初中八年级数学课件-《利用平面直角坐标系或方位描述物体间的位置》

利用直角坐标系或方位描述物体间的位置

湘教版初中数学八年级下册第3章第1节第2课时湖南永州市冷水滩岚角山中学陈永斌

校门励志楼知行楼光达楼运动场女生宿舍北男生宿舍教师宿舍行政楼

如图，是岚角山中学的校区部分建筑平面示意图（一个方格边长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、励志楼、光达楼、知行楼、行政楼、教师宿舍、女生宿舍、男生宿舍和运动场的位置。创设情境校门位置为（0，0）,励志楼位置为（3，2）,知行楼位置为（-3，2）,光达楼位置为（0，3）,运动场位置为（3,4）,男生宿舍位置为（-4，4）,行政楼位置为（0，6）,女生宿舍位置为（-2，7）,教师宿舍位置为（2,7).

如图所示，以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x

轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系.北1.若以光达楼所在位置为原点建立平面直角坐标系，则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？试写出此时各点的坐标，想一想他们的相对位置跟哪些因素有关。2.在实际生活中，若100米表示1个单位长度，某位同学从光达楼出发，他（她）想到达某个指定的地方，请一位同学说出目的地，另外的同学说出具体的走法。若50米表示1个单位长度，又该如何走呢？3.在日常生活中，除了用平面直角坐标系描述物体间的位置关系外，还可以借助于哪些方式呢？两者之间有些什么异同。确定问题请同学们扫码学习后，思考以下问题（1）如图，李亮家距学校1000m，你能用方位角和距离来描述李亮家相对于学校的位置吗？（2）反过来，学校相对于李亮家的位置怎样描述呢？60°学校●李亮家北60°学校●李亮家北自主学习利用平面直角标系描述物体间的位置

利用方位描述物体间的位置

李亮家在学校的北偏西60°的方向上，与学校的距离为1000m；反过来，学校在李亮家南偏东60°的方向上，与学校的距离为1000m.我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.60°学校●李亮家北如图，12时我渔政船在H

岛正南方向，距H岛30海里的A

处，渔政船以每小时40海里的速度向东航行，13时到达B处，并测得H

岛的方向是北偏西53°6′.那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？例1合作学习如图，设H

岛所在处为C，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，利用勾股定理可以求出BC间的距离.分析故此时，渔政船在H岛南偏东53°6′的方向，距H岛50海里的位置.由于在点B处测得H岛在北偏西53°6′的方向上，则∠BCA=53°6′.在Rt△ABC

中，∵

AC=30海里，AB=40海里，∠CAB=90°，解∴（海里），例2：如图，一艘海洋科考船在O点用雷达发现了几群鲸鱼，规定1个单位长度代表100m长，试用适当的方法来表示A，B，C，D，E这5个目标鱼群相对于点O的位置.解：A相对点O的位置是南偏东45°、180米处；B北偏东60°、180米处；C北偏东45°、120米处；D南偏西60°、120米处；E北偏西30、300米处.合作学习小组合作成果请扫码展示变式：如图，一艘海洋科考船在O点用雷达发现了几群鲸鱼，规定1个单位长度代表100m长，以O为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建立平面直角坐标系，试写出A，B，C，D，E五点的坐标。比较两种方法的相通之处。合作学习xy小组合作成果请扫码展示1.平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：2.表述物体的位置有哪些方法？（1）建立直角坐标系用坐标描述地理位置的方法；（2）用方位角和距离刻画两个物体相对位置的方法.本节课你学会了哪些知识？如何学会的这些知识？(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;(2)根据具体问题确定单位长度;3.与30