陕西省吴起高级中学高中数学必修一课课件

陕西省吴起高级中学高中数学必修一课课件汇报人：XX2024-01-13CATALOGUE目录课程介绍与教学目标集合与函数概念基本初等函数（Ⅰ）函数的应用空间几何体点、直线、平面之间的位置关系01课程介绍与教学目标包括集合的含义与表示、集合间的基本关系、集合的基本运算以及函数的概念与表示等。集合与函数概念基本初等函数函数的应用包括指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数的性质及图像。包括函数与方程、函数模型及其应用等，培养学生运用函数知识解决实际问题的能力。030201高中数学必修一课程内容要求学生掌握高中数学必修一课程中的基本概念、基本理论和基本方法，具备分析和解决相关数学问题的能力。知识与技能通过课程学习，学生应能够体验数学发现和创造的历程，发展数学应用意识和创新意识，提高数学素养。过程与方法培养学生学习数学的兴趣和信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，树立辩证唯物主义的世界观。情感态度与价值观教学目标与要求本课程共分为若干章节，每个章节包含若干小节，每个小节都有相应的知识点和练习题。课程安排本课程总课时为36学时，每学时40分钟。具体上课时间根据学校安排而定。课程时间课程安排与时间02集合与函数概念集合的概念集合是具有某种特定性质的事物的总体，构成集合的事物称为该集合的元素。集合的表示方法常用大写字母A、B、C等表示集合，元素用小写字母a、b、c等表示。如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∉A。集合及其表示方法包括子集、真子集、相等、不相等。如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集，记作A⊆B；如果A⊆B且A≠B，那么A称为B的真子集，记作A⊂B。集合之间的关系包括交集、并集、补集。两个集合A和B的交集是由所有既属于A又属于B的元素所组成的集合，记作A∩B；两个集合A和B的并集是由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，记作A∪B；全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A的补集，记作∁UA。集合的运算集合之间的关系与运算设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。函数的概念包括单调性、奇偶性、周期性等。函数的单调性指的是函数在某个区间内的增减性；奇偶性是指函数图像关于原点或y轴对称的性质；周期性是指函数在某个特定的非零周期长度内的图像与整个函数图像相同的性质。函数的性质函数概念及性质03基本初等函数（Ⅰ）形如$y=a^x$（$a>0$，$aneq1$）的函数称为指数函数。指数函数的定义当$a>1$时，函数图像在$x$轴上方，且随着$x$的增大，$y$值也增大；当$0<a<1$时，函数图像在$x$轴上方，但随着$x$的增大，$y$值减小。指数函数的图像与性质包括同底数幂的乘法、除法、幂的乘方和积的乘方等。指数函数的运算性质指数函数对数函数的定义形如$y=log_ax$（$a>0$，$aneq1$）的函数称为对数函数。对数函数的图像与性质当$a>1$时，函数图像在$x$轴上方，且随着$x$的增大，$y$值也增大；当$0<a<1$时，函数图像在$x$轴上方，但随着$x$的增大，$y$值减小。对数函数的运算性质包括对数的乘法、除法、指数和换底等。对数函数幂函数的定义01形如$y=x^n$（$ninR$）的函数称为幂函数。幂函数的图像与性质02当$n>0$时，函数图像经过第一象限和第三象限；当$n<0$时，函数图像经过第二象限和第四象限。同时，幂函数的图像还受到指数的影响。幂函数的运算性质03包括同底数幂的乘法、除法、幂的乘方和积的乘方等。同时，幂函数还可以进行复合运算，如幂的复合、指数的复合等。幂函数04函数的应用函数与方程的关系函数是描述客观世界中变量之间依赖关系的重要数学模型，而方程则是表达这种依赖关系的数学形式。通过函数与方程的学习，可以培养学生运用数学语言描述现实问题的能力。函数的零点与方程的解函数的零点是指函数值为零的点，而方程的解则是满足方程的未知数的值。通过寻找函数的零点，可以求解相应的方程。函数图象与方程解的几何意义函数图象可以直观地展示函数的变化趋势和性质，而方程的解则对应着函数图象与x轴的交点。通过观察函数图象，可以判断方程的解的个数和范围。函数与方程常见函数模型高中数学中常见的函数模型包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。这些函数模型在现实生活中有着广泛的应用，如经济学、物理学、化学等领域。函数模型的构建根据实际问题的背景和特点，选择合适的函数模型进行构建。通过确定函数的定义域、值域、对应关系等要素，建立起描述现实问题的数学模型。函数模型的应用利用构建好的函数模型，可以分析和解决实际问题。例如，利用二次函数模型研究物体的运动轨迹，利用指数函数模型描述人口增长或放射性物质的衰变等。010203函数模型及其应用函数与不等式将函数与不等式相结合，可以解决更为复杂的数学问题。例如，利用函数的单调性求解不等式，或者通过构造函数解决不等式证明问题等。函数与不等式的综合应用不等式具有传递性、可加性、可乘性等基本性质。掌握这些性质对于解决不等式问题至关重要。不等式的性质一元二次不等式是指含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式。通过配方、因式分解等方法，可以求解一元二次不等式。一元二次不等式及其解法05空间几何体多面体：由平面多边形围成的几何体，各面都是平面多边形，相邻两个面的交线称为棱，多面体至少有一个面是多边形。旋转体：一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所形成的曲面所围成的几何体。这条直线称为旋转轴，这条曲线称为母线。柱体：一个平面图形，沿着一条不在这个平面上的直线平行移动所构成的几何体。这个平面图形称为柱体的底面，简称为底；这条直线称为柱体的侧棱或母线；所有侧棱都相等的柱体称为直柱体；不经过柱体的两个底面，并且与底面平行的截面称为柱体的平行截面。球体：空间中到一个定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做球，定点称为球心，定长称为球的半径。空间几何体的结构特征

空间几何体的三视图和直观图三视图正视图（从正面看去的视图）、侧视图（从左面看去的视图）、俯视图（从上面看去的视图）。直观图把空间图形画在平面上，使得既能看到图形的全貌，又能反映图形的主要特征，这样的图形叫做空间图形的直观图。斜二测画法建立适当的平面直角坐标系，使平行于x轴的线段平行性和长度都不变；平行于y轴的线段平行性不变，长度变为原长度的一半。表面积多面体的表面积就是它的各个面的面积的和；旋转体的表面积是侧面积与底面积之和。体积多面体的体积等于它的底面积与高的乘积的1/3；柱体的体积等于底面积乘以高；球的体积等于4/3πr^3(r为球的半径)。空间几何体的表面积与体积06点、直线、平面之间的位置关系点与平面的位置关系点在平面内、点在平面外或点在平面上（即点在平面的边界上）。直线与平面的位置关系直线在平面内、直线与平面相交或直线与平面平行。点与直线的位置关系点在直线上或点在直线外。空间中点、直线、平面的位置关系如果一条直线平行于平面内的一条直线，那么这条直线就平行于这个平面。直线与平面平行的判定如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。平面与平面平行的判定平行直线永不相交，且它们之间的距离是恒定的。平行直线的性质平行平面永不相交，且它们之间的距离是恒定的。平行平面的性质直线、平面平行的判定及其性质如果一条直线垂直于平面内