，磁场磁感应强度B=0.5T恒定不变，此时由于导体棒做切割磁感线运动，使回路中产

生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中的电动势为：e=Blv,当棒与加重合时,

切割有效长度/=L,达到最大，即感应电动势也达到最大em=BLv=0.2V>E=0.04V

根据闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电流最大为：im=&=0.2A

A

根据安培力大小计算公式可知，棒在运动过程中受到的最大安培力为：Fm^imLB=0.04N

在棒通过三角形"”区域时，切割有效长度/=2出-1）（其中，1s</<^+ls）

综合上述分析可知，回路中的感应电流为：，=!=寿（，-1）（其中，1S</<^+1s）

AKZU

即:i*l（其中,1s</<1.2s）

G名校预测）

1.（2018山东省德州市陵城区一中）随着新能源轿车的普及，无线充电技术得到进一步开发和应用。一般给

大功率电动汽车充电时利用的是电磁感应原理。如图所示，由地面供电装置（主要装置有线圈和电源）

将电能传送至电动车底部的感应装置（主要装置是线圈），该装置使用接收到的电能对车载电池进行充

电，供电装置与车身接收装置通过磁场传送能量，由于电磁辐射等因素，其能量传送效率只能达到90%

左右。无线充电桩一般采用平铺式放置，用户无需下车，无需插电即可对电动车进行充电。目前无线充

电桩可以允许的充电有效距离一般为15~20cm,允许的错位误差一般为15cm左右。下列说法正确的是

—,A

if排

A.无线充电桩的优越性之一是在百米开外也可以对电车快速充电

B.车身感应线圈中的感应电流磁场总是要阻碍引起感应电流磁通量的变化

C.车身中感应线圈中感应电流磁场总是与地面发射中电流的磁场方向相反

D.若线圈均采用超导材料则能量的传输效率有望达到100%

2.（2018四川省双流中学）如图所示，闭合螺线管固定在置于光滑水平面上的小车上，现将一条形磁铁从左

向右插入螺线管中的过程中，则

A.车将向右运动

B.车将向左运动

C.条形磁铁会受到向右的力

D.车会受到向左的力

3.（2018高考押题卷）如图所示，在匀强磁场的上方有一半径为R、质量为机的导体圆环，圆环的圆心距离

匀强磁场上边界的距离为心将圆环静止释放，圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间，速度均

为唯已知圆环的电阻为「，匀强磁场的磁感应强度大小为B,重力加速度为g。下列说法正确的是

A.圆环进入磁场的过程中，圆环的右端电势高

B.圆环进入磁场的过程做的是匀速直线运动

n2n

C.圆环进入磁场的过程中，通过导体某个横截面的电荷量为巴上

r

D.圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为2mgR

专家押题

1.如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b,二者轴线重合，

螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，下面说法中正

确的是

＜一L_T

A.穿过线圈。的磁通量变大

B.线圈。有收缩的趋势

C.线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流

D.线圈a对水平桌面的压力公将增大

2.如图所示,正方形区域MNPQ垂直纸面向里的匀强磁场。在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿

