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文档简介

八年级·上册·第十五章分式列分式方程解决行程问题难点名称：将实际问题转化成分式方程的数学模型

参赛教师：张燕时间：2020年7月

目录CONTENTS导入课堂练习小结知识讲解导入1.同学们你们平时骑车上学是顺风快还是逆风快？2.你行驶的路程有变化吗？你的速度有什么变化？行程问题的公式：

路程=速度×时间顺风（水）速度=静风(水)的速度+风(水流)速度逆风（水）速度=静风(水)的速度-风(水流)速度知识讲解

例1：一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？解：设江水的速度是vkm/h，根据所用时间相等列方程得方程两边乘(30+v)(30-v),得

90(30-v)=60(30+v)解得v=6检验：当v=6时,(30+6)(30-6)≠0所以，原分式方程的解是v=6答：江水的速度为6km/h。顺流航行的速度=30+v逆流航行的速度=30-v课堂练习1.一艘轮船顺水航行40km，所用的时间与逆水航行30km，所用的时间相同，若水流速度为3km/h，求轮船在静水中的速度。

例2：某次列车平均提速vkm

/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km,求提速前列车的平均速度为多少？知识讲解解：设提速前这次列车的平均速度为xkm/h，根据行驶时间的等量关系，得方程两边同乘x(x+v)，得解得检验：由v，s都是正数，得时x(x+v)≠0所以，

原分式方程的解为答：提速前列车的平均速度为检验：由v，s都是正数，得时x(x+v)≠0所以，

原分式方程的解为答：提速前列车的平均速度为课堂练习2.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时。求原来的平均速度为千米/时？小结1.你能总结出列分式方程解决实际问题的步骤吗？

一审：分析题意，找出等量关系。二设：选择恰当未知数，注意单位。三列：根据等量关系正确列出方程。四解：认真仔细。五验：检验方程和题意。

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