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文档简介

平行四边形小结与复习武威第十三中学王平

1．进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系.

2．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定.

3．会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理．4.能根据具体问题情境，选择适当的方法进行推理计算，并解决问题．学习目标：整理知识优化知识结构

矩形菱形正方形平行四边形四边形一个角是直角一组邻边相等平行四边形一组邻边相等一个角是直角矩形菱形正方形四边形两组对边分别平行

综合应用解决问题例1如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点P．试判断四边形BPCO的形状，并说明理由．A

B

C

D

O

P

综合应用解决问题变式1若连接OP得四边形ABPO，四边形ABPO是什么四边形？A

B

C

D

O

P

综合应用解决问题变式2

若将

ABCD改为矩形ABCD，其他条件不变，四边形BPCO是什么四边形？A

B

C

D

O

P

综合应用解决问题

变式3若四边形BPCO是矩形，应将条件中的

ABCD改为什么四边形？A

B

C

D

O

P

综合应用解决问题变式4能否得到正方形BPCO？此时四边形ABCD应该是什么形状？A

B

C

D

O

P

例2，如图，在矩形ABCD中，点M是BC边上的一点，E是CD的中点，若AE平分∠DAM，求证：AM=AD+MC.DABCME拓展延伸，链接中考

解决“线段的和差”问题常用方法“截长补短”方法一：（截长）DABCME方法二：（补短）DABCME当堂检测1.平行四边形一个内角为40°，一组邻边为3和4，求该平行四边形的各边长和各内角的度数．2.如果矩形的对角线长为13，一边长为5，则该矩形的周长是__________．3.依次连接菱形各边中点得到的四边形是哪一种特殊的四边形？4.如图，矩形ABCD中，AD＝2AB＝4，将纸片折叠，使点C落在AD上的点E处，折痕为BF，则DE＝

。第5题图第6题图

5、如图ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．6、如图在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周长是()．A.4 B.8C.12 D.16小结:1.一题多变，举一反三。

在解题之后进行反思——改变命题的条件，或将命题的结论延伸，或将条件和结论互换，往往会有意想不到的收获。也只有这样，才能做到举一反三，提高应变能力。2.一题多解，触类旁通。通过一题多解，不仅可以从中对比选出最优方法，提高自己在应考中的解题效率，而且还能开阔思维，达到触类旁通的目的。3.善于总结，领悟方法。数学题目本身蕴含着许多数学思想方法，只要你善于总结，就能真正掌握、提炼出其中的数学方法，才能不断提高自己分析问题、解决问题的能力。课后作业

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