QN方向匀速运动，U0时刻，其四个顶点M'、N'、P'、。'恰好在磁场边界中点。下列图象中能反

映线框所受安培力/的大小随时间/变化规律的是‘

ABCD

3.如图，两条相距/的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与

导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直

于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小随时间t的变化关系为4=内，式中k为常量；在金属棒

右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为Bo,方向

也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在历时刻恰好

以速度也越过MN,此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽

略不计。求：

¥

：XXXXX

"XX中

!xxxX。

•XXXX.X

：XXx

•XXXXX

N

（1）在=0到片“时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；

（2）在时刻/（»访）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。

［参考答案

名校预测

1.【答案】B

【考点】楞次定律

【解析】根据题意无线充电桩可以允许的充电有效距离一般为15-25cm,允许的错位误差一般为15cm

左右，不可以在百米开外对电车快速充电，故A错误；根据楞次定律，车身感应线圈中感应电流的磁场

总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故B正确；当地面发射线圈中电流增加时，穿过车身感应线

圈的磁通量增加，根据楞次定律此时车身感应线圈中感应电流的磁场与地面发射线圈中电流的磁场方向相

反；当地面发射线圈中电流减小时，穿过车身感应线圈的磁通量减少，根据楞次定律此时车身感应线圈中

感应电流的磁场与地面发射线圈中电流的磁场方向相同，故C错误；由于电磁波传播的时候有电磁辐射,

感应线圈和发射线圈中的能量传输不能达到百分之百，故D错误。

H答案K

【考点】楞次定律

【解析】由题意可知，当磁铁向右运动时，即靠近螺线管，导致穿过的磁通量变大，因此根据楞次定律，

则有感应电流产生，根据楞次定律，小车为阻碍磁铁靠近，小车将对磁铁有向左的力，同时小车受到向右

的力，向右运动，故A正确，B、C、D错误。

3.【答案】AD

【考点】楞次定律

【解析】根据楞次定律可判断电流为逆时针，内部电流流向电势高，选项A正确；圆环进入磁场的过程

中，切割磁感线的有效长度不同，受到的安培力大小不同，不能做匀速直线运动，选项B错误；圆环进

入磁场的过程中，通过导体某个横截面的电荷量Q=A2=竺坦，选项C错误；根据功能关系，圆环进

rr

入磁场的过程中，电阻产生的热量为等于机械能的减小量，大小为2mgR,选项D正确。

专家押题

1.【答案】C

【考点】楞次定律、安培定则

【解析】当滑动变阻器的滑片P向上滑动时电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知通过线圈b的电流减小，

线圈b产生的磁场减弱，故穿过线圈〃的磁通量变小，A错误；再根据微元法将线圈a无限分割根据左手

定则不难判断出线圈”应有扩张的趋势，或直接根据楞次定律的第二描述“感应电流产生的效果总是阻碍

引起感应电流的原因“，因为滑片向上滑动导致穿过线圈”的磁通量减小，故只有线圈面积增大时才能阻

碍磁通量的减小，故线圈«应有扩张的趋势，B错误；根据线圈b中的电流方向和安培定则可知线圈b产

生的磁场方向向下穿过线圈a,根据楞次定律，线圈a中的感应电流的磁场要阻碍原来磁场的减小，故线

圈”的感应电流的磁场方向也向下，根据安培定则可知线圈«中感应电流方向俯视应为顺时针，C正确；

开始时线圈«对桌面的压力等于线圈〃的重力，当滑片向上滑动时，可以用“等效法”，即将线圈”和6看

做两个条形磁铁，不难判断此时两磁铁互相吸引，故线圈。对水平桌面的压力将减小，D错误。

2.【答案】B

【考点】电磁感应图象

【解析】第一段时间从初位置到MW离开磁场,图甲表示该过程的任意一个位置，切割磁感线的有效长

度为M,A与NiB之和，即为长度的2倍，此时电动势E=2Bvl,线框受的安培力户片翌立■,

R

图象是开口向上的抛物线，故CD错误；

如图乙所示,线框的右端知2岫刚好出磁场时，左端Q2P2恰与MP共线，此后一段时间内有效长度不变，

一直到线框的左端与重合，这段时间内电流不变，安培力大小不变；最后一段时间如图丙所示，从

匀速运动至也M开始计时有效长度为AC=1-2W用动势E，=B(l-2W)v线框受的安培力公比生3左,

R

图象是开口向上的抛物线，故A错误，B正确。

【点拨】解决本题的关键掌握右手定则判定感应电流的方向，以及掌握切割产生的感应电动势大小公式

E=BLv和安培力公式F=BIL。正方形闭合刚性导线框沿0N方向匀速运动，正确找出切割磁感线的有效长

度，根据感应电动势大小公式E=B5和安培力公式F=B比表示出安培力，运用数学函数图象进行判断。

3.【考点】导体切割磁感线时的感应电动势

【解析】(1)在金属棒未越过MN之前，/时刻穿过回路的磁通量为。=ktS

设在从t时刻到r+X的时间间隔内,流过电阻R的电荷量为Nq

回路磁通量的变化量△⑦=kSbt

由法拉第电磁感应定律有£=丝,由欧姆定律有,由电流的定义有，=包

k,

联立可得|△同=右"

R

在片0到f时间间隔内，流过电阻R的电荷量q的绝对值|同=萼

R

(2)当f时，金属棒已越过MN,设此时回路中的电流为I

由于金属棒在MN右侧做匀速运动，外力尸=及=舔〃

此时金属棒与MN之间的距离s=%。-务)，匀强磁场穿过回路的磁通量①。=B°ls

在时刻f(，〉/0)穿过回路的总磁通量电=^()+^=B(}lv0(t-t0)+kSt

由法拉第电磁感应定律，回路感应电动势的大小为与=凶=B°!v°+kS

△t

由欧姆定律有/='

