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文档简介

19.2平行四边形动动手取两个全等的三角形纸片，将它们的相等的一边重合，得到一个四边形。你拼出了怎样的四边形？拼一拼

有种图形生的怪，扁脑袋、长脑袋、方脑袋。上下左右共四边，

两两平行围起来。谜底诗名1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.定义如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：

ABCD.读作“平行四边形ABCD”ABCD

观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？你能举些生活中的例子吗？

(1)观察你手里的平行四边形，除了“两组对边分别平行和邻角互补”以外，猜想它的对边、对角之间有什么关系吗？

(2)你有什么办法检验和证明你的猜想？探究交流归纳-----平行四边形的性质1CBAD结论：平行四边形的对边相等交流归纳-----探索平行四边形的性质ABCDO结论：平行四边形的对角相等，对边相等。已知：在平行四边形ABCD中。求证：AD＝BC，AB＝CD，∠B＝∠D

证明：如图，连接AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥CD（平行四边形的定义）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4

又知AC是公共边∴△ABC△CDA（ASA）∴AD＝BC，AB＝CD∠B＝∠D1.你可以证明∠BAD＝∠BCD吗？2.不作辅助线你能证明对角相等吗？平行四边形的性质∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BCAB=CD，AD=BC∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C，∠B=∠D性质1：平行四边形的对边平行且相等；性质2：平行四边形的对角相等；ABCD

如图，四边形ABCD是平行四边形，则：

1）∠ADC=

,∠BCD=

；

2）边AB=

,BC=

.DCBA500273150°2731130°巩固新知

在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是A1∶2∶3∶4B1∶2∶2∶1C2∶2∶1∶1D1∶2∶1∶2√想一想已知在平行四边形ABCD中，∠B=600，

∠CAD=300

，则

∠BAC＝则∠BCD＝900ABDC30°60°1200巩固提高已知：在平行四边形ABCD中，若BE平分∠ABC交AD与点E.(1)如果CD=7,求AE的长；(2)如果∠C=1000,求∠AEB的度数.ADEC13B2应用提升

如图：△ABC是等腰三角形，AB=AC,D是底边BC上一动点，DE∥AB，DF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：DE+DF=AB．ABCEFD证一证

如右图，AB=AC，且AB=5，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，求所成的平行四边形AEDF的周长？FEBCAD用一用课堂总结你在本节课中有哪些收获？请您欣赏创新设计

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