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24.1勾股定理毕达哥拉斯，古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家ABC以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的大正方形的面积。等腰直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和PQCR如图，小方格的边长为1.(1)你能求出正方形R的面积吗？用了“补”的方法PQCR用了“割”的方法QPQRacbSP+SQ=SR

观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2acbSP+SQ=SR

观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2现有四个全等的直角三角形，两直角边为a、b，斜边为c，请同学们动手拼一拼。（1）请用尽可能多的方法拼成一个正方形（2）请你从拼的图形中验证这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》是给出的，人们称它为“赵爽弦图”

我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。

两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。勾股世界分层提高1.在Rt△ABC中，∠B＝90°，则∠A、∠B、∠C的对边a、b、c之间的关系是________.2.设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.(1)已知a=6，c=10,求b;(2)已知a=3，b=4,求c;(3)已知c=13，b=5,求a;3.直角三角形两条边分别是3和4，则第三条边是______________.

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