联立可得F=

R

思维发散

高中物理解题观点发散（一）

动力学观点

运

动

状

态

动力学观点解题的核心，或者说高中物理的核心就是牛顿运动三定律，而实际上三条牛顿运动定律中

第二定律是三条定律的核心。现在让我们重新来看一下牛顿运动定律：

第一定律：惯性定律。它描述了物体的惯性,定义了平衡状态——速度为0或不变的运动状态，即加

速度。=0,于是这条定律就可以归结为牛顿第二定律的一种特殊状态，即30、F=o的情况。

第三定律：作用力与反作用力。这条定律初看与牛顿第二定律完全无关，然而并非如此。第三定律描

述的是两个物体间的相互作用规律，而第二定律公式F=ma乍一看，只是对f质量为m的物体进行讨论。

现在，我们将之联系起来：

将一个质量为m的物体分成两部分1、2,质量分别为如、m2；

物体受到的合外力为F,这一合外力作用在1、2上的分力分别为R、F2；

1对2的作用力为F,2对1的作用力为

12F21O

让我们先忘掉牛顿第三定律，只使用牛顿第二定律来分析一下。

对整体：尸=加〃=（"“+"2）4

对1：尸1+尸2尸皿。

对'2:尸）+F12=m2。

联立后很容易就能得到尸21+居2=0,这就是牛顿第三定律，相互作用的两个物体间，作用力与反作用力

大小相等、方向相反。从这里，牛顿第三定律就可以看成是将牛顿第二定律推广到多研究对象时，得到的

一个推论。

在高中物理中，用动力学观点解决问题，无论是纯粹的力学问题，还是综合了电磁学相关的知识，关

键就是得到力尸和描述运动状态的a,由牛顿第二定律将之联系起来。

牛顿的另一个伟大贡献是万有引力定律，而这就是得到了一个新的F,通过牛顿第二定律，就可以进一

步得到天体的运动状态（。）。

与牛顿同时期的胡克则研究了另一个力——弹力F=kx,实际上弹力是与势能相关的,尸为回复力，将x

推广为变化，火作为一个描述对象属性的常量。胡克定律的启发性就在于它告诉人们：可以通过简单的线性

关系描述变化和变化的原因。

牛顿运动定律、万有引力定律、胡克定律，这些定律基本就构成了十八、十九世纪整个动力学研究的

基础。

5月31日电磁感应综合

考前播报

考纲法拉第电磁感应定律（U）

要求楞次定律（H）

命题1.电磁感应中的动力学问题

2.电磁感应中电荷量的计算。

预测3.电磁感应中的能量问题、焦耳热的计算。

1.电磁感应与电路

⑴力学对象与电学对象的关系：

电学对象

力学对象

（2）分析电磁感应与电路综合问题的基本思路：

应试a.确定电源：用法拉第电磁感应定律和楞次定律（或右手定则）确定感应电动势的大/」评口方向；

技巧b.分析电路结构：根据“等效电源”和电路中其他元件的连接方式画出等效电路,注意区分内外电路，

区分电动势和路端电压；

c.由闭合电路欧姆定律、串并联电路关系、电功率公式、焦耳定律等列式联立求解。

2.电磁感应中动力学问题的解题思路：

⑴找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；

⑵根据等效电路图，求解回路中的感应电流大小及其方向，进而得到安培力的大小和方向；

⑶分析安培力对导体运动状态的影响，定性分析导体的运动情况，从而得到感应电流的变化情况；

⑷由牛顿第二定律或平衡条件列方程求解。

3.电荷量的计算：

(1)〃匝线圈N时间内产生的平均感应电动势E=n-

Ar

(2)由欧姆定律有后=反

一A0

(3)联立可得，通过的电荷量为q=/Af=n——

K

4.求解电磁感应中焦耳热的方法：

(1)电路中感应电流恒定时，应用焦耳定律。=尸放求解。

(2)导体切割磁感线运动时，产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q=-W安。

(3)根据能量守恒定律或功能关系求解焦耳热(克服安培力做的功)：

安培力做功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”，关系如下：

「做正功：电能营络机械能，如电动机

安培力做功，转化皆雪焦耳热或

〔做负功:机械能=＞电能性当其他形式，如发电机

的能量

♦真题回顾

1.(2015福建卷)如图，由某种粗细均匀的总电阻为3K的金属条制成的矩形线框必cd,固定在水平面内且

处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、de以

速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向

从滑动的过程中

A.PQ中电流先增大后减小B.PQ两端电压先减小后增大

C.PQ上拉力的功率先减小后增大D.线框消耗的电功率先减小后增大

【参考答案】C

【命题意图】本题考查电磁感应切割类问题——电磁感应与电路的综合。

【试题解析】设左侧电路的电阻为R,则右侧电路的电阻为3R_R、，所以外电路的总电阻为

R'=R*：Rj,外电路电阻先增大后减小，所以路端电压先增大后减小，所以B错误；电路的总电阻

3R

E

先增大后减小，再根据闭合电路的欧姆定律可得PQ中的电流/=——先减小后增大，故A错误；由于

K+K

导体棒做匀速运动,拉力等于安培力，即F=BIL,拉力的功率P=BlLv,先减小后增大,所以C正确；外电

路的总电阻R'=最大为3R/4，小于电源内阻R,又外电阻先增大后减小，所以外电路消耗

的功率先增大后减小，故D错误。

2.（2017•北京卷）发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电

