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5.3应用二元一次方程组

——鸡兔同笼三站中学徐金莲复习旧知：1.解二元一次方程组的方法？2.解方程组：x+y=352x+4y=94x+y=353.甲数是乙数的2倍，甲数与乙数的和是12，则甲乙两数分别是多少？2x+4y=94x+y=352x+4y=94x+y=352x+4y=94x+y=35引入新课：《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?读一读：“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?问题：题中的已知条件是什么？所求又是什么呢?说一说：鸡头+兔头=35鸡脚+兔脚=94题中的隐含条件是什么？上有三十五头下有九十四足你能列出方程组解决这个问题吗？列一列：“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?解：设有鸡x只，有兔y只.根据题意，得2x+4y=94x+y=35解这个方程组，得x=23y=12答：有鸡23只，有兔12只。练一练：根据题意列出方程组1.小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？2.松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？例题讲解：古题新解

以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.

绳长、井深各几何？

议一议：(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？

题目大意是：用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？题中有哪些等量关系?解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得答：绳长48尺，井深11尺.

解得：等量关系：同学们是否还有其他的做法呢？解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得答：绳长48尺，井深11尺.等量关系：3(井深+5）=绳长4(井深+1）=绳长3(x+5）=y4(x+1）=y解这个方程组得x=48y=11方法二：

巩固练习：古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？思维拓展：在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，求小轿车和摩托车各有多少辆？（1）审题，找两个等量关系；（2）设两个未知数，（3）根据等量关系列方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.列二

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