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必修5不等式单元测试题一、选择题1．设，，那么以下不等式中一定成立的是〔〕A．B．C．D．2、不等式的解集是〔〕A.{x|-1＜x＜3}B.{x|x＞3或x＜-1}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|x>1或x＜-3}3．不等式的解集是，那么的值等于〔〕A．－14B．14C．－10D．104．不等式的解集是〔〕A． B．C．或D．5．假设，，那么与的大小关系为〔〕A．B．C．D．随x值变化而变化6．二次不等式的解集是全体实数的条件是〔〕A.B.C.D.7．设，那么以下各式中正确的选项是()....8．，，，那么的最大值为()....9．以下不等式的证明过程正确的选项是().假设,那么.假设,那么.假设,那么.假设,那么10．设为实数且，那么的最小值是()11．不等式x-2y+6＞0表示的平面区域在直线x-2y+6=0的()A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方12．在直角坐标系内，满足不等式x2-y2≥0的点(x,y)的集合(用阴影表示)是〔〕二、填空题13．不等式的解集是_________。14．数满足，那么的最大值是，最小值是。15．三角形三边所在直线方程分别为用不等式组表示三角形内部区域〔包含边界〕为.16．不等式的解集是.17.,那么不等式的解集________.三、解答题18．解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．19．，求证：。20．下表给出了甲、乙、丙三种食物的维生素A，B的含量和本钱,甲乙丙 A(单位·kg–1)400600400B(单位·kg–1)800200400本钱〔元〕765营养师想购置这三种食物共10kg，使之所含的维生素A不少于4400单位，维生素B不少于4800单位，(1)试用所购置的甲、乙两种食物的量表示总本钱；(2)甲、乙、丙三种食物各购置多少时本钱最低？最低本钱是多少？〔10分〕21．函数.〔1〕假设对任意的实数，都有，求的取值范围；〔2〕当时，的最大值为M，求证：；〔3〕假设，求证：对于任意的，的充要条件是：答案：1.C2.A3.C4.C5.A6.B7.A8.B9.D10.B11.B12.B13.14.12，315.16.17.18.解：当a＝0时，不等式的解为x＞1；当a≠0时，分解因式a(x－)(x－1)＜0 当a＜0时，原不等式等价于(x－)(x－1)＞0，不等式的解为x＞1或x＜； 当0＜a＜1时，1＜，不等式的解为1＜x＜； 当a＞1时，＜1，不等式的解为＜x＜1； 当a＝1时，不等式的解为。19.证明：法一〔综合法〕，展开并移项得：法二〔分析法〕要证，，故只要证即证，也就是证，而此式显然成立，由于以上相应各步均可逆，∴原不等式成立。法三：，法四：，∴由三式相加得：两边同时加上得：，∴20.解：设购置的甲、乙两种食物的量分别为kg、kg，总本钱为元，那么〔1〕〔2〕即作出可行域，过点时，.此时，，答：甲、乙、丙三种食物各购置3kg，2kg，5kg时本钱最低？最低本钱是58元

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