动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。在竖直向下的磁感应强度为8的匀强磁场中，两

根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L,电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直

于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v（p平行于MN）向右做匀速运动。图1轨道端点

MP间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用。图2轨道端点MP间接有直流电源，

导体棒油通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为

（1）求在加时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。

（2）从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。为了

方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。

a.请在图3（图1的导体棒ab）、图4（图2的导体棒岫）中，分别画出自由电荷所受洛伦

兹力的示意图。

XXXaXXXXXXaXXX

XXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXX

XXX©XXXXXx©XXX

XXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXX

XBxXXXXXBxXXXX

XXXbXXXXXXbXXX

ffl:图4

b.我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。那么，导体棒必中的自由电荷所受洛伦兹力是如

何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明。

R2A,

【参考答案】(1)趣的&(2)a.如图3、4b.见解析

R+r

XXxOxX

xX/X/XK

图3图4

【命题意图】本题结合综合考查了电磁感应现象中的力与能量问题。

【试题解析】(1)图1中，电路中的电流=”

棒他受到的安培力R=BhL

D2T22A.

在Ar时间内，“发电机产生的电能等于棒ab克服安培力做的功岛=丹•v\t=--------

图2中，棒而受到的安培力F2=BIL

在2时间内，“电动机输出的机械能等于安培力对棒ab做的功E机=%必/=BlLv\t

(2)a.图3中，棒外向右运动，由左手定则可知其中的正电荷受到b-a方向的洛伦兹力，在该洛伦兹

力作用下，正电荷沿导体棒运动形成感应电流，有沿。一。方向的分速度，受到向左的洛伦兹力作用；图4

中，在电源形成的电场作用下，棒油中的正电荷沿4—6方向运动，受到向右的洛伦兹力作用，该洛伦兹

力使导体棒向右运动,正电荷具有向右的分速度，又受到沿》—“方向的洛伦兹力作用。如图3、40

b.设自由电荷的电荷量为q,沿导体棒定向移动的速率为«

如图4所示，沿棒方向的洛伦兹力工'=4田,做负功叫S=-qvBubt

垂直棒方向的洛伦兹力于;=quB，做正功W2=f；-皿=quBvM

所示叱=-叱,即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零

工'做负功，阻碍自由电荷的定向移动,宏观上表现为“反电动势”，消耗电源的电能；/；做正功，宏观上表

现为安培力做正功，使机械能增加。大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机

械能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递能量的作用。

工而荔羲)电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻

尼作用减缓车辆的速度。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足

够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为4一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好

匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条

相对磁铁运动相同。磁铁端面是边长为"的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域

的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B,铝条的高度大于d,电阻率为凡为研究问题方便，铝条中

只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减

少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为统

⑴求铝条中与磁铁正对部分的电流I；

⑵若两铝条的宽度均为b,推导磁铁匀速穿过铝条间时速度-的表达式；

(3)在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b->b的铝条，磁铁仍以速度r进入铝条间，试简要

