数字信号处理 实验报告四

实验四用FFT 做谱分析一、实验目的： 1、加深对DFT算法原理及基本性质的理解。 2、熟悉FFT算法原理及子程序的应用。3、学习FFT对连续信号和时域离散信号作谱分析的方法。了解可能出现的分析误差和原因，以便在实际中正确应用FFT。二、实验数据：>>x=[2,1,3,2,1,5,1];>>h=[1,2,-1,-3];>>N=length(x)+length(h)-1;>>n=0:N-1;>>x=[x,zeros(1,N-length(x))];>>h=[h,zeros(1,N-length(h))];>>X=fft(x);H=fft(h);>>Y=X.*H;y=ifft(Y);>>stem(n,x,'.');xlabel('n');ylabel('x(n)');M文件：mydft.m：functiony=mydft(x);N=length(x);n=0:N-1;k=n;nk=n'*k;WN=exp(-j*2*pi/N);WNnk=WN.^nk;Xk=x*WNnk;y=Xk;M文件：mydifft.m：functiony=mydifft(x)m=nextpow2(x);N=2^m;iflength(x)<N x=[x,zeros(1,N-length(x))];endnxd=bin2dec(fliplr(dec2bin([1:N]-1,m)))+1;y=x(nxd);formm=1:m Nmr=2^mm; u=1; WN=exp(i*2*pi/Nmr) forj=1:Nmr/2 fork=j:Nmr:N kp=k+Nmr/2; t=y(kp)*u; y(kp)=y(k)-t; y(k)=y(k)+t; end u=u*WN; endendM文件：Sy4_1.mn=[0:1:1023];t=n*0.001;x=20*sin(60*pi*t)+5*cos(120*pi*t);y1=fft(x);plot(y1);y2=mydft(x);plot(y2);y3=mydifft(x);plot(y3);>>Sy4_1记录三种方法所耗费的时间：1.k=input('k=');k=2；x=randn(1,2^k);tic,X=fft(x),toc;X=Columns1through3-1.6851-0.5579+1.9533i1.0707Column4-0.5579-1.9533iElapsedtimeis0.137266seconds.2.tic,X=mydft(x),toc;X=Columns1through3-1.6851-0.5579+1.9533i1.0707+0.0000iColumn4-0.5579-1.9533iElapsedtimeis1.354649seconds.3.tic,X=mydifft(x),toc;WN=-1.0000+0.0000iWN=0.0000+1.0000iX=Columns1through3-1.6851-0.5579-1.9533i1.0707Column4-0.5579+1.9533iElapsedtimeis1.0