初中九年级数学课件-21 图形的旋转（1）【区一等奖】

义务教育课程标准实验教科书九年级上册北流市北流镇初级中学苏潆23.1图形的旋转（第1课时）世界如此美丽共同特征：一个图形沿某个方向绕定点转动.

126123457891011

o活动1观察1.钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？2.如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？60°126123457891011

指针、叶片等看作图形.

像这样，把一个图形绕着某一点O(顺时针或者逆时针)转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点opp′转动的角叫做旋转角活动2形成概念旋转角旋转中心AoB图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置点A的对应点是点B概念巩固

1.下列现象中属于旋转的有()个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.A.2B.3C.4D.5小试牛刀,想一想??C1.请同学们用自己身体的某个部位展现旋转的过程，并指出旋转中心和旋转角.练习:旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向).2.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角

2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？126123457891011

126123457891011

旋转角度是90°旋转角度是30°口答:

3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/在支点O旋转角为∠AOA/探究:P63(动手操作,分组讨论)OA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′(形状,大小不变

如图,在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个洞O作为旋转中心,硬纸下面放一张纸,先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′),移开硬纸板.连结OA,OA′,OB,OB′,OC,OC′请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质．线段OA与OA′有什么关系?(量一量?)∠AOA′与∠BOB′有什么关系?△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系?◆旋转前、后的图形全等.◆对应点到旋转中心的距离相等.

◆每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转的基本性质

◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.发现例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.例题(开动脑筋)分组讨论,合作交流:点A的对应点是()

点D的对应点是()点E的对应点是()AB??能在正方形中找到吗?利用旋转来解决数学问题例题1.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。解：①因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.②正方形ABCD中,AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合③设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形然与旋转前的图形全等∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=

DE，则点E的对应点是点E′所以△

ABE′为旋转后的图形。ADCEE′B课堂练习:P641.如图,小明坐在秋千上,秋千旋转了80°.请在图中小明身上任意选一点P,利用旋转性质,标出点P的对应点.找出小明的鞋作为P点还可以是其它点吗?想一想?还可以是小明的头,小明的手等等PP′PP′2.如图,用左面的三角形经过怎样的旋转,可以得到右面的图形?可以看作是一个三角形经过2次旋转所形成,旋转的角度分别是120°,240°3.找出图中扳手拧螺母时旋转中心和旋转角.旋转中心是螺母的中心旋转角是∠AOBOAB通过这节课的学习，你们有什么收获吗？

在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向(顺（逆）时针)转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状．2