分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化。

ra型建安i小mgsin。pmgsin0八、巾的大匚

【参考答案】(2)丫=cn212»(3)见解析

2Ba28V。

【命题意图】本题以电磁缓冲器为背景设置题目，要求考生首先理解题意，抽象出物理模型，选择适当的

物理规律列出方程求解。

【试题解析】⑴磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等均为F安，有F安=IdB

磁铁受到沿斜面向上的作用力为F,其大小为尸=2F安

磁铁匀速运动时受力平衡,则有F-mgsin0=0

联“一立可，一得上机g卷sin厂6

(2)磁铁穿过铝条时，在铝条中产生的感应电动势E=Bdv

铝条与磁铁正对部分的电阻为R,由电阻定律有R%

E

由欧姆定律有f=~

K

pmgsin6

联立可得"

2B2d2b

⑶磁铁以速度v进入铝条间，恰好做匀速运动时，受到沿斜面向上的作用力F=〃9=2B-d-bv

RP

当铝条的宽度Qb时，磁铁以速度V进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为F',有F'=

P

可见，F、F=mgsin9,磁铁受到的合力方向沿斜面向上，磁铁将减速下滑，随着速度减小，尸也随之减小，

磁铁所受合力也减小，磁铁的加速度逐渐减小。磁铁做加速度逐渐减小的减速运动，直到尸刁"gsin0,即减

bv

速到不时，磁铁重新达到平衡状态，将匀速下滑。

名校预测

1.(2018江苏大联考)如图1所示,两条相距上1m的平行光滑金属导轨位于同一水平面内，其左端接一

阻值为R=9。的电阻，右端放置一阻值-1。、质量，片1kg的金属杆，开始时，与MP相距L=4mo导

轨置于竖直向下的磁场中，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示。给金属杆施加一向右的力

尸(尸未知)，使0~2s内杆静止在NQ处。在/=2s时杆开始做匀加速直线运动，加速度大小a=\m/s?,

6s末力尸做的功为30J(g取10m/s2)。求：

BU

(1)杆静止时，杆中感应电流的大小/和方向；

(2)杆在厂6s末受到的力F的大小；

(3)0~6s内杆上产生的热量。

2.(2018福建泉州高三适应性考试)如图甲所示,两固定的水平金属板C、。相距很近,分别开有正对的小

孔。和。'，固定在水平面上的两平行金属导轨尸、Q通过导线与C、D连接，导轨间距L=0.50mo导轨

处于磁感应强度大小Bi=10T、方向竖直向上的匀强磁场中。水平边界MN与D板间存在磁感应强度大

小B2=10T、方向垂直纸面向外的匀强磁场，MN与。板的距离启10cm。金属棒A8在导轨上做往复运

动，"始终与导轨垂直且接触良好。取向右为速度的正方向，AB的速度图象如图乙所示。从片0时刻

开始，由。处连续不断地以垂直于C板方向飘入(初速度可视为零)质量〃?=3.2xIO*|^、电荷量大小

q=1.6x]()T9c的带负电粒子(重力及其相互作用不计，粒子在C、D间的运动时间不计)。求：

图甲图乙

(1)能够从边界MN出来的粒子的最小速度v；

(2)在0~4s内哪些时刻从。处飘入的粒子能穿过电场并飞出边界MN?

(3)粒子从边界MN出来的位置之间的最大距离。

3.(2018四川省成都高中毕业班第三次诊断性检测)“嫦娥三号''探测器是我国第一个月球软着陆无人登月探

测器。它的成功着陆标志着我国科学家已经破解了在月球表面实现软着陆减速的难题。假设科学家们在

实验验证过程中设计了一种如图所示的电磁阻尼缓冲装置。该装置的主要部件有两部分：①缓冲滑块，

由高强绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈abed,指示灯连接在W两处；②探测器主体,

包括绝缘光滑缓冲轨道MMP。和超导线圈（图中未画出），超导线圈能产生方向垂直于整个缓冲轨道

平面的匀强磁场。当缓冲滑块接触仿真水平月面时，滑块立即停止运动，此后线圈与探测器主体中的磁

场相互作用，指示灯发光，探测器主体一直做减速运动直至达到软着陆要求的速度（此时探测器未与滑

块相碰），从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向仿真月面时，探测器的速度大小为vo,软着陆

要求的速度为V（v«vo）;灯的电阻R