五年级数学北师版知识点总结

第页共页五年级数学北师版知识点总结一、整数1.整数的概念：正整数、负整数、零及其相互关系。2.整数的表示方法：数线表示、实际问题表示和符号表示。3.整数的加法：同号相加、异号相减、数轴表示、实际问题解决。4.整数的减法：化减为加法、实际问题解决。5.整数加减混合运算：套用规则进行计算、实际问题解决。6.整数乘法：规则、整数的乘积、实际问题解决。7.整数除法：规则、整数的商、实际问题解决。8.整数的倍数：整数的倍数与原数的关系、整数的倍数性质。9.整数的约数：约数、所有约数的求法、因数分解、最大公约数和最小公倍数的求法。二、分数1.分数的概念：分子、分母、分数的大小比较、真分数、假分数和带分数、0的意义。2.分数的简化和扩展：约分、通分、最简分数、异分数的相等关系。3.分数的加法：分数概念、列竖式计算、整数与分数相加、分数相加+-表达、实际问题解决。4.分数的减法：分数概念、分数相减、实际问题解决。5.分数的乘法：乘法规则、模型解决分数乘法、实际问题解决。6.分数的除法：除法规则、模型解决分数除法、实际问题解决。7.分数的混合运算：套用规则进行计算、实际问题解决。三、小数1.小数的概念：小数点的意义、小数的读法、小数位数取舍的规则。2.小数的加法：小数位对齐、各十位、各个位相加进位。3.小数的减法：小数位对齐、各位相减不够借一。4.小数的乘法：小数乘法规则、小数的四舍五入、实际问题解决。5.小数的除法：小数除法规则、小数的四舍五入、实际问题解决。四、三角形1.三角形：三角形的概念、三角形的性质、三角形名称、三角形的分类。2.直角三角形：直角三角形的概念、直角三角形的判定、直角三角形的性质。3.等腰三角形：等腰三角形的概念、等腰三角形的判定、等腰三角形的性质。4.等边三角形：等边三角形的概念、等边三角形的判定、等边三角形的性质。5.任意三角形：三角形的角的关系、角的度数、角的单位、实际问题解决。五、平行线与相关角1.平行线：平行线的概念、平行线的判定、平行线与角的关系。2.同位角和同旁内角：同位角和同旁内角的定义和性质、角的运算、实际问题解决。3.同位角和同旁内角的和为180°的三角形：平行线与三角形的性质、等腰三角形和等腰梯形。六、相交线与相关角1.垂直线：垂线的概念、垂线的判定、垂线与角的关系。2.相交线：顶角的概念、相交线与角的关系、实际问题解决。3.垂直线与平行线的关系：平行线、垂线及其性质的综合运用、垂直线与平行线的性质、实际问题解决。七、面积1.长方形的面积：面积的概念、长方形的面积计算、分解、合并。2.平行四边形的面积：平行四边形的性质、平行四边形的面积计算、分解、合并。3.三角形的面积：三角形的性质、三角形的面积计算、分解、合并。4.梯形与台阶的面积：梯形与台阶的面积计算、分解、合并。5.圆形的面积：圆的周长和直径的关系、圆的面积计算、实际问题解决。八、容量和体积1.容量：容量的概念、毫升与升的换算、实际问题解决。2.比值的应用：几个体积相等的容器、容器之间的容量比较、直接比较与间接比较。3.体积的概念：直角体的概念、体积的简化计算、体积单位之间的转化。4.直角体的体积：长方体和正方体的体积计算、立方厘米与立方米的换算、实际问题解决。5.整数乘几的几次方与体积的关系：与数字模式的拓展。九、树图和表格1.数据整理：树图的构建、表格的构建、数据的整理。2.树图的应用：读树图，路径的判断和计数、信息的获取、概率性的信息。3.表格的应用：读表格，对比、推测、合并、信息的获取。十、时间1.时间单位换算：年、月、日的关系、分钟与小时的换算、实际问题解决。2.时刻的表示：24小时制、AM和PM的概念、实际情况的应用。3.时间的计算：时段的计算、时间差的计算、时间角度、实际问题解决。十一、图形的平移与旋转1.平移：